Diviser des fractions

icône de pdf
Signaler

I) Les points clés

Diviser un nombre NN par une fraction ab\dfrac{a}{b} revient à multiplier ce nombre par l'inverse ba\dfrac{b}{a} de la fraction (avec a0a \ne 0 et b0 b \ne 0) :

Nab=N×ba\dfrac{N}{\frac{a}{b}}=N \times \dfrac{b}{a}

Exemples :

925=9×52=452\dfrac{9}{\frac{2}{5}}=9 \times \dfrac{5}{2}=\dfrac{45}{2}

2734=27×43=821\dfrac{\frac{2}{7}}{\frac{3}{4}} = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{21}

Mot-clé

Inverse d'une fraction : fraction dont on a échangé le numérateur et le dénominateur.


II) Un peu de méthode

Diviser avec des fractions

1. J'applique la règle de calcul : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

2. Je décompose les grands nombres.

3. Je simplifie avec des multiplications.

  • A=12251835A=\dfrac{\frac{12}{25}}{\frac{18}{35}}

    A=1225×3518A=\dfrac{12}{25} \times \dfrac{35}{18}

    A=2×6×5×75×5×3×6A=\dfrac{2 \times 6 \times 5 \times 7}{5 \times 5 \times 3 \times 6}

    A=1415A= \dfrac{14}{15}
  • B=1514521B=\dfrac{\frac{15}{14}}{\frac{5}{21}}

    B=1514521B=\dfrac{\frac{15}{14}}{\frac{5}{21}}

    B=1514×215B=\dfrac{15}{14} \times \dfrac{21}{5}

    B=3×5×3×72×7×5B=\dfrac{3 \times 5 \times 3 \times 7}{2 \times 7 \times 5}

    B=92B=\dfrac{9}{2}
  • C=dfrac211614C=dfrac{\frac{21}{16}}{14}

    C=2116141C=\dfrac{\frac{21}{16}}{\frac{14}{1}}

    C=2116×114C=\dfrac{21}{16} \times \dfrac{1}{14}

    C=3×7×116×2×7C=\dfrac{3 \times 7 \times 1}{16 \times 2 \times 7}

    C=332C=\dfrac{3}{32}