Moyenne, moyenne pondérée et médiane (1)

Exercice 1

Un élève s’est amusé à relever les températures chaque jour de la semaine et a noté les valeurs suivantes.
Températures d’une semaine : 12, 14, 10, 11, 13, 15, 12.
Calcule la moyenne.

✔️ Correction pas à pas

Dans la question « Calcule la moyenne des températures », on additionne toutes les valeurs puis on divise par le nombre de jours.

Somme des températures :
$12 + 14 + 10 + 11 + 13 + 15 + 12 = 87$

Nombre de jours :
$7$

Moyenne :
$\text{Moyenne} = \dfrac{87}{7} = 12{,}43\ \text{(arrondi)}$

👉 Conseil : pense toujours à vérifier que tu as bien compté le nombre total de valeurs avant de diviser.

Exercice 2

Pour mieux comprendre comment ses résultats influencent sa moyenne, un élève a regroupé toutes ses notes et leurs coefficients.
Contrôle 1 : 8 coef 2
Contrôle 2 : 12 coef 1
DM : 16 coef 3
Calcule la moyenne.

✔️ Correction pas à pas

Dans la question « Calcule la moyenne pondérée », on multiplie chaque note par son coefficient, puis on divise par la somme des coefficients.

Produits note × coefficient :
$8 \times 2 = 16$
$12 \times 1 = 12$
$16 \times 3 = 48$

Somme pondérée :
$16 + 12 + 48 = 76$

Somme des coefficients :
$2 + 1 + 3 = 6$

Moyenne pondérée :
$\text{Moyenne} = \dfrac{76}{6} = 12{,}67\ \text{(arrondi)}$

👉 Conseil : garde en tête que plus le coefficient est grand, plus la note correspondante pèse dans la moyenne.

Exercice 3

Lors d’une sortie sportive, un groupe de coureurs a mesuré la distance parcourue par chacun. Voici les résultats obtenus.
Distances (en km) de 9 coureurs : 5, 7, 6, 10, 12, 8, 7, 6, 9.
Range la série.
Calcule la médiane.

✔️ Correction pas à pas

Dans la question « Range la série », on classe les distances de la plus petite à la plus grande.

Série ordonnée :
$5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 12$

Pour la médiane :
Il y a 9 valeurs, donc la médiane est la 5ᵉ valeur (celle du milieu).

La 5ᵉ valeur est : $7$

👉 Conseil : pour une série de valeurs impaire, la médiane est toujours exactement celle du milieu une fois la série ordonnée.