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Entraînement 5

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Teste-toi avec ce QCM de maths DNB : fonctions affines, ordres de grandeur, probabilités, Thalès contraposée, trigo et algorithmes. Mets-toi au défi et progresse ! Mots clés : QCM maths brevet, fonctions affines, ordre de grandeur, probabilité, Thalès, tangente, algorithme, collège.

Énoncé

Cet entraînement doit être réalisé sans calculatrice, en $20$ minutes.

Le jour de l'épreuve, cela rapportera 6 points sur 20 points.

Question 1 — La fonction $f$ telle que $f(x)=2x+3$ est :

A	B	C	D	Réponse
Linéaire	Affine	Carré	Constante

Question 2 — La population mondiale est d’environ $8\,000\,000\,000$ . Écris un ordre de grandeur.

A	B	C	D	Réponse
$10^6$	$10^8$	$10^9$	$10^{10}$

Question 3 — Pour $f(x)=4x-7$ , quel est un antécédent de $5$ par $f$ ?

A	B	C	D	Réponse
3	-3	2	-2

Question 4 — On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?

A	B	C	D	Réponse
1/6	2/6	3/6	4/6

Question 5 — Une photo mesure $12$ cm sur $8$ cm. Son agrandissement mesure $48$ cm sur $32$ cm. Quelle a été l’échelle utilisée pour cette réduction ?

A	B	C	D	Réponse
1/2	1/3	1/4	1/5

Question 6 — Dans un triangle rectangle, $\tan(45^\circ)=$ ?

A	B	C	D	Réponse
$1/\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	1	0,5

Question 7 — Un triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit $6$ et $8$ cm. Calcule le troisième côté.

A	B	C	D	Réponse
9	10	12	14

Question 8 — Dans une configuration de triangles emboîtés : $AB/AD \neq AC/AE$ . Que peut-on conclure ?

picture-in-text

A	B	C	D	Réponse
Triangles semblables	Points alignés	Pas de Thalès possible	Rapport de proportionnalité vérifié

Question 9 — Une symétrie axiale conserve…

A	B	C	D	Réponse
Longueurs et angles	Longueurs mais pas angles	Angles mais pas longueurs	Rien

Question 10 — Le volume d’un cylindre de rayon $3$ cm et hauteur $10$ cm est :

A	B	C	D	Réponse
$30\pi$ cm³	$60\pi$ cm³	$90\pi$ cm³	$120\pi$ cm³

Question 11 — Quel solide a pour base deux cercles parallèles et égaux ?

A	B	C	D	Réponse
Pyramide	Cône	Cylindre	Sphère

Question 12 — Algo : mettre [x] à (1) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2). Valeur finale ?

A	B	C	D	Réponse
9	10	11	12

Révéler le corrigé

Question 1 — La fonction $f(x)=2x+3$ est :

A	B	C	D	Réponse
Linéaire	Affine	Carré	Constante	B

Explication : forme $ax+b$ avec $a\neq0$ et $b\neq0$ → fonction affine.

Réponse B

Question 2 — La population mondiale est d’environ $8\,000\,000\,000$ . Écris un ordre de grandeur.

A	B	C	D	Réponse
$10^6$	$10^8$	$10^9$	$10^{10}$	D

Explication : $8\times10^9$ s’arrondit à $10^{10}$ .

Réponse D

Question 3 — Pour $f(x)=4x-7$ , quel est un antécédent de $5$ ?

A	B	C	D	Réponse
3	-3	2	-2	A

Explication : $4x-7=5 \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3$ .

Réponse A

Question 4 — On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?

A	B	C	D	Réponse
1/6	2/6	3/6	4/6	B

Explication : issues {3,6} → $2$ sur $6$ , soit $2/6$ .

Réponse B

Question 5 — Une photo mesure $12$ cm sur $8$ cm. Son agrandissement mesure $48$ cm sur $32$ cm. Quelle est l’échelle utilisée ?

A	B	C	D	Réponse
1/2	1/3	1/4	1/5	C

Explication : facteur $\;48/12=32/8=4$ ; échelle $1:4=1/4$ .

Réponse C

Question 6 — Dans un triangle rectangle, $\tan(45^\circ)=$ ?

A	B	C	D	Réponse
$1/\sqrt{3}$	$\sqrt{3}$	1	0,5	C

Explication : valeur exacte $\tan(45^\circ)=1$ . (sinus et cosinus sont égaux donc la tangente vaut $1$ ).

Réponse C

Question 7 — Un triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit $6$ et $8$ cm. Calcule le troisième côté.

A	B	C	D	Réponse
9	10	12	14	B

Explication : $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ .

Réponse B

Question 8 — Dans une configuration de triangles emboîtés : $AB/AD \neq AC/AE$ . Que peut-on conclure ?

picture-in-text

A	B	C	D	Réponse
Triangles semblables	Points alignés	Pas de Thalès possible	Rapport de proportionnalité vérifié	C

Explication : rapports non proportionnels → hypothèses de Thalès non satisfaites.

Réponse C

Question 9 — Une symétrie axiale conserve…

A	B	C	D	Réponse
Longueurs et angles	Longueurs mais pas angles	Angles mais pas longueurs	Rien	A

Explication : isométrie → conservation des longueurs et des angles.

Réponse A

Question 10 — Le volume d’un cylindre de rayon $3$ cm et hauteur $10$ cm est :

A	B	C	D	Réponse
$30\pi$ cm³	$60\pi$ cm³	$90\pi$ cm³	$120\pi$ cm³	C

Explication : $V=\pi r^2h=\pi\cdot3^2\cdot10=90\pi$ cm³.

Réponse C

Question 11 — Quel solide a pour base deux cercles parallèles et égaux ?

A	B	C	D	Réponse
Pyramide	Cône	Cylindre	Sphère	C

Explication : définition du cylindre (deux bases circulaires parallèles et de même mesure).

Réponse C

Question 12 — Algo : mettre [x] à (1) ; répéter (5) fois : mettre [x] à $(x+2)$ . Valeur finale ?

A	B	C	D	Réponse
9	10	11	12	C

Explication : $x=1+5\times2=11$ .

Réponse C

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Cet entraînement doit être réalisé sans calculatrice, en $20$ minutes.

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Question 1 — La fonction $f$ telle que $f(x)=2x+3$ est :

A	B	C	D	Réponse
Linéaire	Affine	Carré	Constante

Question 2 — La population mondiale est d’environ $8\,000\,000\,000$ . Écris un ordre de grandeur.

A	B	C	D	Réponse
$10^6$	$10^8$	$10^9$	$10^{10}$

Question 3 — Pour $f(x)=4x-7$ , quel est un antécédent de $5$ par $f$ ?

A	B	C	D	Réponse
3	-3	2	-2

Question 4 — On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?

A	B	C	D	Réponse
1/6	2/6	3/6	4/6

Question 5 — Une photo mesure $12$ cm sur $8$ cm. Son agrandissement mesure $48$ cm sur $32$ cm. Quelle a été l’échelle utilisée pour cette réduction ?

A	B	C	D	Réponse
1/2	1/3	1/4	1/5

Question 6 — Dans un triangle rectangle, $\tan(45^\circ)=$ ?

A	B	C	D	Réponse
$1/\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	1	0,5

Question 7 — Un triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit $6$ et $8$ cm. Calcule le troisième côté.

A	B	C	D	Réponse
9	10	12	14

Question 8 — Dans une configuration de triangles emboîtés : $AB/AD \neq AC/AE$ . Que peut-on conclure ?

picture-in-text

A	B	C	D	Réponse
Triangles semblables	Points alignés	Pas de Thalès possible	Rapport de proportionnalité vérifié

Question 9 — Une symétrie axiale conserve…

A	B	C	D	Réponse
Longueurs et angles	Longueurs mais pas angles	Angles mais pas longueurs	Rien

Question 10 — Le volume d’un cylindre de rayon $3$ cm et hauteur $10$ cm est :

A	B	C	D	Réponse
$30\pi$ cm³	$60\pi$ cm³	$90\pi$ cm³	$120\pi$ cm³

Question 11 — Quel solide a pour base deux cercles parallèles et égaux ?

A	B	C	D	Réponse
Pyramide	Cône	Cylindre	Sphère

Question 12 — Algo : mettre [x] à (1) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2). Valeur finale ?

A	B	C	D	Réponse
9	10	11	12

Révéler le corrigé

Question 1 — La fonction $f(x)=2x+3$ est :

A	B	C	D	Réponse
Linéaire	Affine	Carré	Constante	B

Explication : forme $ax+b$ avec $a\neq0$ et $b\neq0$ → fonction affine.

Réponse B

Question 2 — La population mondiale est d’environ $8\,000\,000\,000$ . Écris un ordre de grandeur.

A	B	C	D	Réponse
$10^6$	$10^8$	$10^9$	$10^{10}$	D

Explication : $8\times10^9$ s’arrondit à $10^{10}$ .

Réponse D

Question 3 — Pour $f(x)=4x-7$ , quel est un antécédent de $5$ ?

A	B	C	D	Réponse
3	-3	2	-2	A

Explication : $4x-7=5 \Rightarrow 4x=12 \Rightarrow x=3$ .

Réponse A

Question 4 — On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?

A	B	C	D	Réponse
1/6	2/6	3/6	4/6	B

Explication : issues {3,6} → $2$ sur $6$ , soit $2/6$ .

Réponse B

Question 5 — Une photo mesure $12$ cm sur $8$ cm. Son agrandissement mesure $48$ cm sur $32$ cm. Quelle est l’échelle utilisée ?

A	B	C	D	Réponse
1/2	1/3	1/4	1/5	C

Explication : facteur $\;48/12=32/8=4$ ; échelle $1:4=1/4$ .

Réponse C

Question 6 — Dans un triangle rectangle, $\tan(45^\circ)=$ ?

A	B	C	D	Réponse
$1/\sqrt{3}$	$\sqrt{3}$	1	0,5	C

Explication : valeur exacte $\tan(45^\circ)=1$ . (sinus et cosinus sont égaux donc la tangente vaut $1$ ).

Réponse C

Question 7 — Un triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit $6$ et $8$ cm. Calcule le troisième côté.

A	B	C	D	Réponse
9	10	12	14	B

Explication : $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ .

Réponse B

Question 8 — Dans une configuration de triangles emboîtés : $AB/AD \neq AC/AE$ . Que peut-on conclure ?

picture-in-text

A	B	C	D	Réponse
Triangles semblables	Points alignés	Pas de Thalès possible	Rapport de proportionnalité vérifié	C

Explication : rapports non proportionnels → hypothèses de Thalès non satisfaites.

Réponse C

Question 9 — Une symétrie axiale conserve…

A	B	C	D	Réponse
Longueurs et angles	Longueurs mais pas angles	Angles mais pas longueurs	Rien	A

Explication : isométrie → conservation des longueurs et des angles.

Réponse A

Question 10 — Le volume d’un cylindre de rayon $3$ cm et hauteur $10$ cm est :

A	B	C	D	Réponse
$30\pi$ cm³	$60\pi$ cm³	$90\pi$ cm³	$120\pi$ cm³	C

Explication : $V=\pi r^2h=\pi\cdot3^2\cdot10=90\pi$ cm³.

Réponse C

Question 11 — Quel solide a pour base deux cercles parallèles et égaux ?

A	B	C	D	Réponse
Pyramide	Cône	Cylindre	Sphère	C

Explication : définition du cylindre (deux bases circulaires parallèles et de même mesure).

Réponse C

Question 12 — Algo : mettre [x] à (1) ; répéter (5) fois : mettre [x] à $(x+2)$ . Valeur finale ?

A	B	C	D	Réponse
9	10	11	12	C

Explication : $x=1+5\times2=11$ .

Réponse C

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