On lance un dé à 6 faces.
On définit les événements suivants :
A : « obtenir un nombre impair »
B : « obtenir un multiple de 3 »
Écrire A et B sous forme d’ensembles.
Donner .
Dire si A et B sont incompatibles.
Lors d’un lancer de dé, on considère l’événement C : « obtenir un nombre inférieur à 7 ».
Décrire l’événement C.
Dire si C est un événement certain, impossible ou ni l’un ni l’autre.
On lance un dé et on définit l’événement D : « obtenir un nombre pair ».
Écrire D sous forme d’ensemble.
Donner l’événement contraire .
Dans une urne, il y a 4 boules jaunes et 6 boules noires.
On tire une boule au hasard.
On note J l’événement « la boule est jaune ».
Décrire .
Expliquer ce que représente cet événement.
On lance un dé à 6 faces.
Donner deux événements incompatibles.
Justifier pourquoi ils sont incompatibles.
Les nombres impairs entre 1 et 6 sont 1, 3 et 5.
Donc :
Les multiples de 3 sont 3 et 6.
Donc :
L’intersection correspond aux éléments communs à A et B :
Comme l’intersection n’est pas vide, A et B ne sont pas incompatibles.
👉 Conseil : regarde toujours s’il existe au moins une issue commune.
L’événement C correspond aux nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
Donc :
Cet événement se réalise toujours lors d’un lancer de dé.
C’est donc un événement certain.
👉 Conseil : un événement égal à est toujours certain.
Les nombres pairs sont 2, 4 et 6.
Donc :
L’événement contraire contient toutes les issues qui ne sont pas dans D :
👉 Conseil : l’événement contraire « complète » l’événement pour retrouver tout l’univers.
L’événement correspond au fait que la boule tirée n’est pas jaune.
Ici, cela signifie que la boule est noire.
👉 Conseil : pense à reformuler l’événement contraire avec des mots simples.
Par exemple :
E : « obtenir 2 »
F : « obtenir 5 »
Ces deux événements ne peuvent pas se réaliser en même temps.
Ils sont donc incompatibles car :
👉 Conseil : deux résultats différents lors d’une même expérience sont souvent incompatibles.