Médiane avec effectifs cumulés et séries regroupées

Exercice 1 — Médiane avec effectifs cumulés

On commence par calculer l’effectif total :

$3 + 5 + 4 + 2 = 14$

On calcule ensuite la moitié de l’effectif :

$\dfrac{14}{2} = 7$

On cherche la $7$ᵉ valeur dans la série à l’aide des effectifs cumulés.

Les $3$ premières valeurs sont $8$,
les valeurs de rang $4$ à $8$ sont $10$.

La médiane est donc $10$.

👉 Conseil : la médiane correspond à une position dans la série, pas à une moyenne.

Exercice 2 — Méthode de $N/2$

On calcule l’effectif total :

$2 + 4 + 5 + 3 = 14$

On calcule :

$\dfrac{14}{2} = 7$

En lisant les effectifs cumulés, la $7$ᵉ valeur correspond à $7$.

La médiane est donc $7$.

👉 Conseil : si $N/2$ n’est pas entier, on arrondit toujours à l’entier supérieur.

Exercice 3 — Série regroupée en classes

On calcule l’effectif total :

$4 + 7 + 5 = 16$

On calcule la moitié de l’effectif :

$\dfrac{16}{2} = 8$

On repère la $8$ᵉ valeur dans les effectifs cumulés.

Cette valeur se trouve dans la classe $[15 ; 20[$.

La classe médiane est donc $[15 ; 20[$.

👉 Conseil : pour une série en classes, on cherche la classe médiane, pas une valeur exacte.