Teste tes automatismes de maths (cycle 4) avec 12 QCM clairs + corrections : a²-b², distributivité, Thalès, Pythagore et algorithmes. Progresse vite ! Mots clés QCM maths cycle 4, automatismes collège, calcul littéral, identité a²-b², distributivité simple, distributivité double, théorème de Thalès, Pythagore direct, Pythagore réciproque, homothétie volume, échelle carte, algorithmique boucle, préparation brevet

Énoncé

Cet entraînement doit être réalisé sans calculatrice, en $20$ minutes.

Le jour de l'épreuve, cela rapportera 6 points sur 20 points.

Question 1 :

Calculer : $-8 + 14 - 5$

A	B	C	D	Réponse
−27	1	−1	7

Question 2 :

Que vaut $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} =$ ? (on donnera une fraction irréductible)

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{17}{12}$	$\dfrac{13}{12}$	$\dfrac{5}{7}$	$\dfrac{11}{12}$

Question 3 :

Que vaut $2^{-3} =$ ?

A	B	C	D	Réponse
−8	8	$\dfrac{1}{8}$	$-\dfrac{1}{8}$

Question 4 :

Résoudre : $5(x - 2) = 3x + 6$

A	B	C	D	Réponse
$x=8$	$x=-8$	$x=2$	$x=4$

Question 5 :

Évaluer $(7,5 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-2})$ en écriture scientifique

A	B	C	D	Réponse
$1,5 \times 10^2$	$15 \times 10^1$	$1,5 \times 10^1$	$1,5 \times 10^3$

Question 6 :

Un article à 80 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
89,60 €	86 €	98,40 €	90 €

Question 7 :

Quelle est l'aire d’un disque de diamètre 10 cm ?

A	B	C	D	Réponse
$25\pi$ cm²	$50\pi$ cm²	$100\pi$ cm²	$10\pi$ cm²

Question 8 :

Un triangle rectangle en $A$ est tel que $AB=9$ et $AC=12$ . Calculer $BC$ .

A	B	C	D	Réponse
15	21	7,5	3

Question 9 :

Une carte est à l’échelle 1 : 25 000.

La distance sur la carte vaut 3,6 cm. Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

A	B	C	D	Réponse
0,9 km	9 km	90 m	900 km

Question 10 :

Par un homothétie de rapport $k=3$ , un volume est multiplié par…

A	B	C	D	Réponse
×3	×6	×9	×27

Question 11 :

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre les points de coordonnées $(0,0)$ et $(6,8)$ vaut :

A	B	C	D	Réponse
10	9	90	12

Question 12 :

mettre [x] à (3) ; répéter (4) fois : mettre [x] à $(2x - 1)$ . Quelle est la valeur finale renvoyée par cet algorithme ?

A	B	C	D	Réponse
17	31	33	35

Révéler le corrigé

Question 1

Calculer : $-8 + 14 - 5$

A	B	C	D	Réponse
−27	1	−1	7	B

Explication : $-8+14=6$ , puis $6-5=1$ .

Réponse B

Question 2 :

Que vaut $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} =$ ? (on donnera une fraction irréductible)

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{17}{12}$	$\dfrac{13}{12}$	$\dfrac{5}{7}$	$\dfrac{11}{12}$	A

Explication : $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ et $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ ; somme $= \dfrac{17}{12}$ .

Réponse A

Question 3 :

Que vaut $2^{-3} =$ ?

A	B	C	D	Réponse
−8	8	$\dfrac{1}{8}$	$-\dfrac{1}{8}$	C

Explication : $2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$ .

Réponse C

Question 4

Résoudre : $5(x - 2) = 3x + 6$

A	B	C	D	Réponse
$x=8$	$x=-8$	$x=2$	$x=4$	A

Explication : $5x - 10 = 3x + 6 \;\Rightarrow\; 2x = 16 \;\Rightarrow\; x=8$ .

Réponse A

Question 5

Evaluer $(7,5 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-2})$ en écriture scientifique.

A	B	C	D	Réponse
$1,5 \times 10^2$	$15 \times 10^1$	$1,5 \times 10^1$	$1,5 \times 10^3$	A

Explication : $7,5 \times 2 = 15$ et $10^{3-2}=10^1$ donc $15\times 10^1 = 1,5\times 10^2$ .

Réponse A

Question 6 :

Un article à 80 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
89,60 €	86 €	98,40 €	90 €	A

Explication : Une augmentation de $12\%$ correspond à un coefficient multiplicateur de $1+\dfrac{12}{100}$ .

$80 \times 1,12 = 89,6$ €.

Réponse A

Question 7 :

Quelle est l'aire d’un disque de diamètre 10 cm ?

A	B	C	D	Réponse
$25\pi$ cm²	$50\pi$ cm²	$100\pi$ cm²	$10\pi$ cm²	A

Explication : $r = \dfrac{10}{2} = 5$ cm,

Aire $= \pi r^2 = 25\pi$ cm².

Réponse A

Question 8 :

Un triangle rectangle en $A$ est tel que $AB=9$ et $AC=12$ . Calculer $BC$ .

A	B	C	D	Réponse
15	21	7,5	3	A

Explication : $BC$ est donc l'hypoténuse.

$BC = \sqrt{9^2+12^2} = \sqrt{225} = 15$ .

Réponse A

Question 9 :

Une carte est à l’échelle 1 : 25 000.

La distance sur la carte vaut 3,6 cm. Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

A	B	C	D	Réponse
0,9 km	9 km	90 m	900 km	A

Explication :

$1$ m sur la carte $\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$100$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$1$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $250$ m sur le terrain

$3,6$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $3,6\times 250$ m sur le terrain

$3,6 \times 250 = 900\ \text{m} = 0,9\ \text{km}$ .

Réponse A

Question 10 :

Par un homothétie de rapport $k=3$ , un volume est multiplié par…

A	B	C	D	Réponse
×3	×6	×9	×27	D

Explication : volume multiplié par le cube du rapport d'homothétie soit $k^3 = 3^3 = 27$ .

Réponse D

Question 11 :

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre les points de coordonnées $(0,0)$ et $(6,8)$ vaut :

A	B	C	D	Réponse
10	9	90	12	A

Explication : $\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$ . (il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore).

Réponse A

Question 12 :

mettre [x] à (3) ; répéter (4) fois : mettre [x] à $(2x - 1)$ . Quelle est la valeur finale renvoyée par cet algorithme ?

A	B	C	D	Réponse
17	31	33	35	C

Explication : $x_0=3$ ; étapes : $5 \to 9 \to 17 \to 33$ .

Valeur finale = 33. Réponse C

Entraînement

Entraînement 3

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Énoncé

Cet entraînement doit être réalisé sans calculatrice, en $20$ minutes.

Le jour de l'épreuve, cela rapportera 6 points sur 20 points.

Question 1 :

Calculer : $-8 + 14 - 5$

A	B	C	D	Réponse
−27	1	−1	7

Question 2 :

Que vaut $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} =$ ? (on donnera une fraction irréductible)

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{17}{12}$	$\dfrac{13}{12}$	$\dfrac{5}{7}$	$\dfrac{11}{12}$

Question 3 :

Que vaut $2^{-3} =$ ?

A	B	C	D	Réponse
−8	8	$\dfrac{1}{8}$	$-\dfrac{1}{8}$

Question 4 :

Résoudre : $5(x - 2) = 3x + 6$

A	B	C	D	Réponse
$x=8$	$x=-8$	$x=2$	$x=4$

Question 5 :

Évaluer $(7,5 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-2})$ en écriture scientifique

A	B	C	D	Réponse
$1,5 \times 10^2$	$15 \times 10^1$	$1,5 \times 10^1$	$1,5 \times 10^3$

Question 6 :

Un article à 80 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
89,60 €	86 €	98,40 €	90 €

Question 7 :

Quelle est l'aire d’un disque de diamètre 10 cm ?

A	B	C	D	Réponse
$25\pi$ cm²	$50\pi$ cm²	$100\pi$ cm²	$10\pi$ cm²

Question 8 :

Un triangle rectangle en $A$ est tel que $AB=9$ et $AC=12$ . Calculer $BC$ .

A	B	C	D	Réponse
15	21	7,5	3

Question 9 :

Une carte est à l’échelle 1 : 25 000.

La distance sur la carte vaut 3,6 cm. Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

A	B	C	D	Réponse
0,9 km	9 km	90 m	900 km

Question 10 :

Par un homothétie de rapport $k=3$ , un volume est multiplié par…

A	B	C	D	Réponse
×3	×6	×9	×27

Question 11 :

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre les points de coordonnées $(0,0)$ et $(6,8)$ vaut :

A	B	C	D	Réponse
10	9	90	12

Question 12 :

mettre [x] à (3) ; répéter (4) fois : mettre [x] à $(2x - 1)$ . Quelle est la valeur finale renvoyée par cet algorithme ?

A	B	C	D	Réponse
17	31	33	35

Révéler le corrigé

Question 1

Calculer : $-8 + 14 - 5$

A	B	C	D	Réponse
−27	1	−1	7	B

Explication : $-8+14=6$ , puis $6-5=1$ .

Réponse B

Question 2 :

Que vaut $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} =$ ? (on donnera une fraction irréductible)

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{17}{12}$	$\dfrac{13}{12}$	$\dfrac{5}{7}$	$\dfrac{11}{12}$	A

Explication : $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ et $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ ; somme $= \dfrac{17}{12}$ .

Réponse A

Question 3 :

Que vaut $2^{-3} =$ ?

A	B	C	D	Réponse
−8	8	$\dfrac{1}{8}$	$-\dfrac{1}{8}$	C

Explication : $2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$ .

Réponse C

Question 4

Résoudre : $5(x - 2) = 3x + 6$

A	B	C	D	Réponse
$x=8$	$x=-8$	$x=2$	$x=4$	A

Explication : $5x - 10 = 3x + 6 \;\Rightarrow\; 2x = 16 \;\Rightarrow\; x=8$ .

Réponse A

Question 5

Evaluer $(7,5 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-2})$ en écriture scientifique.

A	B	C	D	Réponse
$1,5 \times 10^2$	$15 \times 10^1$	$1,5 \times 10^1$	$1,5 \times 10^3$	A

Explication : $7,5 \times 2 = 15$ et $10^{3-2}=10^1$ donc $15\times 10^1 = 1,5\times 10^2$ .

Réponse A

Question 6 :

Un article à 80 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
89,60 €	86 €	98,40 €	90 €	A

Explication : Une augmentation de $12\%$ correspond à un coefficient multiplicateur de $1+\dfrac{12}{100}$ .

$80 \times 1,12 = 89,6$ €.

Réponse A

Question 7 :

Quelle est l'aire d’un disque de diamètre 10 cm ?

A	B	C	D	Réponse
$25\pi$ cm²	$50\pi$ cm²	$100\pi$ cm²	$10\pi$ cm²	A

Explication : $r = \dfrac{10}{2} = 5$ cm,

Aire $= \pi r^2 = 25\pi$ cm².

Réponse A

Question 8 :

Un triangle rectangle en $A$ est tel que $AB=9$ et $AC=12$ . Calculer $BC$ .

A	B	C	D	Réponse
15	21	7,5	3	A

Explication : $BC$ est donc l'hypoténuse.

$BC = \sqrt{9^2+12^2} = \sqrt{225} = 15$ .

Réponse A

Question 9 :

Une carte est à l’échelle 1 : 25 000.

La distance sur la carte vaut 3,6 cm. Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

A	B	C	D	Réponse
0,9 km	9 km	90 m	900 km	A

Explication :

$1$ m sur la carte $\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$100$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$1$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $250$ m sur le terrain

$3,6$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $3,6\times 250$ m sur le terrain

$3,6 \times 250 = 900\ \text{m} = 0,9\ \text{km}$ .

Réponse A

Question 10 :

Par un homothétie de rapport $k=3$ , un volume est multiplié par…

A	B	C	D	Réponse
×3	×6	×9	×27	D

Explication : volume multiplié par le cube du rapport d'homothétie soit $k^3 = 3^3 = 27$ .

Réponse D

Question 11 :

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre les points de coordonnées $(0,0)$ et $(6,8)$ vaut :

A	B	C	D	Réponse
10	9	90	12	A

Explication : $\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$ . (il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore).

Réponse A

Question 12 :

mettre [x] à (3) ; répéter (4) fois : mettre [x] à $(2x - 1)$ . Quelle est la valeur finale renvoyée par cet algorithme ?

A	B	C	D	Réponse
17	31	33	35	C

Explication : $x_0=3$ ; étapes : $5 \to 9 \to 17 \to 33$ .

Valeur finale = 33. Réponse C