Calcul de l’aire d’un rectangle

Qu'est-ce qu'un rectangle ?

Dans cette section, nous allons t'expliquer ce qu'est un rectangle en géométrie et quelles sont les caractéristiques qui le définissent. Nous allons également te montrer différents exemples de rectangles.

Un rectangle est une figure géométrique avec quatre côtés - dont les opposés sont de même longueur - et quatre angles droits. Lorsqu’on trace une diagonale au milieu d’un rectangle, la figure est divisée en deux parties égales, totalement symétriques.

Le rectangle est un quadrilatère particulier, qui est régulièrement utilisé en géométrie et en mathématiques afin de résoudre des problèmes liés aux calculs d'aires ou de périmètres. Il est également très souvent employé dans les secteurs de l’architecture et de la construction, du fait de ses propriétés géométriques simples et sa facilité de mesure.

Voici quelques exemples de rectangles :

• Une feuille de papier A4
• Un écran de télévision
• Un tapis de yoga
• Une porte
• Un carrelage au sol
• Un tableau
• Une boîte à chaussures
• Une fenêtre

Comment calculer l'aire d'un rectangle ?

Dans cette section, nous allons t'expliquer comment calculer l'aire d'un rectangle en utilisant la formule appropriée. Nous allons te montrer comment trouver la longueur et la largeur d'un rectangle, et comment appliquer la formule pour trouver l'aire.

L'aire d'un rectangle peut se mesurer en multipliant sa longueur par sa largeur. La formule est donc :

aire = longueur x largeur = L x l

Exemple : Nous avons un jardin rectangulaire, dont la longueur est de 6 mètres et la largeur de 4 mètres. Dans ce cas, l’aire de notre jardin est de :

aire = L x l = 6 x 4 = 24 m²

L'unité de mesure de l'aire d'un rectangle correspond à l'unité utilisée pour la longueur et la largeur au carré, comme le mètre carré - m² -, le centimètre carré - cm² -, etc.

Calcul de la longueur et la largeur d'un rectangle

Nous allons t'expliquer comment trouver la longueur et la largeur d'un rectangle. Nous allons te montrer comment mesurer les dimensions d'un rectangle et comment les utiliser pour calculer l'aire.

Afin de calculer l'aire d'un rectangle, tu dois mesurer deux de ses côtés : sa longueur, ainsi que sa largeur. La longueur correspond au côté le plus long du rectangle, alors que la largeur représente le côté le plus court.

Si tu ne connais ne connaissez pas l’une de ses deux mesures, mais que tu as les dimensions du périmètre et la seconde valeur, tu peux utiliser la formule suivante pour trouver la mesure manquante :

Périmètre = 2 x (Longueur + Largeur)

donc,

Longueur = périmètre - (2 x largeur)

Prenons l’exemple d’un rectangle dont le périmètre est de 22 cm et la largeur est de 8 cm. Pour obtenir sa longueur, nous devons effectuer le calcul suivant :

22 = 2 x (Longueur + 8)

22 = (2 x Longueur) + (2 x 8)

(2 x Longueur) = 22 - (2 x 8)

(2 x Longueur) = 22 - 16

(2 x Longueur) = 6

Longueur = 6 / 2

Longueur = 3 cm

Ainsi, la largeur de ce rectangle est de 3 cm.

Une fois que vous avez mesuré la longueur et la largeur d’un rectangle, tu peux alors calculer son aire.

Exemples pratiques de calcul d'aires de rectangles

Dans cette section, nous allons te donner des exemples pratiques de calcul d'aires de rectangles. Nous allons te montrer comment appliquer la formule pour trouver l'aire d'un rectangle dans différentes situations.

Voici quelques exemples concrets de calcul d'aires de rectangles :

• Exemple 1 : Une terrasse rectangulaire mesure 15 mètres de long sur 7 mètres de large. Pour mesurer son aire, il suffit de réaliser ce calcul :

15 x 7 = 105 m²

• Exemple 2 : Une feuille de papier rectangulaire au format A4 mesure 21 cm de long et 29,7 cm de large. Son aire - c’est-à-dire l’espace disponible sur toute sa surface - est de :

21 x 29,7 = 623,7 cm²