Énoncé

Exercice 1 — Calculer une étendue

Voici les âges (en années) de 12 élèves : $12,\ 13,\ 12,\ 14,\ 15,\ 13,\ 12,\ 16,\ 14,\ 15,\ 17,\ 14$ .

Exercice 2 — Calculer des fréquences

Dans un sac, on a relevé les couleurs de 40 billes :

Calcule la fréquence des billes rouges et celle des billes vertes.

Voici un tableau d’effectifs :

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Note} & \text{Effectif} \\ \hline 8 & 3 \\ \hline 10 & 5 \\ \hline 12 & 4 \\ \hline 15 & 2 \\ \hline \end{array}$

La plus petite valeur est $12$ .
👉 Pense toujours à repérer d’abord le plus petit et le plus grand, c’est plus rapide.
La plus grande valeur est $17$ .
L’étendue vaut $17 - 12 = 5$ .
L’étendue de la série est donc $5$ .

Fréquence = $\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$ .

Les billes sont 40 au total.

👉 Une fréquence doit toujours être comprise entre 0 et 1.

Effectif total : $3 + 5 + 4 + 2 = 14$ .
Fréquence de 10 : $\dfrac{5}{14}$ .
Somme des fréquences :
$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Note} & \text{Effectif} & \text{Fréquence} \\ \hline 8 & 3 & \dfrac{3}{14} \\\\ \hline 10 & 5 & \dfrac{5}{14} \\\\ \hline 12 & 4 & \dfrac{4}{14} \\\\ \hline 15 & 2 & \dfrac{2}{14} \\\\ \hline \end{array}$

$\dfrac{3}{14} + \dfrac{5}{14} + \dfrac{4}{14} + \dfrac{2}{14} = \dfrac{14}{14} = 1$ .

👉 Vérifie systématiquement que tout retombe bien sur 1.