Sphère ou boule

I. Sphère

Une sphère est creuse !

II. Boule

La boule est l'intérieur de la sphère.

Définition : On appelle boule de centre $O$ et de rayon $R$ l'ensemble des points $M$ de l'espace tels que $OM \leqslant R$.

Remarque : Une sphère est donc l'enveloppe extérieure d'une boule. Il s'agit, dans l'espace, de la même différence qui existe entre un cercle et un disque, dans le plan.

III. Propriétés

$\checkmark$ Le volume d'une boule de rayon $R$ est $\mathscr{V}=\dfrac{4}{3}\times\pi\times R\times R\times R$.
$\checkmark$L'aire d'une sphère de rayon $R$ est $\mathscr{A}=4\times \pi \times R\times R$.

Exemple : Si $R = 2$ cm alors :
$\checkmark$le volume de la boule est $\mathscr{V}=\dfrac{4}{3}\times \pi \times 2\times 2\times 2 = \dfrac{32\pi}{3}$ cm$^3$
$\checkmark$l'aire de la sphère est $\mathscr{A}=4\times \pi \times 2\times 2 = 16\pi$ cm²

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