Chacune des fractions suivantes est égale à un entier. Trouver cet entier :
55=⋯33=⋯105=⋯93=⋯155=⋯142=⋯205=⋯497=⋯255=⋯126=⋯305=⋯248=⋯ \begin{matrix}\dfrac{5}{5} = \cdots & \hspace{25pt} & \dfrac{3}{3} = \cdots \\ \\ \dfrac{10}{5} = \cdots &\hspace{25pt} & \dfrac{9}{3} = \cdots \\ \\ \dfrac{15}{5} = \cdots &\hspace{25pt} & \dfrac{14}{2} = \cdots \\ \\ \dfrac{20}{5} = \cdots &\hspace{25pt} & \dfrac{49}{7} = \cdots \\ \\ \dfrac{25}{5} = \cdots & \hspace{25pt}& \dfrac{12}{6} = \cdots \\ \\ \dfrac{30}{5} = \cdots &\hspace{25pt} & \dfrac{24}{8} = \cdots\\ \end{matrix}55=⋯510=⋯515=⋯520=⋯525=⋯530=⋯33=⋯39=⋯214=⋯749=⋯612=⋯824=⋯
2.a)2.a)2.a)Encadrer 165\dfrac{16}{5}516 par deux entiers consécutifs, c’est-à-dire deux entiers qui se suivent.
2.b)2.b)2.b)Encadrer 275\dfrac{27}{5}527 par deux entiers consécutifs.
2.c)2.c)2.c)Encadrer 245\dfrac{24}{5}524 par deux entiers consécutifs.
55=133=1105=293=3155=3142=7205=4497=7255=5126=2305=6248=3 \begin{matrix} \dfrac{5}{5} = 1 & \hspace{25pt} & \dfrac{3}{3} = 1 \\ \\ \dfrac{10}{5} = 2 & \hspace{25pt} & \dfrac{9}{3} = 3 \\ \\ \dfrac{15}{5} = 3 & \hspace{25pt} & \dfrac{14}{2} = 7 \\ \\ \dfrac{20}{5} = 4 & \hspace{25pt} & \dfrac{49}{7} = 7 \\ \\ \dfrac{25}{5} = 5 & \hspace{25pt} & \dfrac{12}{6} = 2 \\ \\ \dfrac{30}{5} = 6 & \hspace{25pt} & \dfrac{24}{8} = 3 \\ \\ \end{matrix} 55=1510=2515=3520=4525=5530=633=139=3214=7749=7612=2824=3
2.a)2.a)2.a)3<165<43 < \dfrac{16}{5} < 4 \quad3<516<4 car 165=3,2\dfrac{16}{5} = 3,2516=3,2
2.b)2.b)2.b)5<275<65 < \dfrac{27}{5} < 6 \quad5<527<6 car 275=5,4\dfrac{27}{5} = 5,4527=5,4
2.c)2.c)2.c)4<245<54 < \dfrac{24}{5} < 5 \quad4<524<5 car 245=4,8\dfrac{24}{5} = 4,8524=4,8
