Dans un triangle , est sur et sur .
On donne : cm, cm, cm, cm.
Peut-on affirmer que et sont parallèles ?
Si oui, donner le rapport .
Sur un triangle , on considère les points sur et sur .
On donne : cm, cm, cm, cm.
Peut-on affirmer que est parallèle à ?
Justifier la réponse en précisant ce que cela implique pour les rapports.
Les droites et sont sécantes en .
Les points et sont deux points de et les points et sont deux points de .
On donne : cm, cm, cm, cm.
Peut-on affirmer que les droites et sont parallèles ?
Si oui, exprimer le rapport .
Les droites et sont sécantes en .
Les points et sont deux points de , et les points et sont deux points de .
On donne : cm, cm, cm, cm.
Peut-on affirmer que les droites et sont parallèles ?
Justifier précisément la réponse.
Commence toujours ton exercice en faisant un dessin à main levée,
Utilise des couleurs similaires pour des droites dont on te dit qu'elles sont parallèles.
Si je ne sais pas que des droites sont parallèles, je calcule des rapports. Ou ils sont égaux, et j'utilise la réciproque ; ou ils ne sont pas égaux, et j'utilise la contraposée.
Pour la réciproque, penser à dire que les points sont rangés dans le même ordre !
On cherche à vérifier si et sont parallèles.
On calcule et .
On a .
et sont alignés dans le même ordre.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, .
Le rapport est donc :
On cherche à vérifier si et sont parallèles.
On calcule et .
Les deux rapports ne sont pas égaux.
et sont alignés dans le même ordre.
Donc, d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites et ne sont pas parallèles.
Cela signifie que n'est pas parallèle à .
On est en configuration papillon.
On calcule et .
On a .
Les points et sont alignés dans le même ordre.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, .
Le rapport est donc :
On est en configuration papillon.
On cherche à vérifier si et sont parallèles.
On calcule et .
Les deux rapports sont différents.
Les points et sont alignés dans le même ordre.
Donc, d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites et ne sont pas parallèles.