Énoncé

Exercice 1 — Calculer une moyenne

Les notes obtenues par un élève sont les suivantes :
$8, \quad 10, \quad 12, \quad 6, \quad 9$

Calculer la moyenne de cette série.

Exercice 2 — Trouver une médiane (effectif impair)

Voici les durées (en minutes) mises par des élèves pour faire un exercice :
$12, \quad 8, \quad 15, \quad 10, \quad 9 ,\quad 11, \quad 14$

Déterminer la médiane.

Voici les tailles (en cm) de 8 plantes :
$42, \quad 38, \quad 40, \quad 45, \quad 39, \quad 41, \quad 44, \quad 43$

Déterminer la médiane.

On considère la série suivante :
$2, \quad 4, \quad 5, \quad 5, \quad 6, \quad 20$

Calculer la moyenne et la médiane, puis comparer les deux valeurs.

On calcule la somme des valeurs :
$8 + 10 + 12 + 6 + 9 = 45$

L’effectif est $5$ .

La moyenne est :
$\dfrac{45}{5} = 9$

👉 Conseil : pour une moyenne, pense toujours « somme ÷ effectif ».

On classe les valeurs par ordre croissant :
$8 \quad 9 \quad 10 \quad 11 \quad 12 \quad 14 \quad 15$

L’effectif est $7$ (impair).
La médiane est la $4$ ᵉ valeur.

La médiane est donc $11$ .

👉 Conseil : ne cherche jamais la médiane sans trier la série.

Valeurs classées :
$38 \quad 39 \quad 40 \quad 41 \quad 42 \quad 43 \quad 44 \quad 45$

L’effectif est $8$ (pair).
La médiane est la moyenne des $4$ ᵉ et $5$ ᵉ valeurs :
$\dfrac{41 + 42}{2} = 41,5$

👉 Conseil : si l’effectif est pair, la médiane est une moyenne.

Moyenne :
Somme : $2 + 4 + 5 + 5 + 6 + 20 = 42$
Effectif : $6$
$\dfrac{42}{6} = 7$

Médiane :
Série déjà rangée.
La médiane est la moyenne de $5$ et $5$ , donc $5$ .

👉 Conseil : une valeur très grande peut faire augmenter la moyenne sans changer la médiane.