Le vocabulaire des probabilités (1)

Exercice 1 — Correction

La situation décrite est un lancer de pièce que l’on peut reproduire autant de fois que l’on veut, sans pouvoir prévoir le résultat à l’avance.
C’est donc une expérience aléatoire.

Les issues possibles sont « pile » et « face ».

L’univers est donc :
$\Omega = \{pile, face\}$

👉 Conseil : vérifie toujours qu’on connaît tous les résultats possibles avant de parler d’expérience aléatoire.

Exercice 2 — Correction

Lors d’un lancer de dé, les issues possibles sont :
1, 2, 3, 4, 5 et 6.

L’univers est donc :
$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

L’événement « obtenir 4 » contient une seule issue.
C’est donc un événement élémentaire.

👉 Conseil : un événement élémentaire contient une seule issue.

Exercice 3 — Correction

Pour l’événement A : « obtenir un nombre strictement supérieur à 4 », les nombres possibles sont 5 et 6.
On peut donc écrire :
$A = \{5, 6\}$

Pour l’événement B : « obtenir un nombre pair », les nombres possibles sont 2, 4 et 6.
On peut donc écrire :
$B = \{2, 4, 6\}$

A et B sont bien des événements car ce sont des ensembles d’issues de l’univers.

👉 Conseil : pense à toujours relier un événement à l’univers $\Omega$.

Exercice 4 — Correction

Un événement certain est un événement qui se réalise toujours.
Par exemple : « obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 ».

Un événement impossible est un événement qui ne se réalise jamais.
Par exemple : « obtenir le nombre 8 ».

👉 Conseil : demande-toi si l’événement peut arriver toujours, parfois ou jamais.

Exercice 5 — Correction

L’expérience consiste à tirer une boule au hasard et à observer sa couleur.
C’est une expérience aléatoire.

Les issues possibles sont : rouge, vert et bleu.

L’univers est donc :
$\Omega = \{rouge, vert, bleu\}$

👉 Conseil : l’univers décrit ce qu’on observe, pas le nombre d’objets.