I) Les points clés

1) Comparaison de fractions de même dénominateur

On compare les numérateurs.

Exemple :

\frac{3}{7} \lt \frac{5}{7}

2) Comparaison de fractions de même numérateur

La fraction la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur.

Exemple :

\frac{7}{3} \gt \frac{7}{12}

3) Égalité des fractions

Une fraction ne change que lorsqu'on multiplie, ou qu'on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

Exemple :

\dfrac{30}{25}=\dfrac{30~{\div~5}}{25{~\div~5}}=\dfrac{6}{5}

\dfrac{6}{5}=\dfrac{6{~\times~2}}{5{~\times~2}}=\dfrac{12}{10}

donc

\dfrac{30}{25}=\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{10}

Dans l'égalité

\dfrac{30}{25}=\dfrac{6}{5}

, on dit que l'on simplifie

\dfrac{30}{25}

par

5

La fraction simplifiée de

\dfrac{30}{25}

est

\dfrac{6}{5}

Mots-clés
Numérateur : le numérateur est le nombre situé au-dessus de la barre de fraction.
Dénominateur : le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction.

II) Un peu de méthode

Comparer les fractions de dénominateurs différents

1^er cas : une fraction est inférieure à $1$ , l'autre est supérieure à $1$

Comparer

\dfrac{9}{7}

\dfrac{5}{11}

1) Je compare les fractions avec

1

Puisque

9\gt 7

, je sais que

\frac{9}{7}\gt1

Puisque

5\lt 11

, je sais que

\frac{5}{11}\lt 1

2) J'en déduis que

\frac{9}{7} \gt \frac{5}{11}

2^ème cas : les deux fractions sont inférieures ou supérieures à $1$

Comparer

\dfrac{9}{7}

\dfrac{31}{28}

1) Je remarque que ces fractions sont toutes les deux supérieures à

1

, donc je ne peux pas appliquer la méthode du premier cas.

2) Je mets les fractions au même dénominateur.

\dfrac{9}{7}=\dfrac{9{~\times~4}}{7{~\times~4}}=\dfrac{36}{28}

3) Je compare

\dfrac{36}{28}

\frac{31}{28}

\frac{36}{28} \gt \frac{31}{28}

Donc, j'en déduis que

\frac{9}{7} \gt \frac{31}{28}

Comparer des fractions

​I) Les points clés

​1) Comparaison de fractions de même dénominateur

​2) Comparaison de fractions de même numérateur

​3) Égalité des fractions

​II) Un peu de méthode

​Comparer les fractions de dénominateurs différents

1er cas : une fraction est inférieure à 111, l'autre est supérieure à 111

​2ème cas : les deux fractions sont inférieures ou supérieures à 111

I) Les points clés

1) Comparaison de fractions de même dénominateur

2) Comparaison de fractions de même numérateur

3) Égalité des fractions

II) Un peu de méthode

Comparer les fractions de dénominateurs différents

1^er cas : une fraction est inférieure à $1$ , l'autre est supérieure à $1$

2^ème cas : les deux fractions sont inférieures ou supérieures à $1$