Énoncé

Exercice 1 — Calculs directs

Calcule.

$(3 \times 10^4) \times (2 \times 10^3)$

$(6 \times 10^{-2}) \div (3 \times 10^1)$

Exercice 2 — Mettre le résultat en écriture scientifique

Calcule et donne le résultat en écriture scientifique.

$(4 \times 10^5) \times (5 \times 10^{-3})$

Sans calculer exactement, compare.

$3,2 \times 10^6$ et $7,5 \times 10^5$

Un élève écrit :
$0,006 = 6 \times 10^{-2}$

Explique pourquoi cette écriture est incorrecte.

La masse d’une bactérie est environ $2,5 \times 10^{-12}$ kg.
La masse d’un grain de sable est environ $3 \times 10^{-6}$ kg.

Laquelle est la plus grande ? Justifie.

$(3 \times 10^4) \times (2 \times 10^3) = 6 \times 10^{7}$

$(6 \times 10^{-2}) \div (3 \times 10^1) = 2 \times 10^{-3}$

👉 Conseil : on calcule séparément les nombres et les puissances de $10$ .

$(4 \times 10^5) \times (5 \times 10^{-3}) = 20 \times 10^2$

$= 2 \times 10^3$

$10^6 > 10^5$ donc
$3,2 \times 10^6 > 7,5 \times 10^5$

$6 \times 10^{-2} = 0,06$ et non $0,006$ .

La bonne écriture est :
$0,006 = 6 \times 10^{-3}$

👉 Conseil : vérifie toujours le déplacement de la virgule.

$10^{-6} > 10^{-12}$

Donc le grain de sable est beaucoup plus lourd que la bactérie.