Entraînement 4

Question 1 — Factoriser $a^2-25$

Explication : identité $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$,

donc $a^2-25=(a-5)(a+5)$.

Réponse A

Question 2 — Développer $(x+3)(x-2)$

Explication : On applique la double distributivité.

$(x+3)(x-2)=x^2-2x+3x-6=x^2+x-6$.

Réponse B

Question 3 — Calculer 20% de $45$

Explication :

$20\% = 0{,}2$ et $0{,}2\times 45=9$.

Réponse B

Question 4 — Une carte est au $1/25\,000$. Quelle distance réelle correspond à 4 cm sur la carte ?

Explication :

$1$ cm $\to$ $25\,000$ cm = $250$ m ;

$4$ cm $\to$ $4\times 250=1\,000$ m = $1$ km.

Réponse B

Question 5 — Ranger $3/7$, $3/5$, $3/4$ du plus petit au plus grand

Explication : $3/7\approx 0{,}43$, $3/5=0{,}6$, $3/4=0{,}75$.

Réponse A

Question 6 — L’image de $-2$ par la fonction $f(x)=3x+4$ est :

Explication : $f(-2)=3\times(-2)+4=-6+4=-2$.

Réponse A

Question 7 — Dans un triangle $ABC$rectangle en $A$, $AB=5$, $AC=12$, $BC=\ ?$

Explication : On applique le théorème de Pythagore : $BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.

Réponse A

Question 8 — $AB/AD=3/5$, $AB=6$ cm. Calculer $AD$.

Explication : $AB/AD=3/5 \Rightarrow AD=\dfrac{AB\times 5}{3}=\dfrac{6\times 5}{3}=10$ cm.

Réponse C

Question 9 — Par une symétrie axiale, je dessine le symétrique d’un angle de $40^\circ$. Donner une mesure de l'angle symétrique.

Explication : Une symétrie axiale conserve la valeur des mesures d'angle, donc l'angle symétrique mesure également $40^\circ$.

Réponse A

Question 10 — Le volume d’un cube de côté 4 cm est :

Explication : $V=4^3=64$ cm³.

Réponse B

Question 11 — Quel solide a pour base un cercle et pour sommet un point ?

Explication : définition du cône.

Réponse B

Question 12 — Exécuter l’algorithme : mettre [x] à (3) ; répéter 4 fois : mettre [x] à $(2x-1)$. Valeur finale ?

Explication : $x: 3 \to 5 \to 9 \to 17 \to 33$ ; valeur finale $=33$.

Réponse C