Énoncés, propositions, prédicats
Il est important de bien définir les connecteurs logiques afin de comprendre les énoncés.
1) Prédicat
Il s’agit d’une proposition mathématique nous permettant de comprendre si cette proposition est vraie ou fausse.
Dire que est un prédicat. Cela ne dit pas si la proposition mathématique est vraie ou fausse, car cela dépend de la valeur de x, mais en partant de ce prédicat, nous pouvons en déduire que si , alors la proposition est vraie, sinon elle est fausse.
2) Négation
La négation signifie l’inverse : si P est vrai, la négation est de dire que P est faux. La négation de la proposition P est donc vraie si P est faux, et inversement.
3) Conjonction
Une conjonction va chercher à regarder si deux propositions sont vraies, et non pas seulement une seule ou aucune des deux. Une conjonction est donc marquée par « ET ». Si l’on considère les propositions P et A et que les deux propositions sont vraies, nous avons une conjonction, sinon ce n’est pas le cas.
4) Disjonction
À l’opposé de la conjonction, la disjonction va chercher les propositions qui ne peuvent être associées, nous parlerons alors de « OU ». Attention, contrairement au langage courant, le « OU » de la disjonction est inclusif, c’est-à-dire que c’est soit l’un soit l’autre, mais pas aucun des deux (Un « OU » exclusif ajouterait une troisième variante qui serait 1 ou 2 ou RIEN, mais ici nous restons bien sur 1 ou 2.). Si l’on considère les propositions P et A et qu’une des deux est vraie (ou fausse), il y a alors disjonction.
