Évolution

I) Calculer un taux d’évolution 

Le taux d’évolution est très utilisé dans la comptabilité des entreprises et dans l’économie en général. Il permet d’évaluer la différence de chiffres entre deux périodes données. 

Pour calculer un taux d’évolution, il faut donc avoir un premier chiffre pour une période donnée, et un second chiffre pour une autre période donnée. 

Par exemple, il peut s’agir du chiffre d’affaires de l’année 2020 ($10~000$ €), comparé au chiffre d’affaires de l’année 2021 ($12~800$ €). 

La première étape est d’établir la différence entre les deux chiffres. Cette différence est appelée la variation absolue.

Dans notre exemple, cette somme représente donc $2~800$ € ($12~800~–~10~000$).

Pour calculer le taux d’évolution, il va simplement falloir diviser le chiffre obtenu (la variation absolue, $2~800$) par le chiffre le plus ancien (celui de 2020 : $10~000$). Donc, $\dfrac{2~800}{10~000} = 0,28$. 

Pour obtenir un taux, nous multiplions toujours par $100$. Ainsi, $0,28 \times 100 = 28$ %.

Nous pouvons donc en conclure que le taux d’évolution du chiffre d’affaires entre 2020 et 2021 est de 28 %.

La formule du taux d’évolution est donc la suivante :

• $\dfrac{\text{nouveau}~–~\text{ancien}}{\text{ancien}} = \text{évolution}$
• $\text{évolution} \times 100 = \text{taux d’évolution}$

II) Astuce mnémotechnique

Dans la vie, on demande souvent de l'aide aux personnes qui ont plus d'expérience, qui sont plus « anciennes » dans un domaine en particulier. Ainsi, dans le calcul d’une évolution d’un chiffre d'affaires, il faut toujours penser à mettre plus d’anciens que de nouveaux ! 

Donc, on sait que dans la formule, c’est un nouveau et deux anciens qu’il faut avoir, et non un ancien et deux nouveaux.

Donc, il faut seulement faire la différence entre un nouveau et un ancien, puis diviser le tout par l’ancien (car les anciens savent !).

Le taux d’évolution peut également être plus complexe : nous pouvons chercher à connaître le taux d’évolution successif, pour obtenir un taux d’évolution global.

III) Évolution successive

Après avoir calculé une première évolution, puis une deuxième, nous cherchons à connaître le taux d’évolution global.

• $(1+\text{taux d’évolution}~1) \times (1+ \text{taux d’évolution}~2)~–~1 = \text{évolution successive}$
• $\text{évolution successive} \times 100 = \text{taux d’évolution global}$