Mathématiques Seconde

Tout le programme de maths de Seconde : cours et quiz.

01

Consolider mes connaissances : fractions, puissances et racines carrées

5 cours - 5 quiz - 5 exercices

Maîtriser les fractions

Tu galères avec les fractions ? En 5 minutes, on t’explique comment les additionner, soustraire, multiplier, diviser… et surtout les comprendre ! Mots-clés : fractions égales, addition de fractions, soustraction de fractions, multiplication de fractions, division de fractions, inverse d’un nombre, règle des signes, simplifier une fraction, même dénominateur, méthode facile fractions

Fractions comportant des lettres

Apprends à effectuer des calculs avec des fractions contenant des x : addition, soustraction, produit, quotient, avec étapes et simplifications. Mots-clés : fractions avec x, addition de fractions littérales, soustraction de fractions littérales, multiplication de fractions avec x, division de fractions littérales, simplification de fractions algébriques, calculs avec expressions littérales, opérations sur fractions littérales,

Calculer avec des puissances

Apprends à manipuler les puissances comme un pro : exposants positifs, nuls ou négatifs, découvre toutes les règles de calcul avec des exemples concrets. Tu vas voir, les puissances, ce n’est pas si compliqué ! Mots-clés : puissances, exposant positif, exposant négatif, exposant nul, règles des puissances, calculs avec puissances, tableau récapitulatif

Les racines carrées et leurs propriétés

Apprends à reconnaître un carré parfait, à utiliser la racine carrée et à résoudre des équations simples du type x^2 = a. Tu verras aussi comment manipuler les racines en produit et en quotient, sans te faire piéger par des erreurs fréquentes ! Mots-clés : racine carrée, carré d’un nombre, résoudre x^2 = a, propriété des racines, simplifier racines, produit quotient racines

Utiliser les racines carrées en géométrie

Tu veux calculer une diagonale ou une hauteur sans tout retenir par cœur ? Grâce au théorème de Pythagore, tu découvriras deux formules incontournables : celle de la diagonale du carré et celle de la hauteur du triangle équilatéral. Simples, claires et toujours utiles ! Mots-clés : diagonale carré, hauteur triangle équilatéral, formule diagonale, formule hauteur, théorème de Pythagore

Maîtriser les fractions

Fractions comportant des lettres

Calculer avec des puissances

Les racines carrées et leurs propriétés

Utiliser les racines carrées en géométrie

Maîtriser les fractions

Ces exercices corrigés pas à pas sur les fractions te permettent de comprendre en détail comment effectuer des additions, soustractions, multiplications et divisions de fractions, mais aussi des calculs plus complexes. Chaque étape est rédigée pour que tu puisses suivre la logique et écrire le résultat sous forme de fraction irréductible. Idéal pour t’entraîner et gagner en confiance avant un contrôle. Mots-clés fractions exercices corrigés calcul fraction opérations fractions simplification fraction fraction irréductible entraînement maths

Entraînement

Les racines carrées et leurs propriétés (1)

Cette fiche d’exercices sur les racines carrées permet de travailler la simplification, la reconnaissance de résultats exacts et la mise en forme sans radical. Elle favorise une compréhension progressive des propriétés des racines carrées et de leurs liens avec les carrés parfaits. Mots-clés : racine carrée, simplification, exercices corrigés, mathématiques lycée, calcul exact, carré parfait

Initiation

Les racines carrées et leurs propriétés (2)

Cette fiche d’exercices corrigés sur les racines carrées t’aide à maîtriser la simplification, les calculs exacts, les développements et l’application du théorème de Pythagore. Idéale pour t’entraîner sans calculatrice et progresser pas à pas en mathématiques. Mots-clés : exercices racine carrée corrigés, mathématiques lycée, simplification radical, calcul sans calculatrice, développer racines carrées, théorème de Pythagore, exercices corrigés maths, racine carrée et carré parfait

Entraînement

Les racines carrées et leurs propriétés (3)

Découvre cette fiche complète d’exercices corrigés sur les racines carrées : démonstrations, simplifications, factorisations et développements. Idéal pour s’entraîner en maths au lycée et progresser pas à pas. 🔑 Mots-clés : exercices racines carrées corrigés, simplification racines, calcul sans radical, maths collège exercices, factoriser avec racine carrée, développer produits remarquables, théorème racine carrée

Entraînement

Les racines carrées et leurs propriétés (4)

👉 Cette fiche propose des exercices variés sur la manipulation des racines carrées : mise sous forme a+rac (c), équations simples, factorisations et simplifications. Idéale pour réviser pas à pas avec des corrections détaillées. Mots-clés : racine carrée exercices corrigés, écrire sous forme a+b rac(c), simplifier racines, équations avec racines carrées, factorisation, maths lycée

Défi

02

Consolider mes connaissances : le calcul littéral

5 cours - 4 quiz - 4 exercices

Simplifier des écritures littérales

Dans cette leçon, tu vas revoir comment manipuler des expressions littérales en simplifiant, développant et factorisant des termes. Tu reverras également des techniques pour réduire les expressions en regroupant les termes similaires et pour gérer les parenthèses de manière efficace. Mots-clés : expression littérale, distributivité, simplification, développement, factorisation, réduction d'expression.

Distributivité ou double distributivité

Découvre les règles de base de la distributivité et apprends à simplifier, réduire et développer toutes sortes d’expressions littérales. Grâce à des exemples concrets, tu sauras supprimer des parenthèses, utiliser la double distributivité et éviter les pièges des signes ! Mots-clés : distributivité, réduction expression littérale, double distributivité, développer, supprimer parenthèses, simplifier équation

Les trois identités remarquables

Apprends à développer plus vite grâce aux identités remarquables ! Tu vas découvrir trois formules incontournables : le produit d’une somme par une différence, le carré d’une somme et le carré d’une différence. Ces outils te permettent de calculer de tête et de développer des expressions sans erreur. Mots-clés : identités remarquables, développement, carré d’une somme, carré d’une différence, calcul mental, produit remarquable.

Identités remarquables et géométrie

Grâce à des figures géométriques simples, découvre comment démontrer les trois identités remarquables : carré d’une somme, carré d’une différence et produit d’une somme par une différence. Tu vas comprendre pourquoi ces formules fonctionnent… et t’en souvenir pour toujours ! Mots-clés : identité remarquable, carré d’une somme, carré d’une différence, produit de deux binômes, démonstration géométrique, développer

Lien entre développer et factoriser

Apprends à passer d’un produit à une somme (et inversement) grâce à la distributivité et aux identités remarquables. Tu verras comment reconnaître un facteur commun ou appliquer une formule connue pour factoriser rapidement ! Avec quelques astuces, factoriser devient un jeu d’enfant. Mots-clés : factoriser, développer, distributivité, identité remarquable, facteur commun, produit-somme

Simplifier des écritures littérales

Distributivité ou double distributivité

Les trois identités remarquables

Lien entre développer et factoriser

Les trois identités remarquables

👉 Cette fiche d’exercices permet de s’entraîner à développer et réduire avec les identités remarquables et produits conjugués, en posant étape par étape. Mots-clés : développer réduire expressions, identités remarquables, produits conjugués, exercices corrigés maths, développer carré binôme, simplification polynômes

Initiation

Distributivité ou double distributivité (1)

Entraîne-toi à développer et réduire des expressions avec des coefficients positifs et négatifs, pour gagner en vitesse et en précision. Ces exercices t’aident à maîtriser la distributivité et les signes, un réflexe indispensable pour réussir en algèbre. Mots clés : développement algébrique, distributivité, réduction d’expressions, signes négatifs, calcul littéral, exercices de mathématiques

Initiation

Distributivité ou double distributivité (2)

Progresse rapidement sur la distributivité : développe chaque produit puis regroupe les termes semblables pour obtenir des expressions simplifiées et propres. Idéal pour automatiser les signes, les coefficients et gagner en vitesse de calcul. Mots clés : développement algébrique, distributivité, réduction d’expressions, calcul littéral, binômes, exercices corrigés

Entraînement

Lien entre développer et factoriser

Découvre une fiche complète d’exercices corrigés sur la factorisation en mathématiques. Chaque expression est expliquée étape par étape pour bien comprendre les méthodes (mise en évidence, identités remarquables, différence de carrés, etc.). Idéal pour réviser avec des solutions détaillées. Mots-clés : exercices factorisation corrigés, factorisation maths, identités remarquables, différence de carrés, mise en évidence, factoriser trinôme, exercices corrigés lycée, exercices corrigés lycée, factorisation pas à pas

Entraînement

03

Consolider mes connaissances sur les nombres : les nombres réels

7 cours - 6 quiz

Les nombres rencontrés depuis la 6e

Apprends à reconnaître et à classer différents types de nombres. Tu découvriras les entiers naturels, les entiers relatifs, les décimaux, les rationnels et les irrationnels, et tu verras comment les associer à l'ensemble des réels. Mots-clés : nombres entiers, nombres relatifs, nombres décimaux, nombres rationnels, nombres irrationnels, ensembles de nombres.

La droite réelle : ensemble IR et positionnement des nombres

Apprends à lire et à placer des nombres réels sur une droite graduée. Tu découvriras comment associer chaque point à un unique réel, avec des exemples simples et corrigés. Mots-clés : droite réelle, nombres réels, ensemble ℝ, placer un nombre sur une droite, correspondance point-réel

Les intervalles de IR et leur représentation

Maîtrise les différents types d’intervalles sur la droite réelle : ouverts, fermés, infinis. Tu apprendras à les reconnaître, les représenter et savoir si un nombre appartient à un intervalle. Mots-clés : intervalles réels, droite graduée, appartenir à un intervalle, représentation d’un intervalle, intervalle infini

Valeur absolue et distance entre deux réels

Apprends à mesurer des distances sur la droite réelle grâce à la valeur absolue. Tu verras aussi comment représenter des intervalles centrés avec des inégalités simples. Mots-clés : valeur absolue, distance entre réels, intervalle centré, droite réelle, inégalités absolues

Encadrer un réel par deux décimaux

Découvre comment encadrer un nombre réel à une précision donnée. Grâce à des exemples simples, tu apprendras à écrire un encadrement correct à 10^{-1} ou 10^{-2} près. Mots-clés : encadrer un nombre, précision décimale, encadrement à 10^{-2}, approximation, racine carrée encadrée

Nombres rationnels et irrationnels

Fais la différence entre les nombres rationnels et irrationnels, avec des exemples concrets. Apprends à reconnaître les écritures périodiques, fractionnaires ou non. Mots-clés : nombres rationnels, irrationnels, écriture fractionnaire, racine carrée irrationnelle, ensemble Q

Encadrement d’un irrationnel par balayage et algorithme

Tu vas apprendre à encadrer une racine carrée grâce à la méthode du balayage, mais également grâce à un algorithme Python. Une technique efficace pour estimer un irrationnel.. Mots-clés : encadrer une racine carrée, encadrement à la main, méthode du balayage, dichotomie, approximation de racine(2), algorithme, Python, nombre irrationnel

Les nombres rencontrés depuis la 6e

La droite réelle : ensemble IR et positionnement des nombres

Les intervalles de IR et leur représentation

Valeur absolue et distance entre deux réels

Encadrer un réel par deux décimaux

Nombres rationnels et irrationnels

04

Les nombres entiers : multiples, diviseurs et nombres premiers

3 cours - 3 quiz

Multiple et diviseur

Revois les bases des entiers naturels et relatifs, ainsi que les concepts de multiples, diviseurs, et nombres pairs/impairs. Apprends à identifier les éléments de chaque ensemble et à résoudre des exercices pratiques. Mots-clés : entiers naturels, entiers relatifs, multiples, diviseurs, nombres pairs, nombres impairs, exercices mathématiques

Les nombres premiers

Dans cette leçon, tu vas découvrir ce qu'est un nombre premier, comment en identifier un, et comment tester si un nombre donné est premier. Tu apprendras également à utiliser l'algorithme du crible d'Ératosthène pour trouver les nombres premiers jusqu'à un certain nombre. Mots-clés : nombre premier, crible d'Ératosthène, diviseur, tester un nombre premier, critères de divisibilité.

Applications des multiples et diviseurs

Explore les propriétés des multiples et diviseurs avec des démonstrations détaillées. Comprends pourquoi la somme de multiples est un multiple et pourquoi le carré d’un nombre impair est toujours impair. Mots-clés : multiples, diviseurs, carré impair, démonstration, propriétés, mathématiques

Multiple et diviseur

Les nombres premiers

Applications des multiples et diviseurs

05

Maîtriser inégalités, équations et inéquations

3 cours - 3 quiz - 1 exercices

Comparer des nombres : les inégalités

Apprends à comparer deux nombres relatifs grâce à des méthodes claires : soustraction, opérations, encadrements ou quotient. Tu verras comment déterminer facilement lequel est le plus grand, même quand les fractions ne te le disent pas directement. Mots-clés : comparer nombres relatifs, ordre des nombres, soustraction et comparaison, encadrement troncature arrondi, quotient pour comparer fractions, inégalités mathématiques

Résoudre une équation et son ensemble solution

Dans cette leçon, tu vas découvrir ce qu'est une équation, comment résoudre une équation à une inconnue et comment utiliser les propriétés pour trouver ses solutions. Tu apprendras également à reconnaître les équations du premier et du second degré, et à écrire un ensemble solution. Mots-clés : équation, inconnue, solution, résoudre une équation, premier degré, second degré, ensemble solution

Résoudre une inéquation et écrire son ensemble solution

Apprends à résoudre facilement une inéquation en isolant l'inconnue et en respectant les règles de transformation des inégalités. Attention : quand tu divises par un nombre négatif, n’oublie pas d’inverser le sens de l'inégalité ! Intervalle, sens de l’inégalité, test de valeurs, tout est expliqué simplement. Mots-clés : résoudre une inéquation, inégalités mathématiques, transformation d'inéquation, ensemble solution, intervalle mathématique.

Comparer des nombres : les inégalités

Résoudre une équation et son ensemble solution

Résoudre une inéquation et écrire son ensemble solution

Des tableaux de signes pour résoudre des inéquations

Monte en puissance : systèmes, quotients et inéquations avancées expliqués étape par étape pour te rendre vraiment autonome devant des inéquations plus compliquées. Mots clés : inéquations, systèmes, quotient rationnel, méthode avec tableaux de signes

Défi

06

Comprendre les fonctions

4 cours - 2 quiz - 2 exercices

Une fonction, c'est quoi ?

Découvre ce qu’est une fonction en mathématiques : une boîte noire qui transforme un nombre d’entrée en une unique sortie. Tu verras plusieurs manières de définir une fonction : programme de calcul, tableau, graphique ou expression algébrique. Grâce à des exemples concrets, tu apprendras à lire et écrire des images et antécédents. Mots-clés : fonction mathématique, image et antécédent, tableau de valeurs, représentation graphique, programme de calcul

Image, antécédent et représentation graphique

Apprends à lire, tracer et interpréter des fonctions à partir de leur expression ou de leur courbe. Tu verras comment trouver une image, un antécédent, vérifier si un point appartient à une courbe, et résoudre une équation comme f(x)=1. Grâce à des exemples précis, tu seras prêt à tout lire sur un graphique ou une formule ! Mots-clés : fonction du second degré, lecture graphique, antécédents, image d’un nombre, appartenance à une courbe

Conjecturer avec sa calculatrice graphique

Apprends à définir, représenter et tracer une fonction sur ta calculatrice (Casio, NumWorks ou TI). Tu verras étape par étape comment entrer une fonction, établir un tableau de valeurs et afficher sa courbe. C’est simple, pratique, et idéal pour bien comprendre les fonctions ! Mots-clés : calculatrice Casio, fonction NumWorks, tracer une courbe, tableau de valeurs, calculatrice TI

Résoudre graphiquement équation et inéquation

Apprends à résoudre graphiquement des équations comme f(x)=k ou des inéquations comme f(x)<g(x). Tu verras comment lire les points d’intersection entre deux courbes ou une courbe et une droite, et comment interpréter ces résultats pour valider tes calculs. C’est une base essentielle pour le lycée ! Mots-clés : résolution graphique, équation f(x)=k, inéquation graphique, intersection de courbes, fonction et inéquation

Image, antécédent et représentation graphique

Résoudre graphiquement équation et inéquation

Fonction et géométrie

Découvre un exercice type complet : calcul du volume d’une piscine, représentation d’une fonction affine et utilisation du PGCD pour une clôture. Conseils méthodo inclus pour ne rien oublier ! Mots clés : volume, fonction affine, PGCD, géométrie

Épreuve ultime

Aire d’un trapèze et fonction affine : raisonnement pas à pas et vérification graphique

Entraîne-toi à calculer des aires (rectangle, triangle, trapèze) et à modéliser avec une fonction affine : correction pas à pas, avec petites astuces pour t’aider à réussir. Mots clés : aire, trapèze, fonction affine, triangle rectangle, problème complet

Entraînement

07

Des fonctions de référence

10 cours - 8 quiz

Parité d'une fonction : fonction paire, fonction impaire

Tu vas apprendre à reconnaître si une fonction est paire, impaire ou ni l’un ni l’autre. Grâce à des exemples concrets et des repères graphiques, tu sauras identifier la symétrie par rapport à l’axe des ordonnées ou à l’origine. Une notion clé pour réussir ton entrée au lycée ! Mots-clés : fonction paire, fonction impaire, symétrie graphique, parité d’une fonction, ensemble de définition Demander à ChatGPT

Les fonctions affines

Tu vas découvrir comment reconnaître, lire et construire une fonction affine, de la forme f(x)=ax+b. Tu apprendras à identifier le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine, et à retrouver l’expression d’une fonction connaissant deux points. Des outils indispensables pour bien comprendre les droites ! Mots-clés : fonction affine, fonction linéaire, coefficient directeur, ordonnée à l’origine, équation d’une droite

La fonction carré

Découvre la fonction carré f(x)=x^2, ses propriétés, sa représentation graphique en forme de parabole, et comment comparer les images ou utiliser les carrés pour comparer deux nombres. Tu apprendras aussi pourquoi cette fonction est paire et ce que cela implique sur son graphique. Mots-clés : fonction carré, parabole, fonction paire, comparer des carrés, courbe y = x²

La fonction carré : résolution graphique d'équation ou d'inéquation

Apprends à résoudre les équations et inéquations simples avec des carrés comme x^2 = k ou x^2 < k. Tu verras quand une équation a deux solutions, aucune, ou une infinité, et comment utiliser une parabole pour visualiser les solutions. Parfait pour maîtriser les bases avant le lycée ! Mots-clés : équation quadratique, inéquation carré, résoudre x² = k, parabole, fonction carré

La fonction inverse

Découvre la fonction inverse f(x)=1/x : son domaine, sa parité, sa courbe en hyperbole et ses particularités. Tu apprendras aussi à comparer ses images et à repérer les pièges, comme l’interdiction de diviser par zéro. Un incontournable pour progresser en maths ! Mots-clés : fonction inverse, courbe hyperbole, division par zéro, fonction impaire, domaine de définition

La fonction racine carrée

Explore la fonction racine carrée f(x) = racine(x), définie uniquement pour les réels positifs ou nuls. Tu apprendras à reconnaître ses points remarquables, à lire sa courbe et à comparer les images selon les valeurs de x. Attention, cette fonction n’est ni paire ni impaire ! Mots-clés : fonction racine carrée, courbe y = racine(x), domaine de définition, comparaison de racines, fonction ni paire ni impaire

La fonction cube

Découvre la fonction cube f(x) = x^3 : définie sur tout R, elle conserve l’ordre des nombres et sa courbe est symétrique par rapport à l’origine. Tu verras aussi pourquoi c’est une fonction impaire et comment compléter un tableau de valeurs facilement. Mots-clés : fonction cube, y = x³, fonction impaire, ordre des images, courbe symétrique

Pour aller plus loin : des fonctions qui se déduisent de la fonction carré

Tu vas comprendre comment les expressions (x+a)^2 ou x^2 + b déplacent la courbe de la fonction carré dans le repère. Tu verras que ces transformations correspondent à des translations horizontales ou verticales, utiles pour tracer rapidement des fonctions du type x^2 + ax + b. Mots-clés : fonction carré, translation graphique, x^2 + ax + b, parabole déplacée, transformation de courbe

Pour aller plus loin : des fonctions qui se déduisent de la fonction inverse

Apprends à tracer facilement des fonctions comme 1/(x-a) ou 1/x+b en les reliant à la fonction inverse. Tu verras que ces formules correspondent à des translations horizontales ou verticales, idéales pour visualiser rapidement le décalage des asymptotes. Mots-clés : fonction inverse, translation graphique, courbe de 1/x, asymptotes déplacées, 1/(x-a)+b

Position relative des courbes d'équation y=x, y=x² et y=x³

Tu vas apprendre à comparer les puissances x, x^2 et x^3 selon les valeurs de x. Grâce à des démonstrations, un tableau de signes et un exercice concret sur les effets d’un médicament, tu verras que l’ordre entre ces trois expressions change selon que x est plus petit, égal ou plus grand que 1. Mots-clés : comparer puissances, x² vs x³, tableau de signes, inégalités entre puissances, croissance des fonctions polynomiales

Parité d'une fonction : fonction paire, fonction impaire

Les fonctions affines

La fonction carré

La fonction carré : résolution graphique d'équation ou d'inéquation

La fonction inverse

La fonction racine carrée

La fonction cube

Position relative des courbes d'équation y=x, y=x² et y=x³

08

Variations et extremums d'une fonction

6 cours - 5 quiz

Ensemble de définition d'une fonction et courbe représentative

Découvre comment fonctionne une fonction mathématique : à chaque nombre, on associe une image unique ! Grâce à des exemples simples et une courbe représentative, tu vas apprendre à lire, interpréter et résoudre des équations graphiquement. Mots-clés : ensemble de définition, fonction mathématique, image d’un réel, courbe représentative, résoudre graphiquement une équation, antécédent et image

Fonction croissante, fonction décroissante, taux de variation

Apprends à reconnaître quand une fonction est croissante ou décroissante en t’appuyant sur sa courbe et sur le taux d’accroissement. Grâce à des exemples clairs, tu vas comprendre ce qu’est une fonction monotone et savoir l’identifier graphiquement et algébriquement. Mots-clés : fonction croissante, fonction décroissante, fonction monotone, taux d’accroissement, variation d’une fonction, courbe représentative

Lien entre courbe et tableau de variations d'une fonction

Apprends à lire une courbe pour en déduire le tableau de variations d'une fonction, et découvre comment esquisser une courbe à partir de ses variations. Grâce à des repères simples (flèches, maximum, minimum), tu vas visualiser les comportements croissants et décroissants d’une fonction. Mots-clés : tableau de variations, courbe représentative, fonction croissante, fonction décroissante, maximum, minimum

Maximum, minimum d'une fonction

Découvre ce qu’est un maximum ou un minimum d’une fonction, et apprends à les déterminer avec un algorithme de dichotomie. Tu verras pas à pas comment encadrer un extremum avec précision, et même coder cela en Python ! Mots-clés : maximum d’une fonction, minimum d’une fonction, extremum, dichotomie, encadrement, algorithme Python

Variations des fonctions affines

Apprends à étudier une fonction affine du type f(x) = ax + b : variations, signe, et position par rapport à l’axe des abscisses. Tu verras comment le signe du coefficient a influence le sens de variation et comment résoudre f(x) = 0. Mots-clés : fonction affine, coefficient directeur, variations fonction affine, signe fonction affine, résoudre équation affine, axe des abscisses

Variations des fonctions de référence

Comprends les variations des trois fonctions fondamentales : la fonction carré, la fonction inverse et la fonction racine carrée. Grâce à une démonstration rigoureuse avec le taux d’accroissement et des tableaux de variations, tu sauras repérer les comportements croissants ou décroissants de ces fonctions. Mots-clés : fonction carré, fonction inverse, fonction racine carrée, variations de fonction, taux d’accroissement, tableau de variations

Ensemble de définition d'une fonction et courbe représentative

Fonction croissante, fonction décroissante, taux de variation

Lien entre courbe et tableau de variations d'une fonction

Maximum, minimum d'une fonction

Variations des fonctions affines

09

Les vecteurs

3 cours - 4 quiz

Les vecteurs : ce que j'ai appris au collège

Dans cette leçon, tu reverras la translation, une transformation géométrique qui déplace une figure tout en conservant ses propriétés. Une translation se fait selon un vecteur, et tu reverras les propriétés essentielles, comme la conservation des longueurs, des angles et des aires, ainsi que la transformation des segments en segments parallèles de même longueur. Mots-clés : translation, vecteur de translation, géométrie, parallélisme, conservation des aires, transformation géométrique.

Et maintenant, en seconde : Vecteurs et translation

Apprends à utiliser les vecteurs pour décrire un déplacement précis : direction, sens, norme… Tu découvriras comment construire des parallélogrammes, utiliser la relation de Chasles et même additionner ou soustraire deux vecteurs facilement. Les vecteurs n’auront plus de secret pour toi ! Mots-clés : vecteur, translation, relation de Chasles, vecteurs égaux, vecteur nul, somme vecteurs

Produit d'un vecteur par un réel et colinéarité

Découvre comment multiplier un vecteur par un nombre pour l’allonger, le raccourcir ou inverser son sens. Tu verras aussi ce que signifie « être colinéaire » : deux vecteurs sont alignés s’ils ont la même direction, même s’ils n’ont pas la même longueur. Mots-clés : vecteur colinéaire, produit vecteur réel, vecteurs alignés, multiplication vecteur, colinéarité

Les vecteurs : ce que j'ai appris au collège

Et maintenant, en seconde : Vecteurs et translation (1)

Et maintenant, en seconde : Vecteurs et translation (2)

Produit d'un vecteur par un réel et colinéarité

10

Repère du plan et les vecteurs

6 cours - 5 quiz - 1 exercices

Apprendre à utiliser de "drôles" de repères utiles dans les exercices

Tu vas découvrir comment construire un repère du plan à partir de trois points non alignés ou de deux vecteurs non colinéaires. Grâce à des exemples simples, tu apprendras à lire et placer les coordonnées des points dans ces repères adaptés, bien plus souples qu’un repère classique. Mots-clés : repère du plan, vecteur directeur, repère cartésien, coordonnées d’un point, repère défini par des points, géométrie plane

Coordonnées d'un vecteur dans un repère orthonormé et norme

Apprends à calculer les coordonnées d’un vecteur et sa longueur (norme). Tu verras aussi comment les multiplier par un nombre réel. Mots-clés SEO : vecteur, coordonnées, norme, produit par un réel

Utiliser les coordonnées pour manipuler des vecteurs

Découvre comment utiliser les coordonnées pour effectuer des calculs sur les vecteurs dans un repère : déterminer les coordonnées de vec(AB), additionner deux vecteurs, trouver leur opposé ou encore multiplier un vecteur par un réel. Tout est basé sur des formules simples et des exemples concrets que tu peux appliquer facilement ! Mots-clés : coordonnées vecteur, vecteurs égaux, somme de vecteurs, opposé d’un vecteur, multiplication vecteur réel, repère orthonormé.

Vecteurs colinéaires, alignement et déterminant

Tu vas découvrir comment utiliser le déterminant pour savoir si deux vecteurs sont colinéaires. C’est un outil simple mais puissant pour repérer alignement et parallélisme dans un repère. Mots-clés : déterminant, vecteurs, colinéarité, alignement, parallélisme

Pour aller plus loin : définition vectorielle des homothéties

Tu vas apprendre à utiliser les vecteurs pour comprendre les homothéties. Grâce à la formule vec(OM') = k * vec(OM), tu sauras comment agrandir ou réduire une figure dans le plan. Mots-clés : homothétie, vecteur, transformation, centre, rapport, colinéarité

Résoudre des problèmes géométriques avec les vecteurs

Apprends à résoudre des problèmes géométriques avec les vecteurs : démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme, trouver un milieu, ou déterminer un point inconnu grâce à des égalités vectorielles simples. Mots-clés : vecteurs, parallélogramme, milieu, égalité vectorielle, géométrie analytique

Apprendre à utiliser de "drôles" de repères utiles dans les exercices

Coordonnées d'un vecteur dans un repère orthonormé et norme

Utiliser les coordonnées pour manipuler des vecteurs

Vecteurs colinéaires, alignement et déterminant

Pour aller plus loin : définition vectorielle des homothéties

Apprendre à utiliser de "drôles" de repères utiles dans les exercices

Plonge dans deux exercices concrets sur les vecteurs et le repérage dans le plan ! Tu apprendras à déterminer des coordonnées dans un parallélogramme, à justifier l’appartenance de points à des droites, et à placer des points à partir de vecteurs de base. Idéal pour t’entraîner à manier repères et vecteurs comme un pro. Mots-clés SEO : repère cartésien, coordonnées vecteurs, appartenance droite, parallélogramme, combinaison linéaire, exercice géométrie

Entraînement

11

Repère du plan : milieu, distance et équations de droites

6 cours - 6 quiz

Milieu d'un segment, distance entre deux points

Découvre comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment et la distance entre deux points dans un repère. Tu verras que tout part des coordonnées et des vecteurs : en deux formules simples, tu peux trouver un milieu et mesurer une distance ! Mots-clés : coordonnées milieu, distance entre deux points, vecteurs, repère orthonormé, géométrie analytique.

Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite

Découvre comment trouver un vecteur directeur, écrire une équation paramétrique ou cartésienne d’une droite, et comprendre leur lien. Des exemples simples t’aident à tout maîtriser pas à pas. Mots-clés : vecteur directeur, droite, équation cartésienne, repère, colinéarité

L’équation réduite d’une droite : comprendre et calculer la pente

Tu vas découvrir comment reconnaître et utiliser l’équation réduite d’une droite sous la forme y = mx + p, comment calculer la pente d’une droite avec deux points, et pourquoi c’est une fonction affine. Avec des exemples simples à chaque étape. Mots-clés : équation réduite, fonction affine, pente, coefficient directeur, droite, y = mx + p

Tracer une droite à partir d’une équation cartésienne ou réduite

Tu vas apprendre à tracer une droite à partir de son équation, qu’elle soit cartésienne ou réduite. On te guide pas à pas avec des exemples pour placer les bons points et comprendre ce que l’équation raconte. Mots-clés : tracer une droite, équation réduite, équation cartésienne, fonction affine, repère, graphique

Alignement de points et parallélisme de droites : tout vérifier par le calcul

Tu vas apprendre à prouver que des points sont alignés ou que deux droites sont parallèles ou sécantes, simplement avec des calculs de vecteurs ou de pentes. Une méthode claire, des exemples concrets. Mots-clés : alignement de points, droites parallèles, droites sécantes, vecteurs, colinéarité, coefficient directeur

Système de deux équations linéaires à deux inconnues

Apprends à résoudre un système de deux équations linéaires et découvre comment ces calculs permettent de déterminer si deux droites se croisent, sont parallèles ou confondues. Avec des exemples concrets à chaque étape. Mots-clés : système d’équations, deux inconnues, point d’intersection, droites sécantes, méthode par substitution, méthode par addition

Coordonnées du milieu d'un segment, distance

Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite

L’équation réduite d’une droite : comprendre et calculer la pente

L’équation réduite d’une droite : comprendre et calculer la pente

Alignement de points et parallélisme de droites : tout vérifier par le calcul

Système de deux équations linéaires à deux inconnues

12

Résoudre des problèmes de géométrie

7 cours - 4 quiz - 1 exercices

Les droites particulières dans un triangle

Découvre les quatre droites remarquables d’un triangle — médiatrice, médiane, hauteur, bissectrice — et comprends leurs propriétés et leurs points de concours. Un indispensable en géométrie du triangle ! Mots clés : triangle, médiatrice, médiane, hauteur, bissectrice, cercle circonscrit, cercle inscrit, centre de gravité, orthocentre, droites remarquables.

Pythagore et Thalès

Revois les grands classiques de la géométrie au collège : les théorèmes de Pythagore, Thalès et des milieux, accompagnés de leur contraposée et de leur réciproque. Une base incontournable pour maîtriser les triangles, les parallélismes et les cercles ! Mots clés : théorème de Pythagore, théorème de Thalès, contraposée, réciproque, triangle rectangle, cercle circonscrit, théorème des milieux, géométrie collège.

Triangles égaux, triangles semblables

Dans cette leçon, tu vas revoir comment reconnaître deux triangles égaux (superposables) et deux triangles semblables (mêmes angles, côtés proportionnels). Tu comprendras les propriétés à utiliser pour les démontrer et comment t’en servir dans des situations géométriques concrètes. Mots-clés : triangles égaux, triangles semblables, angles homologues, côtés proportionnels, propriété de Thalès, triangles superposables.

Les quadrilatères particuliers

Comment passer d’un simple quadrilatère à un carré ? Cette leçon te guide pas à pas à travers les propriétés géométriques qui permettent de prouver qu’une figure est un parallélogramme, un losange, un rectangle ou un carré. Mots clés : quadrilatère, parallélogramme, losange, rectangle, carré, diagonales, côtés parallèles, propriétés géométriques.

Projeté orthogonal d'un point sur une droite

Tu vas découvrir dans cette leçon comment trouver le point d’une droite le plus proche d’un point extérieur. Grâce au projeté orthogonal, tu sauras résoudre des problèmes de distance minimale avec une méthode efficace et rigoureuse. Mots-clés : projeté orthogonal, distance minimale, point le plus proche, droite, optimisation mathématique

Identité fondamentale en trigonométrie

Tu sais que cos² x + sin² x = 1, mais sais-tu d'où vient cette formule ? Dans cette fiche, tu vas la démontrer à partir d’un triangle rectangle, puis l’appliquer à un cas concret avec des longueurs. Une bonne façon de relier la géométrie à la trigonométrie. Mots-clés : cos² + sin² = 1, identité trigonométrique, triangle rectangle, théorème de Pythagore, valeurs trigonométriques, seconde maths

Pour aller plus loin : Aire d’un triangle avec le sinus + Formule d’Al-Kashi

Apprends à calculer l’aire d’un triangle même s’il n’est pas rectangle grâce à la formule avec \sin C, et découvre la formule d’Al-Kashi, la version « triangle quelconque » du théorème de Pythagore. Deux outils puissants à connaître absolument. Mots-clés : aire triangle sinus, formule al-Kashi, cosinus triangle, triangle quelconque, seconde mathématiques, formule trigonométrique

Quadrilatères particuliers

Triangles

Trigonométrie

Projeté orthogonal

Optimisation d’un tracé de canalisation

Tu dois poser une canalisation entre un point et un segment incliné représentant un bord de terrain. En t’appuyant sur la distance minimale entre un point et une droite, tu vas déterminer l’emplacement optimal pour réduire les coûts de construction. Mots-clés : distance minimale, projeté orthogonal, géométrie analytique, optimisation, canalisation, terrain incliné

Défi

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Proportions, pourcentages et statistiques

7 cours - 6 quiz

Proportions, effectifs et pourcentages

Tu débutes en statistique ? Cette leçon t'apprend les bases indispensables pour bien comprendre une série statistique : population, caractère, effectif, fréquence... à partir d'exemples simples et concrets. Un point de départ clair pour analyser des données et préparer les prochains chapitres sur les représentations graphiques ou les indicateurs comme la moyenne et la médiane. Mots-clés : vocabulaire statistique série, effectif et fréquence, caractère quantitatif qualitatif, échantillon définition, statistiques seconde

Pourcentage de pourcentage

Apprends à combiner des pourcentages emboîtés pour calculer la part d’une sous-population dans un ensemble. Une méthode incontournable pour résoudre des problèmes avec plusieurs niveaux d’appartenance. Mots-clés : pourcentage, proportion, sous-population, emboîtement, multiplication, statistiques

Variation absolue et variation relative

Savoir faire la différence entre variation absolue et relative est essentiel pour évaluer une évolution efficacement. Mots-clés : variation absolue, variation relative, évolution, augmentation, pourcentage

Évolutions successives et évolution réciproque

Maîtrise les évolutions successives et les calculs d’inverse pour éviter les pièges des pourcentages. Mots-clés : évolution successive, évolution réciproque, coefficient multiplicateur, taux

Moyenne pondérée et linéarité de la moyenne

Comprends comment calculer la moyenne sur plusieurs groupes grâce à la moyenne pondérée. Mots-clés : moyenne, moyenne pondérée, linéarité, effectifs, statistiques

Indicateurs de dispersion : écart interquartile et écart type

Évalue la dispersion d’une série statistique grâce à des indicateurs précis : écart interquartile et écart type. Mots-clés : écart type, interquartile, dispersion, données, statistique

Lecture de données avec Python (intervalle de confiance 95%)

Apprends à interpréter en Python la moyenne, l’écart type et un intervalle de confiance pour comprendre la distribution d’une série. Mots-clés : Python, moyenne, écart type, intervalle, statistiques, simulation

Proportions, effectifs et pourcentages

Pourcentage de pourcentage

Variation absolue et variation relative

Évolutions successives et évolution réciproque

Moyenne pondérée et linéarité de la moyenne

Indicateurs de dispersion : écart interquartile et écart type

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Probabilité - Échantillonnage

3 cours - 3 quiz

Le vocabulaire des probabilités

Maîtrise les bases du vocabulaire des probabilités et des opérations sur les événements : univers, union, intersection, incompatibilité et événement contraire, avec exemples simples à l’appui. Mots-clés : probabilités, expérience aléatoire, univers, événement, union, intersection, complémentaire, seconde

Calcul de probabilités

Découvre comment calculer et interpréter les probabilités d’un événement, en utilisant les propriétés fondamentales et des outils visuels comme les tableaux et les arbres. Une méthode rigoureuse pour résoudre toutes les situations de seconde. Mots-clés : probabilité, événement, loi, tableau, arbre, seconde, calcul, équiprobabilité

Pour aller plus loin : Échantillonnage, intervalle de fluctuation et intervalle de confiance

Apprends à interpréter des résultats statistiques grâce aux notions d'échantillonnage, d'intervalle de fluctuation et d'intervalle de confiance. Ces outils sont essentiels pour comprendre les sondages et valider des hypothèses avec un seuil de confiance de 95%. Mots-clés : échantillon, fluctuation, intervalle de fluctuation, intervalle de confiance, probabilité, fréquence, sondage, statistique, seuil de 95%, prise de décision, marge d'erreur

Expériences aléatoires et probabilités

Calculs probabilistes

Échantillonnage

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De Scratch à Python : premiers pas en algorithmique

8 cours - 3 quiz

De Scratch au langage naturel : décrire un algorithme avec des mots

Tu vas apprendre à traduire les blocs Scratch que tu connais en phrases simples, puis en lignes de code Python. Une première étape pour comprendre comment écrire un algorithme. Mots-clés : algorithme, Scratch, langage naturel, Python, débutant

Variables : manipuler des données

Apprends à manipuler des variables : créer un score, stocker un prénom, gérer des valeurs comme en Scratch… mais cette fois en langage naturel et en Python. Mots-clés : variable, Scratch, Python, affectation, entier, chaîne

Affectation : changer la valeur d’une variable

Comprends ce qu’est une affectation : comment changer la valeur d’une variable, comme on le fait dans Scratch. Ici, tu passes à la pratique avec du Python ! Mots-clés : affectation, variable, Python, Scratch, mise à jour, calcul

Séquence d’instructions

Découvre ce qu’est une séquence d’instructions : une suite logique d’actions comme dans Scratch, que tu peux désormais écrire en Python pour interagir avec l’utilisateur. Mots-clés : séquence, Scratch, Python, input, print, ordre

Instruction conditionnelle : si… alors… sinon

Apprends à faire des choix dans un programme : "si... alors... sinon". Grâce à cette leçon, tu sauras tester des conditions simples en Python, comme dans Scratch. Mots-clés : condition, si alors, sinon, Python, Scratch, if else

Boucle bornée : répéter un certain nombre de fois

Apprends à répéter une action sans te fatiguer : une seule ligne suffit avec les boucles. De Scratch à Python, tu verras comment coder une répétition simple et efficace. Mots-clés : boucle, répétition, for, range, Scratch, Python

Boucle non bornée : tant que la condition est vraie

Tu vas apprendre à écrire des boucles qui s’arrêtent seulement quand une condition est remplie. Parfait pour tester des réponses ou attendre une action de l’utilisateur ! Mots-clés : while, boucle non bornée, Scratch, Python, condition, répétition

Lire, comprendre, compléter un algorithme

Tu apprends ici à lire et compléter des algorithmes simples en Python, pour devenir autonome. Grâce à des exemples guidés, tu comprends la logique des programmes ligne par ligne. Mots-clés : lire algorithme, compléter code, Python, Scratch, logique, débutant

Algorithmes

Instructions et fonctions

Pratique de la programmation en Python

Des cours et exercices de maths de Seconde

Tu es en seconde et tu veux améliorer ton niveau en math ? Ne bouge pas, tu es au bon endroit ! Découvre tout le programme de seconde, et bien plus encore ! Entraîne-toi grâce à nos exercices et quiz de math ! Tous nos contenus sont conformes au programme de seconde de mathématiques fournis et rédigés par notre partenaire et par des professeurs certifiés ou agrégés.

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