Fonction logarithme neperien

Soit g la fonction définie sur l'intervalle 10; +00 par

g(x)=xln(x)-x+4.

a. On admet que g est dérivable sur l'intervalle 10; +ool, et on note g' sa fonction dérivée. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle 10; +00l, g'(x) = ln(x).

b. En déduire le sens de variation de g sur l'intervalle 10; +00[.