I. Puissances de 10 Définition : Soit n n n 1 1 1 1 0 n = 10 × 10 × ⋯ × 10 ⏟ n facteurs 10 = 100 … 0 ⏟ 1 suivi de n z e ˊ ros 10^n = \underbrace{10 \times 10 \times \dots \times 10}_{n \text{ facteurs }10} = \underbrace{100\dots 0}_{1\text{ suivi de }n\text{ zéros}} 1 0 n = n facteurs 10 10 × 10 × ⋯ × 10 = 1 suivi de n z e ˊ ros 100 … 0
1 0 − n = 1 1 0 n = 0 , 00 … 01 ⏟ 0 virgule, ( n − 1 ) z e ˊ ros suivis de 1 10^{-n} = \dfrac{1}{10^n} = \underbrace{0,00\dots 01}_{0\text{ virgule, }(n-1)\text{ zéros suivis de }1} 1 0 − n = 1 0 n 1 = 0 virgule, ( n − 1 ) z e ˊ ros suivis de 1 0 , 00 … 01 < / p > < p > E x e m p l e s : < b r > </p><p>Exemples :<br> < / p >< p > E x e m pl es :< b r > < b r > <br> < b r > < / p > < h 3 > P r o p r i e ˊ t e ˊ s : < / h 3 > < p > < s t r o n g > P r o d u i t < / s t r o n g > < b r > </p><h3>Propriétés : </h3><p><strong>Produit </strong> <br> < / p >< h 3 > P ro p r i e ˊ t e ˊ s :< / h 3 >< p >< s t ro n g > P ro d u i t < / s t ro n g > < b r > < / p > < p > < s t r o n g > Q u o t i e n t < / s t r o n g > < b r > </p><p><strong>Quotient </strong><br> < / p >< p >< s t ro n g > Q u o t i e n t < / s t ro n g >< b r > < / p > < p > < s t r o n g > P u i s s a n c e < / s t r o n g > < b r > </p><p><strong>Puissance</strong><br> < / p >< p >< s t ro n g > P u i ss an ce < / s t ro n g >< b r > < / p > < h 2 > I I . E ˊ c r i t u r e s c i e n t i f i q u e d ′ u n n o m b r e r e l a t i f < / h 2 > < b l o c k q u o t e > < p > L ′ e ˊ c r i t u r e s c i e n t i f i q u e d ′ u n n o m b r e r e l a t i f </p><h2>II. Écriture scientifique d'un nombre relatif</h2><blockquote><p>L'écriture scientifique d'un nombre relatif < / p >< h 2 > II . E ˊ cr i t u resc i e n t i f i q u e d ′ u nn o mb rere l a t i f < / h 2 >< b l oc k q u o t e >< p > L ′ e ˊ cr i t u resc i e n t i f i q u e d ′ u nn o mb rere l a t i f e s t u n e m i s e s o u s l a f o r m e : < b r > est une mise sous la forme :<br> es t u n e mi seso u s l a f or m e :< b r > < / p > < p > A v e c </p><p>Avec < / p >< p > A v ec n o m b r e r e l a t i f d o n t l a d i s t a n c e a ˋ nombre relatif dont la distance à n o mb rere l a t i fd o n tl a d i s t an ce a ˋ e s t s u p e ˊ r i e u r e o u e ˊ g a l e a ˋ est supérieure ou égale à es t s u p e ˊ r i e u reo u e ˊ g a l e a ˋ , e t i n f e ˊ r i e u r e a ˋ , et inférieure à , e t in f e ˊ r i e u re a ˋ . < b r > L e n o m b r e .<br>Le nombre . < b r > L e n o mb re e s t u n e n t i e r r e l a t i f . < / p > < / b l o c k q u o t e > < p > < s t r o n g > E x e m p l e s : < / s t r o n g > < b r > L ′ e ˊ c r i t u r e s c i e n t i f i q u e d e est un entier relatif.</p></blockquote><p><strong>Exemples :</strong><br>L'écriture scientifique de es t u n e n t i erre l a t i f . < / p >< / b l oc k q u o t e >< p >< s t ro n g > E x e m pl es :< / s t ro n g >< b r > L ′ e ˊ cr i t u resc i e n t i f i q u e d e e s t est es t < b r > L ′ e ˊ c r i t u r e s c i e n t i f i q u e d e <br>L'écriture scientifique de < b r > L ′ e ˊ cr i t u resc i e n t i f i q u e d e e s t est es t
L'écriture scientifique permet de voir rapidement l'ordre de grandeur d'un nombre sans avoir à compter les chiffres avant ou après la virgule. De plus, on peut vite se faire une idée du résultat d'un calcul grâce aux propriétés des opérations sur les puissances.
