Nombres relatifs et opposés

Exercice 1 — Reconnaître le signe et la distance à zéro

On rappelle que le signe est $+$ ou $-$ et que la distance à $0$ est toujours un nombre positif.

$-8$ : le signe est $-$ et la distance à $0$ est $8$.
👉 Conseil : on enlève le signe pour trouver la distance à $0$.

$5$ : le signe est $+$ et la distance à $0$ est $5$.

$-3,4$ : le signe est $-$ et la distance à $0$ est $3,4$.

$12,7$ : le signe est $+$ et la distance à $0$ est $12,7$.

$0$ : la distance à $0$ est $0$ et le nombre est à la fois positif et négatif.
👉 Conseil : $0$ est un cas particulier à connaître par cœur.

Exercice 2 — Positif, négatif ou nul

Un nombre est positif s’il a le signe $+$ ou pas de signe.
Un nombre est négatif s’il a le signe $-$.
Le nombre $0$ est nul.

$-15$ est négatif.
$0$ est nul.
$9,2$ est positif.
$-0,8$ est négatif.
$4$ est positif.

👉 Conseil : commence toujours par regarder le signe avant de réfléchir au reste.

Exercice 3 — Donner l’opposé d’un nombre relatif

Deux nombres opposés ont la même distance à $0$ mais des signes contraires.

L’opposé de $7$ est $-7$.
L’opposé de $-11$ est $11$.
L’opposé de $-2,5$ est $2,5$.
L’opposé de $9,4$ est $-9,4$.
L’opposé de $0$ est $0$.

👉 Conseil : pour trouver l’opposé, il suffit de changer le signe.

Exercice 4 — Associer des nombres opposés

On cherche des nombres ayant la même distance à $0$ mais des signes différents.

$-6$ et $6$ sont opposés.
$4$ et $-4$ sont opposés.
$9$ et $-9$ sont opposés.

👉 Conseil : classe mentalement les nombres par distance à $0$.

Exercice 5 — Distance à zéro et opposé

Pour $-13$, la distance à $0$ est $13$ et son opposé est $13$.
Pour $8$, la distance à $0$ est $8$ et son opposé est $-8$.
Pour $-1,6$, la distance à $0$ est $1,6$ et son opposé est $1,6$.

👉 Conseil : la distance à $0$ est toujours positive, même si le nombre est négatif.