Apprendre à me repérer dans le plan

I. Qu’est-ce qu’un repère dans le plan ?

Pour situer un point dans un plan, on utilise un repère composé de deux droites graduées perpendiculaires :

• une horizontale, appelée axe des abscisses, notée $(Ox)$ ;

• une verticale, appelée axe des ordonnées, notée $(Oy)$.

Le point d’intersection de ces deux axes est appelé origine du repère, et noté $O$.

Chaque point du plan peut être repéré par un couple de nombres : ses coordonnées.

II. Coordonnées d’un point

Les coordonnées d’un point $M$ s’écrivent $(x ; y)$ où :

• $x$ est l’abscisse : la position du point sur l’axe horizontal $(Ox)$ ;

• $y$ est l’ordonnée : la position du point sur l’axe vertical $(Oy)$.

• On donne toujours l'abscisse en premier.

Exemple :

Le point $A(3 ; -2)$ a :

• une abscisse $3$ (donc il est 3 unités à droite de l’origine) ;

• une ordonnée $-2$ (donc il est 2 unités en dessous de l’axe des abscisses).

III. Lecture et placement d’un point

1. Lire les coordonnées d’un point placé dans le plan

Quelles sont les coordonnées du point $B$ ?

Méthode :

• On part du point, on projette verticalement pour lire l’abscisse, je lis : -2

• On projette horizontalement pour lire l’ordonnée, je lis : 3

Et tu peux écrire : $B(-2\,,3)$.

2. Placer un point connaissant ses coordonnées

Méthode :

• On commence par repérer l’abscisse sur l’axe horizontal ;

• Ensuite, on monte ou on descend en fonction de l’ordonnée.

Exemple :

Placer les points suivants :

• $B(-4 ; 2)$ : 4 unités à gauche de l’origine, puis 2 unités vers le haut ;

• $C(0 ; -3)$ : sur l’axe des ordonnées, à 3 unités sous l’origine ;

• $D(-2 ; 0)$ : sur l’axe des abscisses, à 2 unités à gauche de l’origine.

IV. Les 4 quadrants

Le plan est partagé en 4 quadrants par les deux axes :

• Quadrant I : x > 0 et y > 0

• Quadrant II : x < 0 et y > 0

• Quadrant III : x < 0 et y < 0

• Quadrant IV : x > 0 et y < 0

Exemple :

Le point $E(-3 ; -1)$ est dans le quadrant III.