Suites numériques (arithmétiques et géométriques)

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I) Définition

Une suite numérique est une suite de chiffres, mais cette suite peut être définie de différentes façons. 

II) Suite arithmétique

Il s’agit de passer au terme suivant en ajoutant une « constante » un chiffre qui ne change pas. 

Si nous avons une suite avec une constante de 1, il s’agit d’une suite arithmétique de raison 1 (5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10...).

Une suite arithmétique de raison 5 donnera ceci (5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25...).

III) Calcul d’une suite arithmétique

Pour calculer l’ensemble d’une suite arithmétique rapidement, il faut connaître le nombre de termes et la raison de la suite. 

Prenons : 5, 10, 15, 20, 25.

Le plus simple est de recopier la suite en ordre décroissant et d’additionner chaque terme de la ligne croissante avec celle décroissante, dans notre cas cela donnera 30 à chaque fois, comme ceci : 

N1 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25

N2 = 25 + 20 + 15 + 10 + 5

Il y a 5 termes dans la suite, donc nous faisons 30×530\times5 directement, ce qui nous donne 150. 

Il suffit plus qu’à diviser ce résultat par 2 pour obtenir la somme de la suite arithmétique : 75.

IV) Suite géométrique

Une suite géométrique possède la même logique qu’une suite arithmétique, sauf que la constante ne sera pas une addition, mais une multiplication.

Par exemple, une suite géométrique de raison 3 ressemblera à :

3, 9, 27, 81...

Tandis ce qu’une suite arithmétique de raison 3 ressemblerait à : 

3, 6, 9, 12...