I) Définition
Une suite numérique est une suite de nombres, mais cette suite peut être définie de différentes façons.
II) Suite arithmétique
Il s’agit de passer au terme suivant en ajoutant une « constante » un nombre qui ne change pas.
Si nous avons une suite avec une constante de 1, il s’agit d’une suite arithmétique de raison 1 (5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10...).
Une suite arithmétique de raison 5 donnera ceci (5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25...).
III) Calcul d’une suite arithmétique
Pour calculer l’ensemble d’une suite arithmétique rapidement, il faut connaître le nombre de termes et la raison de la suite.
Prenons : 5, 10, 15, 20, 25.
Le plus simple est de recopier la suite en ordre décroissant et d’additionner chaque terme de la ligne croissante avec celle décroissante, dans notre cas cela donnera 30 à chaque fois, comme ceci :
N1 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25
N2 = 25 + 20 + 15 + 10 + 5
Il y a 5 termes dans la suite, donc nous faisons directement, ce qui nous donne 150.
Il suffit plus qu’à diviser ce résultat par 2 pour obtenir la somme de la suite arithmétique : 75.
IV) Suite géométrique
Une suite géométrique possède la même logique qu’une suite arithmétique, sauf que la constante ne sera pas une additionnée, mais une multipliée.
Par exemple, une suite géométrique de raison 3 ressemblera à :
3, 9, 27, 81...
Tandis ce qu’une suite arithmétique de raison 3 ressemblerait à :
3, 6, 9, 12...