sens de variations et dérivés

Bonsoir svp quelqu un peu m aider à trouver le sens de variations et la dérivée sur R de cette fonction. j ai essayer de la résoudre voilà ce que j ai trouvé. D abord j ai dériver la fonction: f(x)'=(x-1)'e^((x^2)-2x+1)+(x-1)(e^((x^2)-2x+1)' =e^((x^2)-2x+1)+(x-1)(2x-2)e^((x^2)-2x+1) =e^((x^2)-2x+1)+x^2-2x-2x+2e^((x^2)-2x+1) f(x)'=x^2-4x+3e^((x^2)-2x+1) concernant le sens de variations j ai utilisé x^2-4x+3 vue que e est toujours positif.Quelqu un peu vérifier si j ai fait une erreur