droites et plans de l'espace

Bonjour , j'ai un probleme sur un exercice de terminal sur le chapitre " droites et plans de l'espace". Le résultat que je trouve est incohérent et je ne trouves pas où est mon erreur . J'ai utilisé la base (AB ,AC,AD) et j'ai trouvé que le vecteur EG=5/6AC+1/3AB-2/3AD et EK=AB-1/2AC+AD . ​