I) Les points clés

On appelle nombres relatifs l'ensemble des nombres positifs et des nombres négatifs.

Les nombres situés au-dessus de zéro sont les nombres positifs.

Exemples : $7$ ; $158$ et $0,357$ sont des nombres relatifs positifs.

Les nombres en dessous de zéro sont les nombres négatifs.

Exemple : $-4$ ; $-257$ et $-1,254$ sont des nombres relatifs négatifs.

Les nombres relatifs de même valeur et de signes contraires sont appelés nombres opposés.

Exemple : $12,7$ et $-12,7$ sont des nombres opposés.

II) Un peu de méthode

La comparaison de deux nombres relatifs dépend de leurs signes.

Comparer deux nombres positifs : le plus grand est celui qui est le plus loin de zéro.
Exemples : $7\lt19$ ; $15,8\gt7,5$ ; $0,25\lt0,8$
Comparer un nombre positif et un nombre négatif : le plus grand est le nombre positif.
Exemples : $-6\lt5$ ; $12,7\gt-8,9$ ; $-15\lt15$
Comparer deux nombres négatifs : le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.
Exemples : $-6\lt-2$ ; $-15\gt-27$ ; $-5,7\lt-2,1$

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant : $-5$ ; $12$ ; $-9$ ; $2,5$ ; $-1,3$ ; $4$ ; $-23$ ; $17$ .

1) Je range dans l'ordre croissant les nombres positifs : $2,5\lt4\lt12\lt17$

2) Je range dans l'ordre croissant les nombres négatifs, en appliquant la règle de la comparaison précédente : $-23\lt-9\lt-5\lt-1,3$

3) Donc j'obtiens : $-23\lt-9\lt-5\lt-1,3\lt2,5\lt4\lt12\lt17$