I. Définition de la vitesse moyenne

$\circ$ La vitesse moyenne $v$ d’un objet en mouvement est le quotient de la distance $d$ parcourue par le temps $t$ mis pour la parcourir.

$\circ$ Formule : $v = \dfrac{d}{t}$

$\circ$ Exemple :
Un coureur parcourt $5km$ en $0{,}5h$
Sa vitesse moyenne est $v = \dfrac{5}{0{,}5} = 10~km/h$

$\circ$ Remarques :

La vitesse moyenne est comprise entre la plus basse et la plus haute vitesse observées pendant le trajet.
Si le mouvement est effectué à vitesse constante, alors la vitesse moyenne est égale à cette vitesse constante.

II. Formules dérivées

$\circ$ Si on connaît $v$ (vitesse moyenne) et $t$ (temps), on peut calculer la distance $d$ : $d = v \times t$

$\circ$ Exemple :
Un piéton marche à $6km/h$ pendant $1{,}5h$ .
$d = 6 \times 1{,}5 = 9~km$

$\circ$ Si on connaît $v$ (vitesse moyenne) et $d$ (distance), on peut calculer le temps $t$ : $t = \frac{d}{v}$

$\circ$ Exemple :
Un automobiliste doit parcourir $420km$ à $120km/h$ .
$t = \dfrac{420}{120} = 3{,}5h = 3h~30$

$\circ$ En usage courant, la vitesse est exprimée en kilomètres par heure ( $km/h$ ou $km.h^{-1}$ )

$\circ$ En sciences, l’unité utilisée est le mètre par seconde ( $m/s$ ou $m.s^{-1}$ )

$\circ$ La vitesse est une grandeur quotient : c’est une distance divisée par un temps.

$\circ$ Pour convertir $m/s$ en $km/h$ , on multiplie par $3{,}6$

$\circ$ Pour convertir $km/h$ en $m/s$ , on divise par $3{,}6$

$\circ$ Exemple a
Un champion court $100m$ en $10s$ .
$v = \dfrac{100}{10} = 10m/s$
~~$10m/s = 10 \times 3{,}6 = 36~km/h$~~

$\circ$ Exemple b
Une voiture roule à $100km/h$ .
$v = \dfrac{100000}{3600} \approx 27{,}8m/s$

$\circ$ Vérifier que l’unité obtenue est bien une vitesse (quotient d’une distance par un temps).

$\circ$ Exemples d’erreurs à éviter :