Trigonométrie

Question

Bonjour, serait-il possible de m'aider pour un exercice de trigonométrie ? Je comprends déjà à peine, mais je me retrouve totalement perdue lorsque l'on rajoute de la difficulté, notamment avec des ². 
Voici l'exercice (je ne peux pas insérer ce que j'ai tenté de faire car c'est trop lourd (peut-être en commentaire))
Merci par avance

![](https://diy7ta1tt6jst.cloudfront.net/prod/okulus/92a3db04-65ce-43e2-87fe-12369ca33ae0_w1440h1080)

MV · Answer

Je t'en prie 😉

Salome2504 · Answer

merci beaucoup pour votre aide précieuse !!

MV · Answer

oui, elle est croissante !

cadeau :)

![](https://diy7ta1tt6jst.cloudfront.net/prod/okulus/ffa41448-3a2e-44f4-aa09-70b93fbd9ce1_w381h457)

Salome2504 · Answer

je me disais bien qu'il y avait quelque chose en trop quand j'ai mis 2sin(x) en facteur ! Merci ! La fonction me semble croissante, est-ce cela ?

MV · Answer

presque...

la dérivée de 1 vaut 0, donc ta dérivée est f'(x) = 2 sin(x)cos(x) + 2sin(x)

mets 2sin(x) en facteur

et ensuite le signe de ta dérivée va être ultra facile à étudier

à toi

Salome2504 · Answer

voici ce que je trouve si mon calcul est bon : f'(x) = 2 sin(x)cos(x) + 2sin(x) + 1

MV · Answer

tu as étudié les dérivées ?

Salome2504 · Answer

merci beaucoup ! J'ai compris !! et comment dois-je donc justifier la question c ? car ma prof a dit qu'il n'y avait pas de méthode particulière pour les signes et variations comme pour les fonctions affines, comment dois-je donc procéder ?

MV · Answer

OK pour le cosinus

pour le sinus, tu décomposes ! d'abord sin(-x),tu sais que cela vaut -sin(x)

et ensuite seulement tu mets au carré cela va s'écrire $$-sin(x)$$² ...

et si tu avais (-3) à mettre au carré tu trouverais 9, n'est-ce pas

eh bien

$$-sin(x)$$² vaut $$sin(x)$$² qui s'écrit aussi sin²(x)

OK ?

conclusion : comme ta fonction est définie sur R tout entier, qui est un ensemble symétrique par rapport à 0, tu vas pouvoir affirmer que ta fonction est paire

ça va ? as-tu des questions ou as-tu tout compris pour cette explication ?

Salome2504 · Answer

c'est justement pour ça que je demande, parce que je ne sais pas 😅 cos(-x)=cos(x), mais pour le sin²(-x) je ne sais justement pas si cela est égal à -sin²(x) ou a sin²(x)

Trigonométrie

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