Entraînement 2

Question 1
Quelle est la valeur de $(-3)^2 - 3^2$ ?

Explication :
$(-3)^2 - 3^2 = 9 - 9 = 0$ → réponse A.

Question 2
La fraction $\dfrac{18}{24}$, une fois simplifiée, est égale à :

Explication :

Le plus grand commun diviseur de $18$ et $24$ est $6$.
$\dfrac{18}{24}=\dfrac{18\div6}{24\div6}=\dfrac{3}{4}$ → réponse A.

Question 3
Quelle est l’écriture scientifique de $0,00052$ ?

Explication :
$0{,}00052 = 5{,}2 \times 10^{-4}$ (car on a décalé la virgule de 4 rangs vers la droite) → réponse A.

Question 4
Résoudre l’équation $4x + 3 = 15$.

Explication :
$4x + 3 = 15$ donne $4x = 12$ soit $x = 3$ → réponse A.

Question 5
Quelle est la racine carrée de $121$ ?

Explication :
$11^2 = 121 \text{ et } 11 \ge 0 \Rightarrow \sqrt{121}=11$ → réponse C.

Question 6
Un article coûte $50\,€$ et subit une réduction de $20\%$. Quel est son nouveau prix ?

Explication :
Réduction $20\%$ de 50 € : une réduction de $20\%$ revient à un coefficient multiplicateur de $1-\dfrac{20}{100}=0,8$.

$50 \times (1-0{,}20)=50 \times 0{,}8=40$ € → réponse C.

Question 7
Quelle est l’aire d’un parallélogramme de base $8\,\text{cm}$ et de hauteur $5\,\text{cm}$ ?

Explication :
Aire $= \text{base} \times \text{hauteur}=8\times5=40\ \text{cm}^2$ → réponse A.

Question 8
Dans un triangle rectangle, on connaît l’hypoténuse $c=13$ et un côté $a=5$. Quelle est la longueur du troisième côté $b$ ?

Explication :
D'après le théorème de Pythagore : $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ → réponse B.

Question 9
La somme des angles d’un triangle est :

Explication :
La somme des angles d’un triangle vaut toujours $180^\circ$ → réponse B.

Question 10
Une pyramide a pour base un carré de côté $4\,\text{cm}$ et pour hauteur $9\,\text{cm}$. Son volume est :

Explication :
$V=\dfrac{1}{3}\times \text{aire base} \times h$

$V=\dfrac{1}{3}\times(4^2)\times 9=\dfrac{1}{3}\times16\times9$

$V=48 \text{cm}^3$ → réponse A.

Question 11
Quel effet a une homothétie de rapport $2$ sur l’aire d’une figure ?

Explication :
Par une homothétie de rapport $k=2$ : les aires sont multipliées par le carré du rapport d'homothétie soit $k^2=4$ → réponse B.

Question 12
Un programme informatique contient la boucle suivante :
mettre [x] à (0) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2)

À la fin du programme, quelle est la valeur de $x$ ?

Explication :
La boucle ajoute $2$ à $x$ cinq fois : $x=0+5\times 2=10$ → réponse D.