Calculs et raisonnement avec écriture scientifique

Exercice 1 — Calculs directs

$(3 \times 10^4) \times (2 \times 10^3) = 6 \times 10^{7}$

$(6 \times 10^{-2}) \div (3 \times 10^1) = 2 \times 10^{-3}$

👉 Conseil : on calcule séparément les nombres et les puissances de $10$.

Exercice 2 — Résultat en écriture scientifique

$(4 \times 10^5) \times (5 \times 10^{-3}) = 20 \times 10^2$

$= 2 \times 10^3$

Exercice 3 — Comparaison

$10^6 > 10^5$ donc
$3,2 \times 10^6 > 7,5 \times 10^5$

Exercice 4 — Erreur d’élève

$6 \times 10^{-2} = 0,06$ et non $0,006$.

La bonne écriture est :
$0,006 = 6 \times 10^{-3}$

👉 Conseil : vérifie toujours le déplacement de la virgule.

Exercice 5 — Problème scientifique

$10^{-6} > 10^{-12}$

Donc le grain de sable est beaucoup plus lourd que la bactérie.