Exercice 1 – Vitesse moyenne

Énoncé : $270km$ en $1h15min$.

Conversion du temps :
$1h15min = 1{,}25h$

Formule de la vitesse moyenne : $v = \dfrac{d}{t}$ en $km/h$ d'abord :
$v = \dfrac{270}{1{,}25} = 216~km/h$

Conversion de $km/h$ en $m/s$ :
$1km/h = \dfrac{1000}{3600} = \dfrac{5}{18}m/s$
Donc :
$216 \times \dfrac{5}{18} = 60m/s$

La vitesse moyenne du TGV est donc de $60m/s$.

Exercice 2 – Débit

Énoncé : $900L$ en $10min$.

Conversion des volumes :
$900L = 0{,}9m^3$

Conversion du temps :
$10min = 600s$

Formule du débit : $q = \dfrac{V}{t}$

Calcul :
$q = \dfrac{0{,}9}{600} = 0{,}0015~m^3/s$

Le débit est donc de $0{,}0015m^3/s$.

Exercice 3 – Masse volumique

Énoncé : $2,4kg$ pour $2500cm^3$.

Conversion du volume :
$2500cm^3 = 2500 \times 10^{-6} = 0{,}0025m^3$

Formule de la masse volumique : $\rho = \dfrac{m}{V}$

Calcul :
$\rho = \dfrac{2{,}4}{0{,}0025} = 960~kg/m^3$

La masse volumique du bloc est donc de $960kg/m^3$.

Exercice 4 – Énergie

Énoncé : $1,8kW$ pendant $20min$.

Conversion du temps :
$20min = \dfrac{20}{60} = \dfrac{1}{3}h \approx 0{,}333h$

Énergie en $kWh$ :
$E = P \times t$
$E = 1{,}8 \times 0{,}333 \approx 0{,}5994~kWh$

Conversion en $J$ :
$0{,}5994 \times 3600000 = 2157840J$

Conversion en $kJ$ :
$2157840J = 2157,84kJ$

L’énergie consommée est donc environ $2158kJ$.

Exercice 5 – Trafic

Énoncé : $2200véh/h$ pendant $1h45min$.

Conversion du temps :
$1h45min = 1{,}75h$

Formule : $T = q \times t$

Calcul :
$T = 2200 \times 1{,}75 = 3850~véhicules$

Au total, $3850$ véhicules sont passés sur l’autoroute.