Volumes et patrons (1)

Exercice 1

On cherche, parmi les quatre solides représentés, les prismes droits.

Rappelons la définition :
Un prisme droit est un solide qui possède

• deux bases identiques et parallèles,

• des faces latérales rectangles,

• et dont les arêtes latérales sont perpendiculaires aux bases.

Analyse des solides

Le solide 1 est une pyramide : il possède une seule base et des faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet.
👉 Ce n’est donc pas un prisme droit.

Le solide 2 possède deux bases identiques et parallèles, et ses faces latérales sont rectangulaires. Les arêtes latérales sont bien perpendiculaires aux bases.
👉 C’est un prisme droit, même si sa base n’est pas un polygone “classique”.

Le solide 3 est un cylindre. Or un cylindre n’est pas un prisme, car ses faces latérales ne sont pas des rectangles mais une surface courbe.
👉 Ce n’est pas un prisme droit.

Le solide 4 est un cône : il n’a qu’une seule base et une surface latérale courbe.
👉 Ce n’est pas un prisme droit.

Conclusion

Le seul solide qui est un prisme droit est le solide 2.

La bonne réponse est donc : B.

👉 Petit conseil : pour reconnaître un prisme droit, vérifie toujours qu’il a deux bases identiques et parallèles et des faces latérales rectangulaires. Si tu vois une surface courbe ou un sommet unique, ce n’est pas un prisme droit !

Exercice 2

Le solide 3 possède deux bases circulaires parallèles et une surface latérale courbe.
👉 C’est bien un cylindre de révolution.

👉 Petit conseil : pour reconnaître un cylindre de révolution, cherche toujours deux cercles parallèles reliés par une surface courbe. S’il n’y a qu’un seul cercle ou des faces plates, ce n’est pas un cylindre !

Exercice 3

Une seule des figures ci-dessous est le patron d'un prisme droit. Laquelle ?

On cherche le patron d’un prisme droit.

Rappel important :
Le patron d’un prisme droit doit comporter

• deux bases identiques (de même forme et de même taille),

• une bande de rectangles correspondant aux faces latérales,

• chaque base doit pouvoir se replier perpendiculairement aux faces latérales.

Analyse des figures

Figure A
Les faces ne forment pas une bande cohérente de rectangles et les bases ne sont pas clairement identiques ni correctement positionnées.
👉 Ce n’est pas un patron de prisme droit.

Figure B
Les bases ne sont pas identiques entre elles et l’assemblage ne permet pas de former un prisme droit.
👉 Ce n’est pas le bon patron.

Figure C
On observe :

• une bande de rectangles alignés,

• deux bases strictement identiques, placées de part et d’autre,

• un repliement possible sans déformation.

👉 Il manque un rectangle, ce n'est pas un patron de prisme droit.

Figure D

👉 C'est un patron de prisme droit. On a bien le bon nombre de rectangles.

Conclusion

Une seule figure est le patron d’un prisme droit : la figure D.