Des algorithmes dans Scratch

Exercice 1

Crée un programme qui calcule et affiche la valeur de $f(x)=x^2-3x+2$.
➜ Le lutin demande à l’utilisateur une valeur de $x$.
➜ Il calcule successivement $x^2$, puis $-3x$, puis ajoute $2$.
➜ Il affiche la valeur de $f(x)$.
👉 Teste le programme pour $x=0$, $x=2$ et $x=5$.

Algorithme de calcul de $f(x)=x^2-3x+2$.
Calcule $f(x)$ pour $x\in{-1;\ 0;\ 2;\ 5}$.

Étapes attendues :
Lire $x$, calculer $x^2$, calculer $3x$, former $x^2-3x+2$, afficher.

Programme Scratch :

1. quand drapeau vert cliqué

2. demander [Entre une valeur pour x :] et attendre

3. mettre [x v] à (réponse)

4. mettre [f v] à ((x * x) - (3 * x) + 2)

5. dire (joindre [f(x) = ] (f)) pendant (2) secondes

Exercice 2

Table de valeurs d’une fonction affine.
Calcule $h(x)=\dfrac{3}{2}x-4$ pour $x=0$, $x=2$, $x=6$.

Étapes attendues :
Lire $x$, calculer $\dfrac{3}{2}x$, retrancher $4$, afficher.

Programme Scratch :

1. quand drapeau vert cliqué

2. demander [Entre une valeur pour x :] et attendre

3. mettre [x v] à (réponse)

4. mettre [h v] à (((3 / 2) * x) - 4)

5. dire (joindre [h(x) = ] (h)) pendant (2)

Exercice 3

On définit une fonction $g(x)$ par :
$\left\lbrace \begin{matrix} g(x)=2x+1 & \text{si } x\le3\\ g(x)=x^2-4 & \text{si } x>3 \end{matrix}\right.$
➜ Crée une variable x et une variable g.
➜ Le lutin demande une valeur de x.
➜ Utilise une structure si…alors…sinon pour appliquer la bonne formule.
➜ Le lutin affiche le résultat sous la forme « g(x) = … ».
👉 Teste avec $x=2$, $x=3$, $x=5$.

Fonction par cas.
Définis l’algorithme suivant :
Si $x\le 3$ alors $k(x)=2x+1$, sinon $k(x)=x^2-4$.
Calcule $k(2)$, $k(3)$, $k(4)$.

Étapes attendues :
Lire $x$, tester la condition $x\le 3$, calculer et afficher la bonne expression.

Programme Scratch :

1. quand drapeau vert cliqué

2. demander [Entre une valeur pour x :] et attendre

3. mettre [x v] à (réponse)

4. si <(x) <= (3)> alors
   → mettre [k v] à ((2 * x) + 1)
sinon
   → mettre [k v] à ((x * x) - 4)

5. dire (joindre [k(x) = ] (k)) pendant (2)

Exercice 4

Moyenne et décision.

Le lutin doit calculer une moyenne à partir de trois notes données par l’utilisateur.
➜ Crée trois variables : note1, note2, note3, et une variable moyenne.
➜ Calcule $moyenne = (note1 + note2 + note3) / 3$.
➜ Si la moyenne est supérieure ou égale à 10, le lutin dit « Admis », sinon « Ajourné ».
👉 Teste le programme avec (12, 8, 15) puis (7, 9, 8).

Lis trois notes $n_1$, $n_2$, $n_3$, calcule la moyenne $m=\dfrac{n_1+n_2+n_3}{3}$ puis affiche « admis » si $m\ge 10$, sinon « ajourné ».
Donne le résultat pour $(12,\ 8,\ 15)$ puis pour $(7,\ 9,\ 8)$.

Étapes attendues :
Lire, sommer, diviser par 3, tester $m\ge 10$, afficher.

Programme Scratch :

1. quand drapeau vert cliqué

2. demander [Première note :] et attendre → mettre [n1 v] à (réponse)

3. demander [Deuxième note :] et attendre → mettre [n2 v] à (réponse)

4. demander [Troisième note :] et attendre → mettre [n3 v] à (réponse)

5. mettre [moyenne v] à ((n1 + n2 + n3) / 3)

6. si <(moyenne) >= (10)> alors
   → dire [Admis] pendant (2)
sinon
   → dire [Ajourné] pendant (2)

7. dire (joindre [Moyenne : ] (moyenne)) pendant (2)

Exercice 5

Géométrie (rectangle).

Le programme doit calculer le périmètre et l’aire d’un rectangle à partir des valeurs données.
➜ Crée deux variables : longueur et largeur.
➜ Le lutin demande les deux valeurs.
➜ Calcule $P = 2 \times (longueur + largeur)$ et $A = longueur \times largeur$.
➜ Affiche les résultats sous la forme :
« Périmètre : [valeur] – Aire : [valeur] ».
👉 Teste avec longueur = 7 et largeur = 3.
Lis la longueur $L$ et la largeur $\ell$, calcule le périmètre $P=2(L+\ell)$ et l’aire $A=L\ell$.
Donne $P$ et $A$ pour $L=7$ et $\ell=3$.

Étapes attendues :
Lire $L$, $\ell$, calculer $P$, calculer $A$, afficher.

Programme Scratch :

1. quand drapeau vert cliqué

2. demander [Longueur L :] et attendre → mettre [L v] à (réponse)

3. demander [Largeur l :] et attendre → mettre [l v] à (réponse)

4. mettre [P v] à (2 * (L + l))

5. mettre [A v] à (L * l)

6. dire (joindre [Périmètre = ] (P)) pendant (2)

7. dire (joindre [Aire = ] (A)) pendant (2)

Exercice 6

Simulation de dé et condition sur le résultat

Le lutin simule un lancer de dé à 6 faces.
➜ Crée une variable dé.
➜ Mets dé à un nombre aléatoire entre 1 et 6.
➜ Si le nombre est pair, le lutin dit « Pair ! », sinon « Impair ! ».
➜ Si le nombre est égal à 6, le lutin ajoute : « Bravo, le plus grand ! ».
👉 Relance plusieurs fois et observe les réponses.