Proportionnalité, pourcentage, tableaux (1)

Exercice 1

Réponse C
Les réponses A, B et D sont des situations de proportionnalité, donc la seule qui ne l’est pas est la proposition C.

Exercice 2

Réponse B

Pour 4 personnes il faut 120 g de riz.
Donc pour une personne, il en faut 4 fois moins, et pour 6 personnes, 6 fois plus.

$6 \times \dfrac{120}{4} = 6 \times 30 = 180$

Donc il faut 180 g de riz pour 6 personnes.

Autre présentation possible :

$\small\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\begin{array}{c}\text{Nombre de}\\ \text{personnes}\end{array} & 4 & 6 &\begin{array}{c}\text{Coefficient de proportionnalité}\\ \text{(pour passer de}\\ \text{ la 1re ligne à la 2e)}\end{array} \\\hline \begin{array}{c}\text{Quantité de riz}\\ \text{(en g)}\end{array} & 120 & 180 & \dfrac{120}{4}=30 \\\hline\end{array}$

Exercice 3

Réponse B

Un tour du circuit correspond à une distance de 2,4 km.
Donc 5 tours correspondent à une distance 5 fois plus grande.

$2,4 \times 5 = 12$

Lorsqu’on fait 5 tours du circuit, on parcourt 12 km.

Autre présentation possible :

$\small\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\begin{array}{c}\text{Nombre de}\ \text{tours}\end{array} & 1 & 5 &\begin{array}{c}\text{Coefficient de proportionnalité}\\ \text{(pour passer de}\\\text{ la 1re ligne à la 2e)}\end{array} \\\hline\begin{array}{c}\text{Distance}\ \text{(en km)}\end{array} & 2,4 & 12 & \dfrac{2,4}{1}=2,4 \\\hline\end{array}$

Exercice 4

Réponse D

Avec 5 litres d’essence, on peut parcourir 100 km.
Donc avec 1 litre, on parcourt 5 fois moins.
Avec 45 litres, on parcourt 45 fois plus qu’avec 1 litre.

$45 \times \dfrac{100}{5} = \dfrac{45}{5} \times 100 = 900$

Avec 45 litres, on peut parcourir 900 km.

Autre présentation possible :

$\small \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\begin{array}{c}\text{Consommation}\\ \text{d'essence (L)}\end{array} & 5 & 45 &\begin{array}{c}\text{Coefficient de proportionnalité}\\ \text{(pour passer de}\\\text{de la 1re ligne à la 2e)}\end{array} \\\hline \begin{array}{c}\text{Distance}\ \text{(en km)}\end{array} & 100 & 900 & \dfrac{100}{5}=20 \\\hline\end{array}$

Exercice 5

Réponse A

1 kg de cerises coûte 5,20 €.
Or 1 kg = 1000 g.
Donc 1 g coûte 1000 fois moins, et 200 g coûtent 200 fois plus.

$5,20 \times \dfrac{200}{1000} = 1,04$

200 g de cerises coûtent 1,04 €.

Autre présentation possible :

$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\begin{array}{c}\text{Quantité de}\ \text{cerises}\\\text{ (g)}\end{array} & 1000 & 200 &\begin{array}{c}\text{Coefficient de proportionnalité}\\ \text{(pour passer de}\\\text{de la 1re ligne à la 2e)}\end{array} \\\hline \begin{array}{c}\text{Prix}\ \text{(en €)}\end{array} & 5,20 & 1,04 & \dfrac{5,20}{1000} \\\hline \end{array}$