Le vocabulaire des probabilités (2)

Exercice 1 — Correction

Les nombres impairs entre 1 et 6 sont 1, 3 et 5.
Donc :
$A = \{1, 3, 5\}$

Les multiples de 3 sont 3 et 6.
Donc :
$B = \{3, 6\}$

L’intersection correspond aux éléments communs à A et B :
$A \cap B = \{3\}$

Comme l’intersection n’est pas vide, A et B ne sont pas incompatibles.

👉 Conseil : regarde toujours s’il existe au moins une issue commune.

Exercice 2 — Correction

L’événement C correspond aux nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
Donc :
$C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

Cet événement se réalise toujours lors d’un lancer de dé.
C’est donc un événement certain.

👉 Conseil : un événement égal à $\Omega$ est toujours certain.

Exercice 3 — Correction

Les nombres pairs sont 2, 4 et 6.
Donc :
$D = \{2, 4, 6\}$

L’événement contraire $\overline{D}$ contient toutes les issues qui ne sont pas dans D :
$\overline{D} = \{1, 3, 5\}$

👉 Conseil : l’événement contraire « complète » l’événement pour retrouver tout l’univers.

Exercice 4 — Correction

L’événement $\overline{J}$ correspond au fait que la boule tirée n’est pas jaune.

Ici, cela signifie que la boule est noire.

👉 Conseil : pense à reformuler l’événement contraire avec des mots simples.

Exercice 5 — Correction

Par exemple :
E : « obtenir 2 »
F : « obtenir 5 »

Ces deux événements ne peuvent pas se réaliser en même temps.
Ils sont donc incompatibles car :
$E \cap F = \emptyset$

👉 Conseil : deux résultats différents lors d’une même expérience sont souvent incompatibles.