Les nombres relatifs, le repérage sur la droite graduée

Exercice 1

1. En hiver, il fait −8 °C à Moscou. → Température négative : on est en dessous de zéro.

2. Le sous-sol est à l’étage −1. → C’est un étage en dessous du rez-de-chaussée.

3. Le sommet d’une montagne est à +2750 m d’altitude. → C’est une hauteur au-dessus du niveau de la mer.

4. Une dette de 25 € se note −25. → Une dette correspond à une valeur négative.

5. Un gain de 12 € se note +12. → Un gain correspond à une valeur positive.

👉 Conseil : le signe indique la position par rapport à zéro : positif = au-dessus, négatif = en dessous.

Exercice 2

Place sur une droite graduée les nombres suivants :
$-4$, $-2$, $0$, $3$, $5$

Ordre croissant :
$-4 < -2 < 0 < 3 < 5$

Sur la droite graduée, les nombres négatifs sont à gauche du zéro, et les positifs à droite.

👉 Conseil : plus on va à gauche, plus la valeur diminue. Place toujours $0$ et $1$ pour pouvoir te repérer, et gradue régulièrement.

Exercice 3

Donne l’opposé de chaque nombre suivant :

1. L’opposé de $+6$ est $-6$.

2. L’opposé de $-12$ est $+12$.

3. L’opposé de $+3,4$ est $-3,4$.

4. L’opposé de $-7,2$ est $+7,2$.

5. L’opposé de $0$ est $0$.

👉 Rappel : $a$ et $-a$ sont à la même distance de 0, mais de part et d’autre de l’origine.

Exercice 4

Complète avec les signes <, > ou = :

1. $-3 < +2$ → le nombre négatif est toujours plus petit qu’un positif.

2. $-5 > -8$ → parmi les négatifs, celui le plus proche de zéro est le plus grand.

3. $+7 < +9$ → chez les positifs, le plus grand nombre est le plus grand.

4. $-10 < -3$ → le plus éloigné de zéro est le plus petit.

5. $+4 > -4$ → un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.

👉 Astuce : toujours comparer le signe et la distance à zéro avant de conclure.

Exercice 5

Calcule mentalement ces soustractions de nombres relatifs :

1. $2 - 5 = -3$

2. $3,1 - 5,4 = -2,3$

3. $1,2 - 4,7 = -3,5$

4. $-2 - (-5) = -2 + 5 = +3$

5. $4 - 9,5 = -5,5$

👉 Rappel : soustraire un nombre revient à ajouter son opposé :
$a - b = a + (-b)$