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Révise le développement et la réduction d’expressions littérales avec ces exercices corrigés pas à pas. Chaque étape est expliquée pour t’aider à éviter les erreurs de signe et à bien distribuer les facteurs. Mots clés : développement, réduction, expressions littérales, calcul algébrique, exercices corrigés

Énoncé

Exercice 1

Développer l'expression $E=-3(2x-3)$

A : $E=-6x+9$
B : $E=-6x-9$
C : $E=-6x-6$
D : $E=6x+6$

Exercice 2

Développer l'expression $F=7x(-2x+5)$

A : $F=5x^2+12$
B : $F=-14x^2+35$
C : $F=-14x^2+35x$
D : $F=-14x+35$

Exercice 3

Une de ces égalités est fausse, laquelle ?

A : $a+(a+b)=2a+b$
B : $a-(a+b)=-b$
C : $b-(b-a)=a$
D : $(a-b)-(a+b)=2a-2b$

Exercice 4

Réduire l'expression $G=-2x^3+3x^2-6x+1+3x^3-4x^2+5x$

A : $G=x^3+x^2-x+1$
B : $G=x^3-x^2-x+1$
C : $G=x^2-x+1$
D : $G=x^3+1$

Exercice 5

Réduire l'expression $H=9x^3-6x^2+3x-1-(7x^3-6x^2+4x-3)$

A : $H=2x^3-12x^2+7x-4$
B : $H=2x^3-x+2$
C : $H=2x^3+12x^2-7x+2$
D : $H=2x^3+x-2$

Révéler le corrigé

Exercice 1

$E=-3(2x-3)=-3\times 2x-3\times (-3)$
$E=-6x+9$
➡️ Pense à bien distribuer le signe négatif devant la parenthèse !
Réponse A

Exercice 2

$F=7x(-2x+5)=7x\times (-2x)+7x\times 5$
$F=-14x^2+35x$
➡️ Multiplie chaque terme de la parenthèse par $7x$ sans oublier les signes.
Réponse C

Exercice 3

$(a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b\neq 2a-2b$
➡️ Attention : soustraire une parenthèse change les signes de tous ses termes.
Réponse D

Exercice 4

$G=-2x^3+3x^2-6x+1+3x^3-4x^2+5x$
$G=-2x^3+3x^3+3x^2-4x^2-6x+5x+1$
$G=x^3-x^2-x+1$
➡️ Regroupe les termes de même degré avant de simplifier.
Réponse B

Exercice 5

$H=9x^3-6x^2+3x-1-(7x^3-6x^2+4x-3)$
$H=9x^3-6x^2+3x-1-7x^3+6x^2-4x+3$
$H=9x^3-7x^3-6x^2+6x^2+3x-4x-1+3$
$H=2x^3-x+2$
➡️ Soustraire une expression revient à changer les signes dans la parenthèse, puis à regrouper.
Réponse B

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Exercice 1

Développer l'expression $E=-3(2x-3)$

A : $E=-6x+9$
B : $E=-6x-9$
C : $E=-6x-6$
D : $E=6x+6$

Exercice 2

Développer l'expression $F=7x(-2x+5)$

A : $F=5x^2+12$
B : $F=-14x^2+35$
C : $F=-14x^2+35x$
D : $F=-14x+35$

Exercice 3

Une de ces égalités est fausse, laquelle ?

A : $a+(a+b)=2a+b$
B : $a-(a+b)=-b$
C : $b-(b-a)=a$
D : $(a-b)-(a+b)=2a-2b$

Exercice 4

Réduire l'expression $G=-2x^3+3x^2-6x+1+3x^3-4x^2+5x$

A : $G=x^3+x^2-x+1$
B : $G=x^3-x^2-x+1$
C : $G=x^2-x+1$
D : $G=x^3+1$

Exercice 5

Réduire l'expression $H=9x^3-6x^2+3x-1-(7x^3-6x^2+4x-3)$

A : $H=2x^3-12x^2+7x-4$
B : $H=2x^3-x+2$
C : $H=2x^3+12x^2-7x+2$
D : $H=2x^3+x-2$

Révéler le corrigé

Exercice 1

$E=-3(2x-3)=-3\times 2x-3\times (-3)$
$E=-6x+9$
➡️ Pense à bien distribuer le signe négatif devant la parenthèse !
Réponse A

Exercice 2

$F=7x(-2x+5)=7x\times (-2x)+7x\times 5$
$F=-14x^2+35x$
➡️ Multiplie chaque terme de la parenthèse par $7x$ sans oublier les signes.
Réponse C

Exercice 3

$(a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b\neq 2a-2b$
➡️ Attention : soustraire une parenthèse change les signes de tous ses termes.
Réponse D

Exercice 4

$G=-2x^3+3x^2-6x+1+3x^3-4x^2+5x$
$G=-2x^3+3x^3+3x^2-4x^2-6x+5x+1$
$G=x^3-x^2-x+1$
➡️ Regroupe les termes de même degré avant de simplifier.
Réponse B

Exercice 5

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