Mathématiques 4ème

Tout le programme de maths de 4e : cours, quiz et exercices.

01

Algorithmique et programmation (Scratch)

3 cours

Utiliser une variable

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment utiliser des variables dans Scratch pour exécuter des programmes de calcul répétitifs. Tu apprendras à manipuler des variables pour effectuer des opérations comme la multiplication, la soustraction et l'élévation au carré, en utilisant les commandes adaptées dans Scratch. Mots-clés : Scratch, variable, programme de calcul, multiplication, soustraction, carré.

Utiliser une instruction conditionnelle

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser des instructions conditionnelles dans Scratch, notamment l'instruction « Si...alors » et l'instruction « Si...alors...Sinon ». Tu verras comment permettre au programme de prendre des décisions en fonction de conditions, comme comparer un nombre aléatoire à une valeur donnée et faire réagir le lutin en conséquence. Mots-clés : Scratch, instruction conditionnelle, « Si...alors », « Si...alors...Sinon », nombre aléatoire.

Programmes déclenchés par des événements extérieurs

Dans cette leçon, tu vas créer un programme dans Scratch qui réagit au bruit capté par ton microphone. Tu apprendras à utiliser le bloc « lorsque le bruit fort est supérieur à » pour déclencher des actions comme faire bouger un personnage ou changer l'arrière-plan en fonction du niveau sonore. Mots-clés : Scratch, programmation, détecteur de bruit, réaction au son, événement extérieur, programmation interactive.

02

Des nombres et des calculs

6 cours - 6 quiz - 2 exercices

Multiplier ou diviser des nombres relatifs

Dans cette leçon, tu vas explorer les différentes opérations sur les nombres relatifs : addition, soustraction, multiplication, division, et même l'enchaînement de plusieurs opérations. Tu apprendras à appliquer les règles de signes et à respecter les priorités pour résoudre des expressions complexes. Mots-clés : nombres relatifs, addition, soustraction, multiplication, division, priorité des opérations.

Les fractions : ce que je sais déjà

Dans cette leçon, tu vas apprendre à travailler avec les fractions : les rendre égales, les additionner et les soustraire en les réduisant au même dénominateur. Tu verras également comment simplifier les résultats obtenus. Mots-clés : fractions égales, addition de fractions, soustraction de fractions, réduction au même dénominateur, simplification de fractions.

Multiplication de fractions

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment multiplier des fractions en multipliant les numérateurs et les dénominateurs. Tu apprendras aussi à simplifier les fractions avant de multiplier et à appliquer la règle des signes pour gérer les nombres négatifs. Mots-clés : multiplication de fractions, simplification des fractions, règle des signes, produits de fractions, fractions négatives.

Division de fractions et inverse

Dans cette leçon, tu vas apprendre à calculer l'inverse d'un nombre non nul et à diviser des fractions en multipliant par l'inverse. Tu verras aussi comment simplifier les résultats après avoir effectué des divisions. Mots-clés : inverse d'un nombre, quotient de fractions, division de fractions, simplification, multiplication par l'inverse.

Puissances d'un nombre relatif

Dans cette leçon, tu vas découvrir les exposants positifs, en apprenant comment calculer des puissances et comment comprendre les règles des signes pour les puissances de nombres négatifs. Tu verras aussi les cas particuliers où l'exposant est 1, 2 ou 3. Mots-clés : exposants positifs, puissance d'un nombre, règle des signes, puissance de 2, puissance de 3.

Puissances de 10 et écriture scientifique

Dans cette leçon, tu vas apprendre à travailler avec les puissances de 10, en découvrant comment les calculer et utiliser les propriétés des produits, quotients et puissances. Tu verras aussi comment écrire un nombre en écriture scientifique pour en simplifier la lecture et les calculs. Mots-clés : puissances de 10, écriture scientifique, calculs avec puissances, propriétés des puissances, ordre de grandeur.

Multiplier et diviser des nombres relatifs

Multiplier des fractions

Division de fractions et inverse

Puissances de dix et écriture scientifique

Les fractions : ce que je sais déjà (2)

Puissances d'un nombre relatif

Les fractions : additions et soustractions

Entraîne-toi à additionner et soustraire des fractions pas à pas avec ces corrections détaillées et des conseils simples pour ne plus te tromper sur les dénominateurs communs. Mots clés : fractions, addition, soustraction, dénominateur commun, exercices corrigés

Entraînement

Les fractions : multiplication et division

Travaille les opérations sur les fractions à travers des exercices concrets : multiplication, division, fractions imbriquées et problèmes de la vie courante. Chaque solution est expliquée pas à pas avec un conseil clair pour bien comprendre. Mots clés : fractions, multiplication, division, problèmes, exercices corrigés

Défi

03

Divisibilité et nombres premiers

2 cours - 2 quiz

Diviseurs et multiples

Dans cette leçon, tu vas apprendre la division euclidienne, ainsi que les concepts de diviseur et de multiple. Tu découvriras aussi ce que sont les diviseurs communs et comment utiliser ces connaissances pour simplifier des fractions. Mots-clés : division euclidienne, diviseur, multiple, diviseur commun, simplification de fractions.

Nombres premiers

Dans cette leçon, tu vas découvrir les nombres premiers et comment décomposer un nombre en facteurs premiers. Tu apprendras également à simplifier des fractions en utilisant ces décompositions et à produire des fractions égales en ajustant numérateur et dénominateur. Mots-clés : nombres premiers, décomposition en facteurs premiers, simplification de fractions, fractions égales, diviseur commun.

Diviseurs et multiples

Nombres premiers

04

Du calcul littéral et des équations

5 cours - 5 quiz - 5 exercices

La distributivité

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser la distributivité de la multiplication pour développer et simplifier des expressions littérales. Tu découvriras aussi comment réduire des expressions, supprimer des parenthèses et appliquer les règles de la distributivité pour simplifier les calculs. Mots-clés : distributivité, réduction, simplification, expressions littérales, parenthèses.

Je comprends et simplifie le calcul littéral

Dans cette leçon, tu vas apprendre à manipuler des expressions littérales en simplifiant, développant et factorisant des termes. Tu découvriras également des techniques pour réduire les expressions en regroupant les termes similaires et pour gérer les parenthèses de manière efficace. Mots-clés : expression littérale, distributivité, simplification, développement, factorisation, réduction d'expression.

Je développe ou je factorise

Dans cette leçon, tu vas apprendre à développer des expressions en utilisant la distributivité, et à factoriser des expressions en transformant des sommes en produits. Tu verras aussi comment identifier les facteurs communs pour simplifier les expressions. Mots-clés : développer, factoriser, distributivité, somme en produit, facteurs communs, simplification d'expressions.

Apprendre à résoudre une équation

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des équations à une inconnue. Tu découvriras les étapes pour résoudre une équation, les propriétés utilisées, et comment appliquer ces notions pour résoudre des problèmes réels, comme celui du Père Étienne avec ses animaux. Mots-clés : équation, solution, degré d'une équation, résolution d'équation, propriétés des équations, problèmes à une inconnue.

Apprendre à mettre en équation un problème

Dans cette leçon, tu vas apprendre à résoudre des problèmes en les mettant en équation. Tu découvriras une méthode en plusieurs étapes pour transformer un problème en une équation, résoudre cette équation et répondre à la question du problème. Mots-clés : mise en équation, méthode de résolution, équation, inconnue, relations entre quantités, résolution de problème.

Je comprends et simplifie le calcul littéral

Équation du premier degré

Je développe ou je factorise

Apprendre à résoudre une équation

Apprendre à mettre en équation un problème

Développer, réduire

Révise le développement et la réduction d’expressions littérales avec ces exercices corrigés pas à pas. Chaque étape est expliquée pour t’aider à éviter les erreurs de signe et à bien distribuer les facteurs. Mots clés : développement, réduction, expressions littérales, calcul algébrique, exercices corrigés

Entraînement

Développer, factoriser, réduire

Travaille les développements et la factorisation pas à pas avec des conseils pour éviter les erreurs de signe et bien reconnaître les structures algébriques. Mots clés : développement, factorisation, calcul littéral, exercices corrigés

Défi

Apprendre à mettre en équation un problème (1)

Travaille les équations à partir de situations concrètes : calculer le prix d’un téléphone et de son étui, puis déterminer la part d’un enfant dans un partage d’argent. Chaque exercice est corrigé pas à pas pour t’aider à comprendre la méthode. Mots-clés : exercices équations corrigés, problèmes mathématiques collège, équation une inconnue, partage somme argent maths, équations linéaires pas à pas, exercices corrigés

Initiation

Apprendre à mettre en équation un problème (2)

Entraîne-toi à résoudre des problèmes concrets avec équations : comparer deux formules de vidéoclubs et calculer une facture d’eau avec abonnement. Chaque exercice est corrigé étape par étape pour bien comprendre la méthode. Mots-clés : exercices équations corrigés, problème mathématiques vidéoclub, comparaison formules maths, facture eau exercice corrigé, équations une inconnue collège, exercices corrigés pas à pas

Initiation

Apprendre à mettre en équation un problème (3)

👉 Cette fiche propose des problèmes corrigés avec équations, et applications concrètes (moyennes, achats,...). Parfait pour s’entraîner en maths. Mots-clés : exercices équations corrigés, moyenne pondérée, problèmes mathématiques collège, exercices corrigés, téléphone étui problème classique.

Entraînement

05

Proportionnalité, fonctions, grandeurs quotients et grandeurs produits

9 cours - 10 quiz - 5 exercices

4e proportionnelle

Dans cette leçon, tu vas découvrir comment utiliser les concepts de proportionnalité, de pourcentages et d'échelles. Tu apprendras à résoudre des problèmes impliquant des produits en croix, des pourcentages et des représentations graphiques, ainsi qu'à calculer des valeurs en utilisant des pourcentages et des échelles. Mots-clés : proportionnalité, produit en croix, pourcentages, échelles, calcul de pourcentage, représentation graphique.

Une fonction, c'est quoi ?

Dans cette leçon, tu vas apprendre ce que sont les fonctions, comment elles expriment la dépendance entre deux grandeurs, et comment les représenter à travers des tableaux de valeurs, des formules, et des graphiques. Tu verras aussi comment déterminer l’image et l’antécédent d’une valeur dans une fonction. Mots-clés : fonction, tableau de valeurs, formule, graphique, image, antécédent, fonction affine.

Une grandeur quotient : la vitesse moyenne

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de vitesse moyenne, apprendre à utiliser la formule de calcul de la vitesse, ainsi que ses dérivées pour trouver la distance ou le temps. Tu apprendras également à convertir entre les unités de vitesse (km/h et m/s) et à vérifier la cohérence des résultats. Mots-clés : vitesse moyenne, distance, temps, conversion de vitesse, unités de vitesse, cohérence des résultats.

Une grandeur quotient : le débit

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de débit, une grandeur qui exprime le rapport entre un volume ou une masse écoulée et le temps écoulé. Tu apprendras à calculer le débit, à utiliser les unités appropriées et à effectuer les conversions nécessaires entre différentes unités de volume et de temps. Mots-clés : débit, volume écoulé, temps, unités de débit, conversions de débit, calcul de débit.

Une grandeur quotient : la concentration

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de concentration, qui exprime la quantité de matière dissoute dans un volume de solution. Tu apprendras à calculer la concentration massique et molaire, à utiliser les unités appropriées, et à effectuer les conversions nécessaires entre unités de volume et de masse. Mots-clés : concentration, concentration massique, concentration molaire, masse de soluté, volume de solution, conversions de concentration.

Une grandeur quotient : la masse volumique

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de masse volumique, qui exprime la masse d'une substance contenue dans une unité de volume. Tu apprendras à calculer la masse volumique, à utiliser les unités appropriées, et à effectuer les conversions nécessaires entre différentes unités de masse et de volume. Mots-clés : masse volumique, masse, volume, unités de masse volumique, conversions de masse volumique, vérification de matériau.

Une grandeur produit : l'énergie

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion d'énergie, qui résulte du produit de deux grandeurs physiques. Tu apprendras à calculer l'énergie à partir de la puissance et du temps, ou de la force et du déplacement, ainsi qu'à effectuer les conversions d'unités liées à l'énergie. Mots-clés : énergie, puissance, travail, unités d'énergie, conversions d'énergie, calcul de l'énergie.

Une grandeur produit : le trafic

Dans cette leçon, tu vas découvrir la notion de trafic, qui correspond au produit d'une intensité de flux par une durée. Tu apprendras à calculer le trafic global en fonction du débit et de la durée, ainsi qu'à effectuer des conversions temporelles pour des situations variées (trafic routier, téléphonique, etc.). Mots-clés : trafic, débit, durée, unités de trafic, calcul du trafic, conversions temporelles.

Grandeurs produit et quotient : mémo des formules utiles

Dans cette leçon, tu découvriras les formules essentielles pour calculer des grandeurs physiques comme la vitesse, le débit, la masse volumique, l'énergie et le trafic. Tu apprendras également les conversions indispensables entre différentes unités pour mieux maîtriser ces concepts. Mots-clés : grandeurs physiques, vitesse, débit, masse volumique, énergie, conversions d'unités.

4e proportionnelle

Une fonction, c'est quoi ?

Une grandeur quotient : la vitesse moyenne

Une grandeur quotient : le débit

Une grandeur quotient : la concentration

Une grandeur quotient : la masse volumique

Une grandeur produit : l'énergie

Une grandeur produit : le trafic

Utiliser des grandeurs produits et des grandeurs quotients

Calculer une vitesse, une durée ou une distance

Grandeurs produit et quotient (1)

Initiation

Grandeurs produit et quotient (2)

Entraînement

Grandeurs produit et quotient (3)

Défi

Grandeurs produit et quotient : problèmes combinés

Agilité

Grandeurs produit et quotient : révision finale

Initiation

06

Statistiques et probabilités

4 cours - 4 quiz

La médiane : c'est quoi ?

Dans cette leçon, tu apprendras à calculer la moyenne et la médiane, deux mesures de position utilisées en statistiques. Grâce à des exemples concrets, tu verras comment déterminer la moyenne d’une série de données et comment trouver la médiane, que ce soit dans une série ordonnée ou pour des données regroupées en classes d’intervalles. Mots-clés : moyenne, médiane, mesures de position, statistiques, effectif, séries de données.

Représentation graphique d'une série statistique

Dans cette leçon, tu découvriras comment utiliser un diagramme en bâtons pour représenter graphiquement une série de données. Ce graphique est particulièrement utile pour visualiser des valeurs isolées, chaque donnée étant représentée par un bâton distinct. Tu apprendras aussi à interpréter les résultats à partir des barres de ce diagramme. Mots-clés : diagramme en bâtons, graphique, valeurs isolées, séries de données, statistiques, représentation graphique.

Probabilité : le vocabulaire

Dans cette leçon, tu vas apprendre le concept d'équiprobabilité, où toutes les issues d'une expérience ont une probabilité égale de se produire. Tu découvriras aussi les événements impossibles et certains, ainsi que la manière de calculer les probabilités d'un événement en utilisant des exemples concrets comme la roue de la fortune ou un dé à 6 faces. Mots-clés : équiprobabilité, probabilité, événements impossibles, événements certains, expérience aléatoire, calcul de probabilité.

Calculer une probabilité

Dans cette leçon, tu apprendras à calculer les probabilités en lien avec les fréquences observées lors de répétitions d’une expérience aléatoire. Tu verras aussi comment déterminer la probabilité d’un événement dans une situation d’équiprobabilité et comprendre le concept d’événements contraires, avec des exemples pratiques comme tirer une carte dans un jeu. Mots-clés : fréquences, probabilités, équiprobabilité, événement contraire, tirage de cartes, calcul de probabilité.

La médiane, c'est quoi ?

Représentation graphique d'une série statistique

Calculer une probabilité

Probabilité : le vocabulaire

07

Comprendre Thalès

3 cours - 3 quiz - 4 exercices

Le théorème de Thalès

Dans cette leçon, tu découvriras Thalès de Milet, un grand penseur de l'Antiquité, et son célèbre théorème, qui permet de calculer des longueurs dans des triangles emboîtés lorsque certaines droites sont parallèles. À travers des exemples pratiques, tu verras comment appliquer ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques. Mots-clés : Thalès, théorème de Thalès, triangles emboîtés, géométrie, parallélisme, calcul de longueur.

La réciproque du théorème de Thalès

Dans cette leçon, tu apprendras la réciproque du théorème de Thalès, qui permet de conclure que deux droites sont parallèles lorsque certains rapports de longueurs sont égaux. Grâce à des exemples concrets, tu verras comment utiliser cette réciproque pour déterminer si des droites sont parallèles dans des configurations géométriques. Mots-clés : réciproque du théorème de Thalès, parallélisme, géométrie, rapports de longueurs, théorème de Thalès, calcul de longueurs.

Contraposée du théorème de Thalès : pour aller plus loin

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser la contraposée du théorème de Thalès pour démontrer que des droites ne sont pas parallèles. En vérifiant que les rapports de longueurs ne sont pas égaux, tu pourras conclure que les droites associées ne sont pas parallèles, en appliquant cette conséquence du théorème de Thalès. Mots-clés : contraposée du théorème de Thalès, droites non parallèles, rapports de longueurs, géométrie, théorème de Thalès, configuration géométrique.

Le théorème de Thalès (configuration triangles emboîtés)

La réciproque du théorème de Thalès

Contraposée du théorème de Thalès : pour aller plus loin

Thalès : calculer une longueur manquante

Initiation

Thalès configuration triangles emboîtés : théorème ou réciproque ?

Dans ces exercices, tu vas pratiquer à la fois l’application directe et la réciproque du théorème de Thalès. Tu apprendras à vérifier si deux droites sont parallèles grâce aux proportions des segments, puis à calculer des longueurs manquantes dans les triangles. C’est un passage clé pour maîtriser la géométrie des triangles avec droites parallèles ! Mots-clés : théorème de Thalès, Thalès direct, Thalès réciproque, droites parallèles, exercices géométrie, calcul de longueur, triangles

Entraînement

Thalès : réciproque ou contraposée ?

Entraînement

Thalès : pour aller plus loin

Épreuve ultime

08

Comprendre Pythagore et la racine carrée

5 cours - 6 quiz - 5 exercices

Le théorème de Pythagore

Dans cette leçon, tu vas découvrir le célèbre théorème de Pythagore, qui permet de déterminer la longueur de l'hypoténuse ou d'un côté dans un triangle rectangle. À travers des exemples concrets, tu apprendras à utiliser ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques et à appliquer la méthode de calcul pas à pas. Mots-clés : théorème de Pythagore, triangle rectangle, hypoténuse, géométrie, calculs de longueurs, équations.

Pythagore et la racine carrée

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser le théorème de Pythagore pour calculer un côté inconnu d'un triangle rectangle. À travers plusieurs exemples pratiques, tu découvriras comment appliquer cette méthode pour déterminer la longueur de l'hypoténuse ou d'un côté en utilisant la racine carrée. Mots-clés : théorème de Pythagore, triangle rectangle, calcul de longueur, racine carrée, géométrie, hypotenuse.

Réciproque du théorème de Pythagore

Dans cette leçon, tu vas découvrir la réciproque du théorème de Pythagore. En partant de l'égalité des carrés, tu apprendras à identifier si un triangle est rectangle, en vérifiant simplement si la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse. Mots-clés : réciproque du théorème de Pythagore, triangle rectangle, calcul de carrés, géométrie, propriétés des triangles, théorème de Pythagore.

Contraposée du théorème de Pythagore : pour aller plus loin

Dans cette leçon, tu vas explorer la contraposée du théorème de Pythagore. Tu apprendras à démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle en vérifiant que la somme des carrés des côtés de l'angle droit n'est pas égale au carré de l'hypoténuse, ce qui contredit le théorème de Pythagore. Mots-clés : contraposée du théorème de Pythagore, triangle non rectangle, vérification des côtés, géométrie, théorème de Pythagore, propriétés des triangles.

Appliquer le théorème de Pythagore dans l'espace

Dans cette leçon, tu vas apprendre à calculer la longueur de la diagonale d'un cube en utilisant le théorème de Pythagore. En appliquant ce théorème à différents triangles rectangles à l'intérieur du cube, tu découvriras que la longueur de la diagonale du cube est égale à la racine carrée de 3. Mots-clés : diagonale du cube, théorème de Pythagore, géométrie dans l'espace, cube, triangles rectangles, calcul de longueur.

Le théorème de Pythagore

Réciproque du théorème de Pythagore

Contraposée du théorème de Pythagore : pour aller plus loin

Appliquer le théorème de Pythagore dans l'espace

Pythagore et la racine carrée

Racine carrée d'un nombre positif

Pythagore : bien écrire le théorème

Initiation

Théorème de Pythagore et racine carrée

Initiation

Pythagore : théorème direct ou réciproque ?

Entraînement

Pythagore : réciproque ou contraposée ?

Entraînement

Pythagore : le bilan

Épreuve ultime

09

Les cas d'égalité de deux triangles

1 cours - 1 quiz

Triangles égaux

Triangles égaux

10

Le cosinus d'un angle

1 cours - 1 quiz

Le cosinus

Dans cette leçon, tu vas apprendre à utiliser le cosinus dans un triangle rectangle pour calculer des longueurs de côtés ou des angles. Tu découvriras comment le cosinus, qui est le quotient de la longueur du côté adjacent à un angle aigu par la longueur de l'hypoténuse, permet de résoudre différents problèmes géométriques, notamment en utilisant une calculatrice. Mots-clés : triangle rectangle, cosinus, angles aigus, calcul d'angle, calcul de longueur, géométrie.

Le cosinus

11

Une nouvelle transformation : la translation

1 cours - 1 quiz

Une translation, c'est quoi ?

La translation

12

Géométrie dans l'espace

3 cours - 3 quiz

Pyramide et cône

Découvre deux solides fascinants : la pyramide et le cône de révolution. Tu apprendras à les reconnaître, à comprendre leur patron et à calculer leur volume grâce à une formule commune. Prêt à manipuler des figures et à visualiser l’espace en 3D ? Mots-clés : pyramide géométrie, cône de révolution, patron pyramide, volume pyramide, volume cône

Se repérer dans l'espace

Dans cette leçon, tu vas apprendre à te repérer dans l'espace en utilisant un parallélépipède rectangle, aussi appelé pavé droit. En utilisant un repère tridimensionnel, tu apprendras à déterminer les coordonnées des points en fonction de leur abscisse, ordonnée et altitude, et à résoudre des problèmes en plaçant des points dans l'espace. Mots-clés : repérage dans l'espace, pavé droit, coordonnées, repère tridimensionnel, abscisse, ordonnée, altitude, géométrie dans l'espace.

Se repérer sur la surface de la terre

Dans cette leçon, tu vas apprendre à te repérer sur la Terre en utilisant le système de latitude et de longitude. Tu découvriras comment les parallèles et les méridiens divisent la Terre en un quadrillage, permettant de localiser précisément n'importe quel point à l'aide de ses coordonnées géographiques, données en degrés de latitude et de longitude. Mots-clés : latitude, longitude, parallèles, méridiens, repérage géographique, coordonnées géographiques, géographie.

Pyramide et cône

Se repérer dans l'espace

Se repérer sur la surface de la terre

Des cours et exercices de maths de 4e

Tu es en classe de 4e et tu aimerais progresser en maths ? Révise le programme de quatrième avec nos exercices et cours de maths ! Découvre dans cette rubrique de nombreuses leçons et des exercices conformes au programme de 4e en maths fournis et rédigés par notre partenaire et par des professeurs certifiés ou agrégés.

Tous ces contenus t’aideront à comprendre les cours de 4e en mathématiques pendant ton année et t’assureront des connaissances solides pour le brevet l’année prochaine ! Ces leçons, quiz et exercices de quatrième en maths traitent de tous les grands thèmes, chapitres et notions à connaître absolument pour réussir ton année avant de passer en 3e. Fonce consulter ou télécharger toutes les leçons de maths disponibles en PDF !