Règles de priorité

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I) Les points clés

Dans un calcul, les opérations se font dans l'ordre suivant :

1) Les calculs entre parenthèses ;

2) Les multiplications et les divisions ;

3) Les additions et les soustractions dans l'ordre (de gauche à droite).

Exemples :

5×83=403=375 \times 8 - 3 = 40 - 3 = 37

26183=266=2026 - \dfrac{18}{3} = 26 - 6 = 20

3×(185×2)=3×(1810)=3×8=243 \times (18 - 5 \times 2) = 3 \times (18 - 10) = 3 \times 8 = 24

II) Un peu de méthode

Utiliser les priorités des opérations

1er cas :

A = 1753+1217- 5 - 3 + 12

A = 123+1212 - 3 + 12

A = 9+129 + 12

A = 2121

Il n'y a que des additions et des soustractions.

\rightarrow Je calcule dans l'ordre, de gauche à droite.

2e cas :

B = 273×5+821727 - 3 \times 5 + 8 - \dfrac{21}{7}

B = 2715+8327 - 15 + 8 - 3

B = 12+8312 + 8 - 3

B = 20320 - 3

B = 1717

Il y a une multiplication et une division.

\rightarrow Je les calcule en priorité.

3e cas :

C = 54(9×28)×354 - (9 \times 2 - 8) \times 3

C = 54(188)×354 - (18 - 8) \times 3

C = 54(10)×354 - (10) \times 3

C = 543054 - 30

C = 2424

Il y a des parenthèses.

\rightarrow J'effectue en premier les calculs entre parenthèses. Dans les parenthèses, j'applique les règles de priorité.

S'il y a plusieurs parenthèses, je commence par les plus intérieures.

4e cas :

D = 5×[32(2×3+24)3]5 \times [\dfrac{32 - (2 \times 3 + 24)}{3}]

D = 5×[32(6+24)3]5 \times [\dfrac{32 - (6 + 24)}{3}]

D = 5×[32303]5 \times [\dfrac{32 - 30}{3}]

D = 5×[3210]5 \times [32 - 10]

D = 5×225 \times 22

D = 110110

Il y a des crochets et des parenthèses.

\rightarrow J'effectue en premier les calculs entre crochets. Dans les crochets, j'effectue d'abord les calculs entre parenthèses en respectant les priorités.