Question 1
Quelle est la valeur de $(-3)^2 - 3^2$ ?

A	B	C	D	Réponse
$0$	$-18$	$-9$	$9$	A

Explication :
$(-3)^2 - 3^2 = 9 - 9 = 0$ → réponse A.

Question 2
La fraction $\dfrac{18}{24}$ , une fois simplifiée, est égale à :

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{3}{4}$	$\dfrac{2}{3}$	$\dfrac{6}{8}$	$\dfrac{9}{12}$	A

Explication :

Le plus grand commun diviseur de $18$ et $24$ est $6$ .
$\dfrac{18}{24}=\dfrac{18\div6}{24\div6}=\dfrac{3}{4}$ → réponse A.

Question 3
Quelle est l’écriture scientifique de $0,00052$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5,2 \times 10^{-4}$	$5,2 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-4}$	A

Explication :
$0{,}00052 = 5{,}2 \times 10^{-4}$ (car on a décalé la virgule de 4 rangs vers la droite) → réponse A.

Question 4
Résoudre l’équation $4x + 3 = 15$ .

A	B	C	D	Réponse
$x=3$	$x=2$	$x=-3$	$x=12$	A

Explication :
$4x + 3 = 15$ donne $4x = 12$ soit $x = 3$ → réponse A.

Question 5
Quelle est la racine carrée de $121$ ?

A	B	C	D	Réponse
$10$	$12$	$11$	$13$	C

Explication :
$11^2 = 121 \text{ et } 11 \ge 0 \Rightarrow \sqrt{121}=11$ → réponse C.

Question 6
Un article coûte $50\,€$ et subit une réduction de $20\%$ . Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
$30\,€$	$35\,€$	$40\,€$	$45\,€$	C

Explication :
Réduction $20\%$ de 50 € : une réduction de $20\%$ revient à un coefficient multiplicateur de $1-\dfrac{20}{100}=0,8$ .

$50 \times (1-0{,}20)=50 \times 0{,}8=40$ € → réponse C.

Question 7
Quelle est l’aire d’un parallélogramme de base $8\,\text{cm}$ et de hauteur $5\,\text{cm}$ ?

A	B	C	D	Réponse
$40\,\text{cm}^2$	$13\,\text{cm}^2$	$80\,\text{cm}^2$	$20\,\text{cm}^2$	A

Explication :
Aire $= \text{base} \times \text{hauteur}=8\times5=40\ \text{cm}^2$ → réponse A.

Question 8
Dans un triangle rectangle, on connaît l’hypoténuse $c=13$ et un côté $a=5$ . Quelle est la longueur du troisième côté $b$ ?

A	B	C	D	Réponse
$8$	$12$	$10$	$15$	B

Explication :
D'après le théorème de Pythagore : $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ → réponse B.

Question 9
La somme des angles d’un triangle est :

A	B	C	D	Réponse
$90^\circ$	$180^\circ$	$270^\circ$	$360^\circ$	B

Explication :
La somme des angles d’un triangle vaut toujours $180^\circ$ → réponse B.

Question 10
Une pyramide a pour base un carré de côté $4\,\text{cm}$ et pour hauteur $9\,\text{cm}$ . Son volume est :

A	B	C	D	Réponse
$48\,\text{cm}^3$	$36\,\text{cm}^3$	$64\,\text{cm}^3$	$48\,\text{cm}^2$	A

Explication :
$V=\dfrac{1}{3}\times \text{aire base} \times h$

$V=\dfrac{1}{3}\times(4^2)\times 9=\dfrac{1}{3}\times16\times9$

$V=48 \text{cm}^3$ → réponse A.

Question 11
Quel effet a une homothétie de rapport $2$ sur l’aire d’une figure ?

A	B	C	D	Réponse
Multipliée par 2	Multipliée par 4	Identique	Divisée par 2	B

Explication :
Par une homothétie de rapport $k=2$ : les aires sont multipliées par le carré du rapport d'homothétie soit $k^2=4$ → réponse B.

Question 12
Un programme informatique contient la boucle suivante :
mettre [x] à (0) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2)

À la fin du programme, quelle est la valeur de $x$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5$	$7$	$8$	$10$	D

Explication :
La boucle ajoute $2$ à $x$ cinq fois : $x=0+5\times 2=10$ → réponse D.

Entraînement

Entraînement 2

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Teste tes connaissances sur les automatismes à maîtriser grâce à ce QCM. Mots-clés : calcul, fraction, racine carrée, équation, pourcentage, aire, algorithme, pyramide, homothétie

Énoncé

Cet entraînement doit être réalisé sans calculatrice, en $20$ minutes.

Le jour de l'épreuve, cela rapportera 6 points sur 20 points.

Question 1
Quelle est la valeur de $(-3)^2 - 3^2$ ?

A	B	C	D	Réponse
$0$	$-18$	$-9$	$9$

Question 2
La fraction $\dfrac{18}{24}$ , une fois simplifiée, est égale à :

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{3}{4}$	$\dfrac{2}{3}$	$\dfrac{6}{8}$	$\dfrac{9}{12}$

Question 3
Quelle est l’écriture scientifique de $0,00052$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5,2 \times 10^{-4}$	$5,2 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-4}$

Question 4
Résoudre l’équation $4x + 3 = 15$ .

A	B	C	D	Réponse
$x=3$	$x=2$	$x=-3$	$x=12$

Question 5
Quelle est la racine carrée de $121$ ?

A	B	C	D	Réponse
$10$	$12$	$11$	$13$

Question 6
Un article coûte $50\,€$ et subit une réduction de $20\%$ . Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
$30\,€$	$35\,€$	$40\,€$	$45\,€$

Question 7
Quelle est l’aire d’un parallélogramme de base $8\text{ cm}$ et de hauteur $5\text{ cm}$ ?

A	B	C	D	Réponse
$40\text{ cm}^2$	$13\text{ cm}^2$	$80\text{ cm}^2$	$20\text{ cm}^2$

Question 8
Dans un triangle rectangle, on connaît l’hypoténuse $c=13$ et un côté $a=5$ . Quelle est la longueur du troisième côté $b$ ?

A	B	C	D	Réponse
$8$	$12$	$10$	$15$

Question 9
La somme des angles d’un triangle est :

A	B	C	D	Réponse
$90^\circ$	$180^\circ$	$270^\circ$	$360^\circ$

Question 10
Une pyramide a pour base un carré de côté $4\text{ cm}$ et pour hauteur $9\text{ cm}$ . Son volume est :

A	B	C	D	Réponse
$48\text{ cm}^3$	$36\text{ cm}^3$	$64\text{ cm}^3$	$48\text{ cm}^2$

Question 11
Quel effet a une homothétie de rapport $2$ sur l’aire d’une figure ?

A	B	C	D	Réponse
Multipliée par 2	Multipliée par 4	Identique	Divisée par 2

Question 12
Un programme informatique contient la boucle suivante :

mettre [x] à (0) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2)

À la fin du programme, quelle est la valeur de $x$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5$	$7$	$8$	$10$

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Question 1
Quelle est la valeur de $(-3)^2 - 3^2$ ?

A	B	C	D	Réponse
$0$	$-18$	$-9$	$9$	A

Explication :
$(-3)^2 - 3^2 = 9 - 9 = 0$ → réponse A.

Question 2
La fraction $\dfrac{18}{24}$ , une fois simplifiée, est égale à :

A	B	C	D	Réponse
$\dfrac{3}{4}$	$\dfrac{2}{3}$	$\dfrac{6}{8}$	$\dfrac{9}{12}$	A

Explication :

Le plus grand commun diviseur de $18$ et $24$ est $6$ .
$\dfrac{18}{24}=\dfrac{18\div6}{24\div6}=\dfrac{3}{4}$ → réponse A.

Question 3
Quelle est l’écriture scientifique de $0,00052$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5,2 \times 10^{-4}$	$5,2 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-5}$	$52 \times 10^{-4}$	A

Explication :
$0{,}00052 = 5{,}2 \times 10^{-4}$ (car on a décalé la virgule de 4 rangs vers la droite) → réponse A.

Question 4
Résoudre l’équation $4x + 3 = 15$ .

A	B	C	D	Réponse
$x=3$	$x=2$	$x=-3$	$x=12$	A

Explication :
$4x + 3 = 15$ donne $4x = 12$ soit $x = 3$ → réponse A.

Question 5
Quelle est la racine carrée de $121$ ?

A	B	C	D	Réponse
$10$	$12$	$11$	$13$	C

Explication :
$11^2 = 121 \text{ et } 11 \ge 0 \Rightarrow \sqrt{121}=11$ → réponse C.

Question 6
Un article coûte $50\,€$ et subit une réduction de $20\%$ . Quel est son nouveau prix ?

A	B	C	D	Réponse
$30\,€$	$35\,€$	$40\,€$	$45\,€$	C

Explication :
Réduction $20\%$ de 50 € : une réduction de $20\%$ revient à un coefficient multiplicateur de $1-\dfrac{20}{100}=0,8$ .

$50 \times (1-0{,}20)=50 \times 0{,}8=40$ € → réponse C.

Question 7
Quelle est l’aire d’un parallélogramme de base $8\,\text{cm}$ et de hauteur $5\,\text{cm}$ ?

A	B	C	D	Réponse
$40\,\text{cm}^2$	$13\,\text{cm}^2$	$80\,\text{cm}^2$	$20\,\text{cm}^2$	A

Explication :
Aire $= \text{base} \times \text{hauteur}=8\times5=40\ \text{cm}^2$ → réponse A.

Question 8
Dans un triangle rectangle, on connaît l’hypoténuse $c=13$ et un côté $a=5$ . Quelle est la longueur du troisième côté $b$ ?

A	B	C	D	Réponse
$8$	$12$	$10$	$15$	B

Explication :
D'après le théorème de Pythagore : $b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ → réponse B.

Question 9
La somme des angles d’un triangle est :

A	B	C	D	Réponse
$90^\circ$	$180^\circ$	$270^\circ$	$360^\circ$	B

Explication :
La somme des angles d’un triangle vaut toujours $180^\circ$ → réponse B.

Question 10
Une pyramide a pour base un carré de côté $4\,\text{cm}$ et pour hauteur $9\,\text{cm}$ . Son volume est :

A	B	C	D	Réponse
$48\,\text{cm}^3$	$36\,\text{cm}^3$	$64\,\text{cm}^3$	$48\,\text{cm}^2$	A

Explication :
$V=\dfrac{1}{3}\times \text{aire base} \times h$

$V=\dfrac{1}{3}\times(4^2)\times 9=\dfrac{1}{3}\times16\times9$

$V=48 \text{cm}^3$ → réponse A.

Question 11
Quel effet a une homothétie de rapport $2$ sur l’aire d’une figure ?

A	B	C	D	Réponse
Multipliée par 2	Multipliée par 4	Identique	Divisée par 2	B

Explication :
Par une homothétie de rapport $k=2$ : les aires sont multipliées par le carré du rapport d'homothétie soit $k^2=4$ → réponse B.

Question 12
Un programme informatique contient la boucle suivante :
mettre [x] à (0) ; répéter (5) fois : mettre [x] à (x+2)

À la fin du programme, quelle est la valeur de $x$ ?

A	B	C	D	Réponse
$5$	$7$	$8$	$10$	D

Explication :
La boucle ajoute $2$ à $x$ cinq fois : $x=0+5\times 2=10$ → réponse D.