Je comprends le calcul littéral (1)

Exercice 1

Complète les expressions suivantes :

1. Si une boîte contient $3$ billes, alors $n$ boîtes contiennent ... billes.

2. Si un panier contient $4$ pommes, alors $n$ paniers contiennent ... pommes.

3. Si un élève reçoit $5$ points bonus, alors $n$ élèves reçoivent ... points bonus.

Correction

1. Si une boîte contient $3$ billes, alors $n$ boîtes contiennent $3n$ billes.
   👉 Conseil : multiplie le nombre contenu dans une seule boîte par le nombre de boîtes.

2. Si un panier contient $4$ pommes, alors $n$ paniers contiennent $4n$ pommes.
   👉 Conseil : le mot “par” ou “pour chaque” indique presque toujours une multiplication.

3. Si un élève reçoit $5$ points bonus, alors $n$ élèves reçoivent $5n$ points bonus.
   👉 Conseil : ici, la lettre $n$ remplace un nombre inconnu : tu généralises ton calcul.

Exercice 2

On considère l’expression littérale $E = 2n + 1$.

1. Calcule $E$ pour $n=0$, $n=2$, $n=5$.

2. Quelle régularité observes-tu entre les résultats ?

3. Que représente $2n+1$ dans la suite de motifs du cours ?

Correction

1. Pour $n=0$ :
   $E(0)=2\times0+1=1$
   Pour $n=2$ :
   $E(2)=2\times2+1=5$
   Pour $n=5$ :
   $E(5)=2\times5+1=11$

👉 Conseil : remplace toujours la lettre $n$ par le nombre donné avant de faire le calcul.

2. Les résultats augmentent de 2 à chaque fois : on obtient une suite de nombres impairs.
   👉 Conseil : observe les écarts entre les résultats pour repérer une régularité.

3. Dans la suite du cours, $2n+1$ donne le nombre de points bleus à l’étape $n$.
   👉 Conseil : la lettre $n$ représente ici le numéro de l’étape dans la figure.

Exercice 3

Remplace la lettre par la valeur donnée et calcule :

1. $A = 5x + 3$ pour $x = 2$

2. $B = 4a - 7$ pour $a = 5$

3. $C = 2t + 8$ pour $t = 12$

4. $D = 3y - 4$ pour $y = 10$

Correction

1. Pour $A = 5x + 3$ avec $x=2$ :
   $A = 5\times2 + 3 = 10 + 3 = 13$
   👉 Conseil : n’oublie pas de multiplier avant d’ajouter.

2. Pour $B = 4a - 7$ avec $a=5$ :
   $B = 4\times5 - 7 = 20 - 7 = 13$
   👉 Conseil : fais attention au signe “−”, il s’applique sur le dernier terme.

3. Pour $C = 2t + 8$ avec $t=12$ :
   $C = 2\times12 + 8 = 24 + 8 = 32$
   👉 Conseil : on commence toujours par la multiplication, même si le signe “+” vient après.

4. Pour $D = 3y - 4$ avec $y=10$ :
   $D = 3\times10 - 4 = 30 - 4 = 26$
   👉 Conseil : garde bien le même ordre que dans l’expression, sans intervertir les opérations.