Mathématiques 4ème

Tout le programme de maths de 4e : cours, quiz et exercices.

01

Algorithmique et programmation (Scratch)

3 cours

Utiliser une variable

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment utiliser des variables dans Scratch pour exécuter des programmes de calcul répétitifs. Tu apprendras à manipuler des variables pour effectuer des opérations comme la multiplication, la soustraction et l'élévation au carré, en utilisant les commandes adaptées dans Scratch. Mots-clés : Scratch, variable, programme de calcul, multiplication, soustraction, carré.

Utiliser une instruction conditionnelle

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser des instructions conditionnelles dans Scratch, notamment l'instruction « Si...alors » et l'instruction « Si...alors...Sinon ». Tu verras comment permettre au programme de prendre des décisions en fonction de conditions, comme comparer un nombre aléatoire à une valeur donnée et faire réagir le lutin en conséquence. Mots-clés : Scratch, instruction conditionnelle, « Si...alors », « Si...alors...Sinon », nombre aléatoire.

Programmes déclenchés par des événements extérieurs

Dans cette leçon, tu vas créer un programme dans Scratch qui réagit au bruit capté par ton microphone. Tu apprendras à utiliser le bloc « lorsque le bruit fort est supérieur à » pour déclencher des actions comme faire bouger un personnage ou changer l'arrière-plan en fonction du niveau sonore. Mots-clés : Scratch, programmation, détecteur de bruit, réaction au son, événement extérieur, programmation interactive.

02

Des nombres et des calculs

6 cours - 6 quiz - 16 exercices

Multiplier ou diviser des nombres relatifs

Dans cette leçon, tu vas explorer les différentes opérations sur les nombres relatifs : addition, soustraction, multiplication, division, et même l'enchaînement de plusieurs opérations. Tu apprendras à appliquer les règles de signes et à respecter les priorités pour résoudre des expressions complexes. Mots-clés : nombres relatifs, addition, soustraction, multiplication, division, priorité des opérations.

Les fractions : ce que je sais déjà

Dans cette leçon, tu vas apprendre à travailler avec les fractions : les rendre égales, les additionner et les soustraire en les réduisant au même dénominateur. Tu verras également comment simplifier les résultats obtenus. Mots-clés : fractions égales, addition de fractions, soustraction de fractions, réduction au même dénominateur, simplification de fractions.

Multiplication de fractions

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment multiplier des fractions en multipliant les numérateurs et les dénominateurs. Tu apprendras aussi à simplifier les fractions avant de multiplier et à appliquer la règle des signes pour gérer les nombres négatifs. Mots-clés : multiplication de fractions, simplification des fractions, règle des signes, produits de fractions, fractions négatives.

Division de fractions et inverse

Dans cette leçon, tu vas apprendre à calculer l'inverse d'un nombre non nul et à diviser des fractions en multipliant par l'inverse. Tu verras aussi comment simplifier les résultats après avoir effectué des divisions. Mots-clés : inverse d'un nombre, quotient de fractions, division de fractions, simplification, multiplication par l'inverse.

Puissances d'un nombre relatif

Dans cette leçon, tu vas découvrir les exposants positifs, en apprenant comment calculer des puissances et comment comprendre les règles des signes pour les puissances de nombres négatifs. Tu verras aussi les cas particuliers où l'exposant est 1, 2 ou 3. Mots-clés : exposants positifs, puissance d'un nombre, règle des signes, puissance de 2, puissance de 3.

Puissances de 10 et écriture scientifique

Dans cette leçon, tu vas apprendre à travailler avec les puissances de 10, en découvrant comment les calculer et utiliser les propriétés des produits, quotients et puissances. Tu verras aussi comment écrire un nombre en écriture scientifique pour en simplifier la lecture et les calculs. Mots-clés : puissances de 10, écriture scientifique, calculs avec puissances, propriétés des puissances, ordre de grandeur.

Multiplier et diviser des nombres relatifs

Multiplier des fractions

Division de fractions et inverse

Puissances de dix et écriture scientifique

Les fractions : ce que je sais déjà (2)

Puissances d'un nombre relatif

Nombres relatifs et opposés

Tu vas revoir les bases des nombres relatifs en identifiant le signe, la distance à zéro et les nombres opposés. Avec ces exercices progressifs, tu vas consolider les définitions essentielles avant de passer aux calculs sur les nombres relatifs.

Initiation

Additions et soustractions de nombres relatifs

Tu vas apprendre à additionner et soustraire des nombres relatifs en appliquant les règles de signes étape par étape. Ces exercices progressifs vont t’aider à automatiser les calculs et à éviter les erreurs classiques.

Entraînement

Multiplication et division de nombres relatifs

Tu vas maîtriser la règle des signes pour les multiplications et divisions de nombres relatifs. Ces exercices vont t’aider à déterminer rapidement le signe et la valeur des produits et quotients.

Entraînement

Enchaînement d’opérations et priorités

Tu vas apprendre à enchaîner correctement les opérations avec des nombres relatifs en respectant les priorités de calcul. Ces exercices vont t’aider à structurer tes calculs et à gagner en rigueur.

Défi

Nombres relatifs en situation (1)

Tu vas apprendre à utiliser les nombres relatifs dans des situations concrètes comme les températures, l’argent ou les déplacements. Ces exercices contextualisés vont t’aider à appliquer les priorités de calcul et à donner du sens aux opérations.

Agilité

Nombres relatifs en situation (2)

Tu vas appliquer les nombres relatifs à des situations concrètes comme les altitudes, les températures, les plongées ou l’histoire. Ces exercices vont te permettre de modéliser des situations réelles et de maîtriser les calculs avec des nombres positifs et négatifs.

Épreuve ultime

Les fractions : additions et soustractions

Entraîne-toi à additionner et soustraire des fractions pas à pas avec ces corrections détaillées et des conseils simples pour ne plus te tromper sur les dénominateurs communs. Mots clés : fractions, addition, soustraction, dénominateur commun, exercices corrigés

Entraînement

Les fractions : multiplication et division

Travaille les opérations sur les fractions à travers des exercices concrets : multiplication, division, fractions imbriquées et problèmes de la vie courante. Chaque solution est expliquée pas à pas avec un conseil clair pour bien comprendre. Mots clés : fractions, multiplication, division, problèmes, exercices corrigés

Défi

Comprendre une fraction d’une quantité

Tu vas apprendre à calculer une fraction d’une quantité à partir de situations concrètes comme la cuisine, les trajets ou l’argent. Ces exercices vont t’aider à comprendre le sens des fractions avant les calculs plus complexes.

Défi

Fractions combinées et raisonnement

Tu vas apprendre à résoudre des problèmes de fractions plus complexes en combinant plusieurs informations. Ces exercices vont t’aider à raisonner, à additionner des fractions et à les relier à des situations concrètes.

Épreuve ultime

Comprendre la puissance d’un nombre

Tu vas découvrir comment écrire et calculer des puissances à exposant positif en comprenant leur sens. Ces exercices vont t’aider à maîtriser le vocabulaire et les premiers calculs avec les puissances.

Initiation

Signe et valeur d’une puissance

Tu vas apprendre à déterminer le signe et la valeur d’une puissance, notamment avec des nombres négatifs. Ces exercices vont t’aider à raisonner avant de calculer et à éviter les erreurs classiques.

Entraînement

Raisonnement et lecture des puissances

Tu vas apprendre à raisonner sur les puissances, à comparer des valeurs et à repérer les erreurs fréquentes. Ces exercices vont consolider ta compréhension des puissances à exposant positif.

Défi

Comprendre et utiliser les puissances de 10

Tu vas apprendre à lire, écrire et calculer avec les puissances de 10 grâce à des exercices progressifs. Cette fiche va t’aider à automatiser les règles essentielles avant de passer à l’écriture scientifique.

Initiation

Écriture scientifique d’un nombre

Tu vas apprendre à écrire des nombres très grands ou très petits en écriture scientifique. Ces exercices vont t’aider à comprendre le rôle des puissances de 10 et à estimer rapidement des valeurs.

Entraînement

Calculs et raisonnement avec écriture scientifique

Tu vas apprendre à calculer, comparer et raisonner avec des nombres en écriture scientifique. Ces exercices vont t’aider à utiliser efficacement les puissances de 10 dans des situations scientifiques.

Défi

03

Divisibilité et nombres premiers

2 cours - 2 quiz - 3 exercices

Diviseurs et multiples

Dans cette leçon, tu vas apprendre la division euclidienne, ainsi que les concepts de diviseur et de multiple. Tu découvriras aussi ce que sont les diviseurs communs et comment utiliser ces connaissances pour simplifier des fractions. Mots-clés : division euclidienne, diviseur, multiple, diviseur commun, simplification de fractions.

Nombres premiers

Dans cette leçon, tu vas découvrir les nombres premiers et comment décomposer un nombre en facteurs premiers. Tu apprendras également à simplifier des fractions en utilisant ces décompositions et à produire des fractions égales en ajustant numérateur et dénominateur. Mots-clés : nombres premiers, décomposition en facteurs premiers, simplification de fractions, fractions égales, diviseur commun.

Diviseurs et multiples

Nombres premiers

Diviseurs et multiples

Tu vas t’entraîner à utiliser la division euclidienne, reconnaître les diviseurs et multiples, trouver des diviseurs communs et simplifier des fractions pas à pas.

Entraînement

Reconnaître les nombres premiers et décomposer

Tu vas apprendre à reconnaître les nombres premiers et à réaliser des décompositions en facteurs premiers, étape par étape, pour mieux comprendre la structure des nombres et préparer la simplification des fractions.

Initiation

Utiliser des nombres premiers : fractions égales et simplification

Tu vas t’entraîner à produire des fractions égales et à simplifier des fractions en utilisant les facteurs premiers, avec des méthodes efficaces pour éviter les erreurs classiques.

Entraînement

04

Du calcul littéral et des équations

5 cours - 5 quiz - 5 exercices

La distributivité

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser la distributivité de la multiplication pour développer et simplifier des expressions littérales. Tu découvriras aussi comment réduire des expressions, supprimer des parenthèses et appliquer les règles de la distributivité pour simplifier les calculs. Mots-clés : distributivité, réduction, simplification, expressions littérales, parenthèses.

Je comprends et simplifie le calcul littéral

Dans cette leçon, tu vas apprendre à manipuler des expressions littérales en simplifiant, développant et factorisant des termes. Tu découvriras également des techniques pour réduire les expressions en regroupant les termes similaires et pour gérer les parenthèses de manière efficace. Mots-clés : expression littérale, distributivité, simplification, développement, factorisation, réduction d'expression.

Je développe ou je factorise

Dans cette leçon, tu vas apprendre à développer des expressions en utilisant la distributivité, et à factoriser des expressions en transformant des sommes en produits. Tu verras aussi comment identifier les facteurs communs pour simplifier les expressions. Mots-clés : développer, factoriser, distributivité, somme en produit, facteurs communs, simplification d'expressions.

Apprendre à résoudre une équation

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des équations à une inconnue. Tu découvriras les étapes pour résoudre une équation, les propriétés utilisées, et comment appliquer ces notions pour résoudre des problèmes réels, comme celui du Père Étienne avec ses animaux. Mots-clés : équation, solution, degré d'une équation, résolution d'équation, propriétés des équations, problèmes à une inconnue.

Apprendre à mettre en équation un problème

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des problèmes en les mettant en équation. Tu découvriras une méthode en plusieurs étapes pour transformer un problème en une équation, résoudre cette équation et répondre à la question du problème. Mots-clés : mise en équation, méthode de résolution, équation, inconnue, relations entre quantités, résolution de problème.

Je comprends et simplifie le calcul littéral

Équation du premier degré

Je développe ou je factorise

Apprendre à résoudre une équation

Apprendre à mettre en équation un problème

Développer, réduire

Révise le développement et la réduction d’expressions littérales avec ces exercices corrigés pas à pas. Chaque étape est expliquée pour t’aider à éviter les erreurs de signe et à bien distribuer les facteurs. Mots clés : développement, réduction, expressions littérales, calcul algébrique, exercices corrigés

Entraînement

Développer, factoriser, réduire

Travaille les développements et la factorisation pas à pas avec des conseils pour éviter les erreurs de signe et bien reconnaître les structures algébriques. Mots clés : développement, factorisation, calcul littéral, exercices corrigés

Défi

Apprendre à mettre en équation un problème (1)

Travaille les équations à partir de situations concrètes : calculer le prix d’un téléphone et de son étui, puis déterminer la part d’un enfant dans un partage d’argent. Chaque exercice est corrigé pas à pas pour t’aider à comprendre la méthode. Mots-clés : exercices équations corrigés, problèmes mathématiques collège, équation une inconnue, partage somme argent maths, équations linéaires pas à pas, exercices corrigés

Initiation

Apprendre à mettre en équation un problème (2)

Entraîne-toi à résoudre des problèmes concrets avec équations : comparer deux formules de vidéoclubs et calculer une facture d’eau avec abonnement. Chaque exercice est corrigé étape par étape pour bien comprendre la méthode. Mots-clés : exercices équations corrigés, problème mathématiques vidéoclub, comparaison formules maths, facture eau exercice corrigé, équations une inconnue collège, exercices corrigés pas à pas

Initiation

Apprendre à mettre en équation un problème (3)

👉 Cette fiche propose des problèmes corrigés avec équations, et applications concrètes (moyennes, achats,...). Parfait pour s’entraîner en maths. Mots-clés : exercices équations corrigés, moyenne pondérée, problèmes mathématiques collège, exercices corrigés, téléphone étui problème classique.

Entraînement

05

Proportionnalité, fonctions, grandeurs quotients et grandeurs produits

9 cours - 10 quiz - 5 exercices

4e proportionnelle

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment utiliser les concepts de proportionnalité, de pourcentages et d'échelles. Tu apprendras à résoudre des problèmes impliquant des produits en croix, des pourcentages et des représentations graphiques, ainsi qu'à calculer des valeurs en utilisant des pourcentages et des échelles. Mots-clés : proportionnalité, produit en croix, pourcentages, échelles, calcul de pourcentage, représentation graphique.

Une fonction, c'est quoi ?

Dans cette leçon, tu vas apprendre ce que sont les fonctions, comment elles expriment la dépendance entre deux grandeurs, et comment les représenter à travers des tableaux de valeurs, des formules, et des graphiques. Tu verras aussi comment déterminer l’image et l’antécédent d’une valeur dans une fonction. Mots-clés : fonction, tableau de valeurs, formule, graphique, image, antécédent, fonction affine.

Une grandeur quotient : la vitesse moyenne

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de vitesse moyenne, apprendre à utiliser la formule de calcul de la vitesse, ainsi que ses dérivées pour trouver la distance ou le temps. Tu apprendras également à convertir entre les unités de vitesse (km/h et m/s) et à vérifier la cohérence des résultats. Mots-clés : vitesse moyenne, distance, temps, conversion de vitesse, unités de vitesse, cohérence des résultats.

Une grandeur quotient : le débit

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de débit, une grandeur qui exprime le rapport entre un volume ou une masse écoulée et le temps écoulé. Tu apprendras à calculer le débit, à utiliser les unités appropriées et à effectuer les conversions nécessaires entre différentes unités de volume et de temps. Mots-clés : débit, volume écoulé, temps, unités de débit, conversions de débit, calcul de débit.

Une grandeur quotient : la concentration

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de concentration, qui exprime la quantité de matière dissoute dans un volume de solution. Tu apprendras à calculer la concentration massique et molaire, à utiliser les unités appropriées, et à effectuer les conversions nécessaires entre unités de volume et de masse. Mots-clés : concentration, concentration massique, concentration molaire, masse de soluté, volume de solution, conversions de concentration.

Une grandeur quotient : la masse volumique

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de masse volumique, qui exprime la masse d'une substance contenue dans une unité de volume. Tu apprendras à calculer la masse volumique, à utiliser les unités appropriées, et à effectuer les conversions nécessaires entre différentes unités de masse et de volume. Mots-clés : masse volumique, masse, volume, unités de masse volumique, conversions de masse volumique, vérification de matériau.

Une grandeur produit : l'énergie

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion d'énergie, qui résulte du produit de deux grandeurs physiques. Tu apprendras à calculer l'énergie à partir de la puissance et du temps, ou de la force et du déplacement, ainsi qu'à effectuer les conversions d'unités liées à l'énergie. Mots-clés : énergie, puissance, travail, unités d'énergie, conversions d'énergie, calcul de l'énergie.

Une grandeur produit : le trafic

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de trafic, qui correspond au produit d'une intensité de flux par une durée. Tu apprendras à calculer le trafic global en fonction du débit et de la durée, ainsi qu'à effectuer des conversions temporelles pour des situations variées (trafic routier, téléphonique, etc.). Mots-clés : trafic, débit, durée, unités de trafic, calcul du trafic, conversions temporelles.

Grandeurs produit et quotient : mémo des formules utiles

Dans cette leçon, tu découvriras les formules essentielles pour calculer des grandeurs physiques comme la vitesse, le débit, la masse volumique, l'énergie et le trafic. Tu apprendras également les conversions indispensables entre différentes unités pour mieux maîtriser ces concepts. Mots-clés : grandeurs physiques, vitesse, débit, masse volumique, énergie, conversions d'unités.

4e proportionnelle

Une fonction, c'est quoi ?

Une grandeur quotient : la vitesse moyenne

Une grandeur quotient : le débit

Une grandeur quotient : la concentration

Une grandeur quotient : la masse volumique

Une grandeur produit : l'énergie

Une grandeur produit : le trafic

Utiliser des grandeurs produits et des grandeurs quotients

Calculer une vitesse, une durée ou une distance

Grandeurs produit et quotient (1)

Initiation

Grandeurs produit et quotient (2)

Entraînement

Grandeurs produit et quotient (3)

Défi

Grandeurs produit et quotient : problèmes combinés

Agilité

Grandeurs produit et quotient : révision finale

Initiation

06

Statistiques et probabilités

4 cours - 4 quiz - 12 exercices

La médiane : c'est quoi ?

Dans cette leçon, tu apprendras à calculer la moyenne et la médiane, deux mesures de position utilisées en statistiques. Grâce à des exemples concrets, tu verras comment déterminer la moyenne d’une série de données et comment trouver la médiane, que ce soit dans une série ordonnée ou pour des données regroupées en classes d’intervalles. Mots-clés : moyenne, médiane, mesures de position, statistiques, effectif, séries de données.

Représentation graphique d'une série statistique

Dans cette leçon, tu découvriras comment utiliser un diagramme en bâtons pour représenter graphiquement une série de données. Ce graphique est particulièrement utile pour visualiser des valeurs isolées, chaque donnée étant représentée par un bâton distinct. Tu apprendras aussi à interpréter les résultats à partir des barres de ce diagramme. Mots-clés : diagramme en bâtons, graphique, valeurs isolées, séries de données, statistiques, représentation graphique.

Probabilité : le vocabulaire

Dans cette leçon, tu vas apprendre le concept d'équiprobabilité, où toutes les issues d'une expérience ont une probabilité égale de se produire. Tu découvriras aussi les événements impossibles et certains, ainsi que la manière de calculer les probabilités d'un événement en utilisant des exemples concrets comme la roue de la fortune ou un dé à 6 faces. Mots-clés : équiprobabilité, probabilité, événements impossibles, événements certains, expérience aléatoire, calcul de probabilité.

Calculer une probabilité

Dans cette leçon, tu apprendras à calculer les probabilités en lien avec les fréquences observées lors de répétitions d’une expérience aléatoire. Tu verras aussi comment déterminer la probabilité d’un événement dans une situation d’équiprobabilité et comprendre le concept d’événements contraires, avec des exemples pratiques comme tirer une carte dans un jeu. Mots-clés : fréquences, probabilités, équiprobabilité, événement contraire, tirage de cartes, calcul de probabilité.

La médiane, c'est quoi ?

Représentation graphique d'une série statistique

Calculer une probabilité

Probabilité : le vocabulaire

Calculer moyenne et médiane sur des séries simples

Tu vas t’entraîner à calculer la moyenne et à déterminer la médiane sur des séries simples, en apprenant à trier les valeurs et à interpréter les résultats dans des situations concrètes de statistiques.

Initiation

Médiane avec effectifs cumulés et séries regroupées

Tu vas apprendre à déterminer la médiane à l’aide des effectifs cumulés et des séries regroupées en classes, une méthode essentielle pour analyser des statistiques quand les effectifs deviennent importants.

Entraînement

Lire et interpréter un diagramme en bâtons

Tu vas apprendre à lire, interpréter et analyser un diagramme en bâtons, en reliant les valeurs aux effectifs et en comprenant le sens des barres dans une série statistique.

Entraînement

Construire un diagramme en bâtons

Tu vas t’entraîner à construire un diagramme en bâtons, choisir une échelle adaptée et vérifier si une représentation graphique est cohérente avec une série statistique.

Entraînement

Comparer des diagrammes en bâtons

Tu vas apprendre à comparer deux diagrammes en bâtons, analyser des séries statistiques et interpréter des données pour tirer des conclusions pertinentes.

Épreuve ultime

Identifier le vocabulaire des probabilités

Tu vas apprendre à reconnaître le vocabulaire des probabilités en distinguant issues, événements, équiprobabilité, événements impossibles et événements certains, avec des situations simples et concrètes.

Initiation

Vocabulaire et probabilités simples

Tu vas t’entraîner à utiliser le vocabulaire des probabilités et à calculer des probabilités simples en situation d’équiprobabilité, avec des exercices progressifs adaptés au collège.

Entraînement

Vocabulaire des probabilités : vrai ou faux ?

Tu vas tester et consolider le vocabulaire des probabilités avec une fiche Vrai / Faux piégeuse, idéale pour éviter les confusions entre issues, événements, équiprobabilité, événements impossibles et événements certains.

Défi

Fréquence et probabilité

Tu vas comprendre le lien entre fréquence et probabilité, en comparant résultats expérimentaux et probabilités théoriques à l’aide de situations simples.

Initiation

Calculer une probabilité en situation d’équiprobabilité

Tu vas t’entraîner à calculer des probabilités en situation d’équiprobabilité, avec des exemples classiques comme le dé et le jeu de cartes.

Entraînement

Événement contraire

Tu vas apprendre à reconnaître et calculer un événement contraire, une méthode rapide et efficace pour résoudre de nombreux exercices de probabilités.

Défi

Calcul de probabilités : Vrai / Faux

Tu vas consolider le calcul de probabilités avec une fiche Vrai / Faux piégeuse, idéale pour éviter les erreurs classiques et maîtriser les notions d’équiprobabilité, de fréquence et d’événement contraire.

Épreuve ultime

07

Comprendre Thalès

3 cours - 3 quiz - 4 exercices

Le théorème de Thalès

Dans cette leçon, tu découvriras Thalès de Milet, un grand penseur de l'Antiquité, et son célèbre théorème, qui permet de calculer des longueurs dans des triangles emboîtés lorsque certaines droites sont parallèles. À travers des exemples pratiques, tu verras comment appliquer ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques. Mots-clés : Thalès, théorème de Thalès, triangles emboîtés, géométrie, parallélisme, calcul de longueur.

La réciproque du théorème de Thalès

Dans cette leçon, tu apprendras la réciproque du théorème de Thalès, qui permet de conclure que deux droites sont parallèles lorsque certains rapports de longueurs sont égaux. Grâce à des exemples concrets, tu verras comment utiliser cette réciproque pour déterminer si des droites sont parallèles dans des configurations géométriques. Mots-clés : réciproque du théorème de Thalès, parallélisme, géométrie, rapports de longueurs, théorème de Thalès, calcul de longueurs.

Contraposée du théorème de Thalès : pour aller plus loin

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser la contraposée du théorème de Thalès pour démontrer que des droites ne sont pas parallèles. En vérifiant que les rapports de longueurs ne sont pas égaux, tu pourras conclure que les droites associées ne sont pas parallèles, en appliquant cette conséquence du théorème de Thalès. Mots-clés : contraposée du théorème de Thalès, droites non parallèles, rapports de longueurs, géométrie, théorème de Thalès, configuration géométrique.

Le théorème de Thalès (configuration triangles emboîtés)

La réciproque du théorème de Thalès

Contraposée du théorème de Thalès : pour aller plus loin

Thalès : calculer une longueur manquante

Initiation

Thalès configuration triangles emboîtés : théorème ou réciproque ?

Dans ces exercices, tu vas pratiquer à la fois l’application directe et la réciproque du théorème de Thalès. Tu apprendras à vérifier si deux droites sont parallèles grâce aux proportions des segments, puis à calculer des longueurs manquantes dans les triangles. C’est un passage clé pour maîtriser la géométrie des triangles avec droites parallèles ! Mots-clés : théorème de Thalès, Thalès direct, Thalès réciproque, droites parallèles, exercices géométrie, calcul de longueur, triangles

Entraînement

Thalès : réciproque ou contraposée ?

Entraînement

Thalès : pour aller plus loin

Épreuve ultime

08

Comprendre Pythagore et la racine carrée

5 cours - 6 quiz - 5 exercices

Le théorème de Pythagore

Dans cette leçon, tu vas découvrir le célèbre théorème de Pythagore, qui permet de déterminer la longueur de l'hypoténuse ou d'un côté dans un triangle rectangle. À travers des exemples concrets, tu apprendras à utiliser ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques et à appliquer la méthode de calcul pas à pas. Mots-clés : théorème de Pythagore, triangle rectangle, hypoténuse, géométrie, calculs de longueurs, équations.

Pythagore et la racine carrée

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser le théorème de Pythagore pour calculer un côté inconnu d'un triangle rectangle. À travers plusieurs exemples pratiques, tu découvriras comment appliquer cette méthode pour déterminer la longueur de l'hypoténuse ou d'un côté en utilisant la racine carrée. Mots-clés : théorème de Pythagore, triangle rectangle, calcul de longueur, racine carrée, géométrie, hypotenuse.

Réciproque du théorème de Pythagore

Dans cette leçon, tu vas découvrir la réciproque du théorème de Pythagore. En partant de l'égalité des carrés, tu apprendras à identifier si un triangle est rectangle, en vérifiant simplement si la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse. Mots-clés : réciproque du théorème de Pythagore, triangle rectangle, calcul de carrés, géométrie, propriétés des triangles, théorème de Pythagore.

Contraposée du théorème de Pythagore : pour aller plus loin

Dans cette leçon, tu vas explorer la contraposée du théorème de Pythagore. Tu apprendras à démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle en vérifiant que la somme des carrés des côtés de l'angle droit n'est pas égale au carré de l'hypoténuse, ce qui contredit le théorème de Pythagore. Mots-clés : contraposée du théorème de Pythagore, triangle non rectangle, vérification des côtés, géométrie, théorème de Pythagore, propriétés des triangles.

Appliquer le théorème de Pythagore dans l'espace

Dans cette leçon, tu vas apprendre à calculer la longueur de la diagonale d'un cube en utilisant le théorème de Pythagore. En appliquant ce théorème à différents triangles rectangles à l'intérieur du cube, tu découvriras que la longueur de la diagonale du cube est égale à la racine carrée de 3. Mots-clés : diagonale du cube, théorème de Pythagore, géométrie dans l'espace, cube, triangles rectangles, calcul de longueur.

Le théorème de Pythagore

Réciproque du théorème de Pythagore

Contraposée du théorème de Pythagore : pour aller plus loin

Appliquer le théorème de Pythagore dans l'espace

Pythagore et la racine carrée

Racine carrée d'un nombre positif

Pythagore : bien écrire le théorème

Initiation

Théorème de Pythagore et racine carrée

Initiation

Pythagore : théorème direct ou réciproque ?

Entraînement

Pythagore : réciproque ou contraposée ?

Entraînement

Pythagore : le bilan

Épreuve ultime

09

Les cas d'égalité de deux triangles

1 cours - 1 quiz - 4 exercices

Triangles égaux

Triangles égaux

Reconnaître des triangles égaux (niveau 1)

Tu vas apprendre à reconnaître des triangles égaux, identifier les côtés homologues et utiliser les conséquences directes de l’égalité des triangles.

Initiation

Utiliser les propriétés (niveau 2)

Tu vas t’entraîner à justifier l’égalité de deux triangles en utilisant les propriétés avec angles et côtés, et à rédiger des démonstrations simples.

Initiation

Raisonnement (niveau 3)

Tu vas développer ton raisonnement géométrique en évitant les pièges classiques et en distinguant clairement triangles égaux et triangles semblables.

Défi

Triangles égaux : analyser des figures codées

Tu vas apprendre à lire des figures codées, identifier les éléments homologues et justifier rigoureusement l’égalité de triangles en évitant les pièges classiques de géométrie.

Défi

10

Le cosinus d'un angle

1 cours - 1 quiz - 7 exercices

Le cosinus

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser le cosinus dans un triangle rectangle pour calculer des longueurs de côtés ou des angles. Tu découvriras comment le cosinus, qui est le quotient de la longueur du côté adjacent à un angle aigu par la longueur de l'hypoténuse, permet de résoudre différents problèmes géométriques, notamment en utilisant une calculatrice. Mots-clés : triangle rectangle, cosinus, angles aigus, calcul d'angle, calcul de longueur, géométrie.

Le cosinus

Repérer les éléments dans un triangle rectangle

Tu vas apprendre à reconnaître l’angle droit, l’hypoténuse et le côté adjacent dans un triangle rectangle. Ces exercices vont te permettre de bien maîtriser le vocabulaire essentiel avant d’utiliser le cosinus en calcul.

Initiation

Calculer un cosinus à partir des longueurs

Tu vas apprendre à calculer le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle à partir des longueurs, vérifier la cohérence des résultats et éviter les erreurs classiques avant de passer aux calculs de longueurs et d’angles.

Entraînement

Calculer une longueur à l’aide du cosinus

Tu vas apprendre à calculer une longueur à l’aide du cosinus dans un triangle rectangle, à écrire correctement les formules et à vérifier la cohérence de tes résultats avant de passer aux calculs d’angles.

Entraînement

Calculer un angle à l’aide du cosinus

Tu vas apprendre à calculer un angle à l’aide du cosinus dans un triangle rectangle, utiliser correctement la fonction cosinus inverse de la calculatrice et vérifier la cohérence des résultats obtenus.

Défi

Éviter les pièges avec le cosinus

Tu vas apprendre à éviter les pièges classiques du cosinus dans le triangle rectangle, reconnaître les erreurs fréquentes, vérifier la cohérence des résultats et utiliser correctement ta calculatrice.

Agilité

Problèmes concrets avec le cosinus

Tu vas apprendre à utiliser le cosinus dans des situations concrètes comme des problèmes de la vie courante, modéliser une situation par un triangle rectangle et calculer des longueurs de façon fiable.

Épreuve ultime

QCM de révision : cosinus d'un angle

Tu vas réviser le cosinus dans le triangle rectangle avec des exercices progressifs, sous forme de QCM, avec des situations concrètes et des corrections détaillées pour bien comprendre chaque méthode.

Épreuve ultime

11

Une nouvelle transformation : la translation

1 cours - 1 quiz - 2 exercices

Une translation, c'est quoi ?

La translation

Des translations

Tu vas comprendre pas à pas comment reconnaître une translation, une symétrie axiale et une symétrie centrale à partir de frises géométriques. Tu justifies chaque transformation en observant la forme, l’orientation et la position des motifs.

Entraînement

Des translations sur un quadrillage

Tu vas apprendre à reconnaître une translation, une symétrie axiale et une symétrie centrale en observant des figures sur quadrillage. Tu t’entraîneras à justifier une transformation géométrique à l’aide d’un vecteur et de l’orientation des figures.

Entraînement

12

Géométrie dans l'espace

3 cours - 3 quiz

Pyramide et cône

Découvre deux solides fascinants : la pyramide et le cône de révolution. Tu apprendras à les reconnaître, à comprendre leur patron et à calculer leur volume grâce à une formule commune. Prêt à manipuler des figures et à visualiser l’espace en 3D ? Mots-clés : pyramide géométrie, cône de révolution, patron pyramide, volume pyramide, volume cône

Se repérer dans l'espace

Dans cette leçon, tu vas apprendre à te repérer dans l'espace en utilisant un parallélépipède rectangle, aussi appelé pavé droit. En utilisant un repère tridimensionnel, tu apprendras à déterminer les coordonnées des points en fonction de leur abscisse, ordonnée et altitude, et à résoudre des problèmes en plaçant des points dans l'espace. Mots-clés : repérage dans l'espace, pavé droit, coordonnées, repère tridimensionnel, abscisse, ordonnée, altitude, géométrie dans l'espace.

Se repérer sur la surface de la terre

Dans cette leçon, tu vas apprendre à te repérer sur la Terre en utilisant le système de latitude et de longitude. Tu découvriras comment les parallèles et les méridiens divisent la Terre en un quadrillage, permettant de localiser précisément n'importe quel point à l'aide de ses coordonnées géographiques, données en degrés de latitude et de longitude. Mots-clés : latitude, longitude, parallèles, méridiens, repérage géographique, coordonnées géographiques, géographie.

Pyramide et cône

Se repérer dans l'espace

Se repérer sur la surface de la terre

Des cours et exercices de maths de 4e

Tu es en classe de 4e et tu aimerais progresser en maths ? Révise le programme de quatrième avec nos exercices et cours de maths ! Découvre dans cette rubrique de nombreuses leçons et des exercices conformes au programme de 4e en maths fournis et rédigés par notre partenaire et par des professeurs certifiés ou agrégés.

Tous ces contenus t’aideront à comprendre les cours de 4e en mathématiques pendant ton année et t’assureront des connaissances solides pour le brevet l’année prochaine ! Ces leçons, quiz et exercices de quatrième en maths traitent de tous les grands thèmes, chapitres et notions à connaître absolument pour réussir ton année avant de passer en 3e. Fonce consulter ou télécharger toutes les leçons de maths disponibles en PDF !