Pourcentage, proportionnalité et fonction linéaire

Exercice 1 – Augmentation

1️⃣ Augmentation :
$15\% \text{ de } 80 = \dfrac{15}{100} \times 80 = 12$

2️⃣ Prix après augmentation :
$80 + 12 = 92$

3️⃣ Fonction associée :
$f(x)=1,15x$

4️⃣ Coefficient multiplicateur :
$1+\dfrac{15}{100}=1,15$

👉 Augmenter de 15 % revient à multiplier par 1,15.

Exercice 2 – Diminution

1️⃣ Réduction :
$20$

2️⃣ Prix après réduction :
$250-50=200$

3️⃣ Fonction associée :
$g(x)=0,8x$

4️⃣ Vérification :
$g(250)=0,8\times250=200$

👉 Diminuer de 20 % revient à multiplier par 0,8.
👉 Le coefficient multiplicateur est donc 0,8.

Exercice 3 – Taux d’évolution

1️⃣ Taux d’évolution :
$t = \dfrac{\text{valeur finale} - \text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}} = \dfrac{1500-1200}{1200} = \dfrac{300}{1200}=0,25$
Donc une augmentation de 25 %.

2️⃣ Coefficient multiplicateur :
$1 + 0,25 = 1,25$

3️⃣ En cas de baisse :
$t' = \dfrac{1350-1500}{1500}=\dfrac{-150}{1500}=-0,1$
Soit une diminution de 10 %, coefficient multiplicateur $=0,9$.

👉 Un taux d’évolution positif indique une augmentation, négatif une diminution.