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Boucles et répétitions (1)

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Exercice 1 — Le carré qui tourne

Objectif : comprendre la répétition d’un motif simple avec rotation.

Consigne :
Crée un script qui dessine un carré, puis tourne légèrement avant de recommencer.
Tu obtiens ainsi une figure “en étoile”.

Bloc à compléter :

quand drapeau vert cliqué
stylo en position d’écriture
effacer tout
répéter 12 fois
    répéter 4 fois
        avancer de 50
        tourner de 90 degrés
    fin répéter
    tourner de … degrés
fin répéter

picture-in-text

Questions :

Quelle valeur faut-il donner à l’angle de rotation pour que la figure soit bien répartie sur un tour complet ?
Que se passe-t-il si tu choisis 15° pour cet angle manquant ?
Pourquoi a-t-on à la fin du programme ajouter "relever le stylo" puis aller à x=-150 , y=0 (ou d'autres valeurs) ? dans quel but ?

Exercice 2 — La rosace de triangles

Objectif : combiner boucles et angles pour créer une symétrie régulière.

Consigne :
Tu veux dessiner 8 triangles équilatéraux formant une rosace.

quand drapeau vert cliqué
effacer tout
stylo en position d’écriture
répéter 8 fois
    répéter 3 fois
        avancer de 60
        tourner de 120 degrés
    fin répéter
    tourner de … degrés
fin répéter

picture-in-text

Questions :

Calcule l’angle de rotation entre deux triangles.
Modifie le nombre de triangles (6 ou 12) et observe ce qui change.

Révéler le corrigé

Exercice 1

L’angle entre les carrés doit être
$360° ÷ 12 = 30°$
car le tour complet est de $360°$ .
En remplaçant :

tourner de 30 degrés

on obtient un motif étoilé régulier.

picture-in-text

ou ceci suivant la position initiale du lutin.

picture-in-text Si après avoir réalisé la figure, on ne fait pas décaler le lutin après avoir relevé le stylo, le lutin reste au dessus de la figure et en cache une partie comme ci-dessous.

picture-in-text

picture-in-text 👉 Si tu choisis 15°, les carrés se chevauchent davantage et forment un genre de spirale.

picture-in-text ou suivant la position initiale du lutin :

picture-in-text Si on désire poursuivre la figure pour couvrir les 360°, il faut répéter 24 fois la boucle.

picture-in-text

Exercice 2

On veut 8 triangles autour du centre :
$360° ÷ 8 = 45°$ .
Chaque triangle est équilatéral (angle de 120° dans la petite boucle).
Résultat : une rosace harmonieuse.

picture-in-text et le lutin reste sur la figure...ajoute deux commandes pour sortir le lutin de la figure construite, ce qui donne

picture-in-text Comme on a choisi de dessiner 8 triangles équilatéraux, ceux-ci se superposent car un tour complet fait 360 degrés et $8\times 60=480 > 360$ .

👉 Si tu choisis 6 triangles, l’angle devient $60°$ car $\dfrac{360}{6}=60$ et la figure est un hexagone régulier.

picture-in-text

Si tu choisis 12 triangles équilatéraux avec un décalage à chaque fois de 30°, voici ce que tu trouves :

picture-in-text

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Boucles et répétitions (2)

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Objectif : comprendre la répétition d’un motif simple avec rotation.

Consigne :
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Tu obtiens ainsi une figure “en étoile”.

Bloc à compléter :

quand drapeau vert cliqué
stylo en position d’écriture
effacer tout
répéter 12 fois
    répéter 4 fois
        avancer de 50
        tourner de 90 degrés
    fin répéter
    tourner de … degrés
fin répéter

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Questions :

Quelle valeur faut-il donner à l’angle de rotation pour que la figure soit bien répartie sur un tour complet ?
Que se passe-t-il si tu choisis 15° pour cet angle manquant ?
Pourquoi a-t-on à la fin du programme ajouter "relever le stylo" puis aller à x=-150 , y=0 (ou d'autres valeurs) ? dans quel but ?

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Objectif : combiner boucles et angles pour créer une symétrie régulière.

Consigne :
Tu veux dessiner 8 triangles équilatéraux formant une rosace.

quand drapeau vert cliqué
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stylo en position d’écriture
répéter 8 fois
    répéter 3 fois
        avancer de 60
        tourner de 120 degrés
    fin répéter
    tourner de … degrés
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Calcule l’angle de rotation entre deux triangles.
Modifie le nombre de triangles (6 ou 12) et observe ce qui change.

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L’angle entre les carrés doit être
$360° ÷ 12 = 30°$
car le tour complet est de $360°$ .
En remplaçant :

tourner de 30 degrés

on obtient un motif étoilé régulier.

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ou ceci suivant la position initiale du lutin.

picture-in-text Si après avoir réalisé la figure, on ne fait pas décaler le lutin après avoir relevé le stylo, le lutin reste au dessus de la figure et en cache une partie comme ci-dessous.

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picture-in-text 👉 Si tu choisis 15°, les carrés se chevauchent davantage et forment un genre de spirale.

picture-in-text ou suivant la position initiale du lutin :

picture-in-text Si on désire poursuivre la figure pour couvrir les 360°, il faut répéter 24 fois la boucle.

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On veut 8 triangles autour du centre :
$360° ÷ 8 = 45°$ .
Chaque triangle est équilatéral (angle de 120° dans la petite boucle).
Résultat : une rosace harmonieuse.

picture-in-text et le lutin reste sur la figure...ajoute deux commandes pour sortir le lutin de la figure construite, ce qui donne

picture-in-text Comme on a choisi de dessiner 8 triangles équilatéraux, ceux-ci se superposent car un tour complet fait 360 degrés et $8\times 60=480 > 360$ .

👉 Si tu choisis 6 triangles, l’angle devient $60°$ car $\dfrac{360}{6}=60$ et la figure est un hexagone régulier.

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Si tu choisis 12 triangles équilatéraux avec un décalage à chaque fois de 30°, voici ce que tu trouves :

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