Entraînement 3

Question 1

Calculer : $-8 + 14 - 5$

Explication : $-8+14=6$, puis $6-5=1$.

Réponse B

Question 2 :

Que vaut $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} =$ ? (on donnera une fraction irréductible)

Explication : $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ et $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ ; somme $= \dfrac{17}{12}$.

Réponse A

Question 3 :

Que vaut $2^{-3} =$ ?

Explication : $2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$.

Réponse C

Question 4

Résoudre : $5(x - 2) = 3x + 6$

Explication : $5x - 10 = 3x + 6 \;\Rightarrow\; 2x = 16 \;\Rightarrow\; x=8$.

Réponse A

Question 5

Evaluer $(7,5 \times 10^3) \times (2 \times 10^{-2})$ en écriture scientifique.

Explication : $7,5 \times 2 = 15$ et $10^{3-2}=10^1$ donc $15\times 10^1 = 1,5\times 10^2$.

Réponse A

Question 6 :

Un article à 80 € augmente de 12 %. Quel est son nouveau prix ?

Explication : Une augmentation de $12\%$ correspond à un coefficient multiplicateur de $1+\dfrac{12}{100}$.

$80 \times 1,12 = 89,6$ €.

Réponse A

Question 7 :

Quelle est l'aire d’un disque de diamètre 10 cm ?

Explication : $r = \dfrac{10}{2} = 5$ cm,

Aire $= \pi r^2 = 25\pi$cm².

Réponse A

Question 8 :

Un triangle rectangle en $A$ est tel que $AB=9$et $AC=12$. Calculer $BC$.

Explication : $BC$ est donc l'hypoténuse.

$BC = \sqrt{9^2+12^2} = \sqrt{225} = 15$.

Réponse A

Question 9 :

Une carte est à l’échelle 1 : 25 000.

La distance sur la carte vaut 3,6 cm. Quelle est la distance réelle sur le terrain ?

Explication :

$1$ m sur la carte$\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$100$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $25~000$ m sur le terrain

$1$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $250$ m sur le terrain

$3,6$ cm sur la carte $\longleftrightarrow$ $3,6\times 250$ m sur le terrain

$3,6 \times 250 = 900\ \text{m} = 0,9\ \text{km}$.

Réponse A

Question 10 :

Par un homothétie de rapport $k=3$, un volume est multiplié par…

Explication : volume multiplié par le cube du rapport d'homothétie soit $k^3 = 3^3 = 27$.

Réponse D

Question 11 :

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre les points de coordonnées $(0,0)$ et $(6,8)$ vaut :

Explication : $\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$. (il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore).

Réponse A

Question 12 :

mettre [x] à (3) ; répéter (4) fois : mettre [x] à $(2x - 1)$. Quelle est la valeur finale renvoyée par cet algorithme ?

Explication : $x_0=3$ ; étapes : $5 \to 9 \to 17 \to 33$.

Valeur finale = 33. Réponse C