Soustraire des nombres relatifs

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I) Les points clés

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, c'est-à-dire le nombre relatif de signe contraire.

Exemple : 12(7)=12+7=1912 - (-7) = 12 + 7 = 19

(15)(12)=15+12=3(-15) - (-12) = -15 + 12 = -3

L'opposé de 7-7 se note (7)- (-7), donc on a (7)=7- (-7) = 7.

II) Calculer des sommes algébriques

Pour calculer une somme algébrique, c'est-à-dire une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs, je dois suivre les quatre étapes suivantes.

1. Transformer les soustractions en additions de l'opposé

2. Regarder s'il y a des nombres opposés

3. Regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux

4. Calculer en appliquant les règles d'addition des nombres relatifs

Mot-clé

Somme algébrique : Une somme algébrique est une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs.

Exemple : A=(15)12+9(8)+13(15)11A = (-15) - 12 + 9 - (-8) + 13 - (-15) - 11

A=(15)+(12)+9+(+8)+13+(+15)+(11)A = (-15) + (-12) + 9 + (+8) + 13 + (+15) + (-11)

Je peux retirer les nombres 1515 et 15-15 qui sont opposés.

A=(12) +9 +8+13+(11)A = (-12) + 9 + 8 + 13 + (-11)

A=(12) +(11)+9 +8+13A = (-12) + (-11) + 9 + 8 + 13

A=(23)+30A = (-23) + 30

A=7A = 7

Je peux aussi calculer sans parenthèses en transformant seulement les soustractions de nombres négatifs.

Exemple : B=20+13(8)5+117(6)B = -20 + 13 - (-8) - 5 + 11 - 7 - (-6)

B=20+13+85+117+6B = -20 + 13 + 8 - 5 + 11 - 7 + 6

B=2057+13+8+11+6B = -20 - 5 - 7 + 13 + 8 + 11 + 6

B=32+38B = -32 + 38

B=6B = 6