Multiplier ou diviser par 10,100, 1000

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Au CM1, tu as appris à multiplier ou à diviser un nombre par 10.

Au CM2, tu as appris à à multiplier ou diviser un nombre décimal, qu’il soit entier ou non, par 100.

I. Multiplication et division par 10

$\circ$ Multiplication par 10 :

• Lorsqu’un nombre est multiplié par 10, la virgule se déplace d’un rang vers la droite.

Exemple : $4,5 \times 10 = 45$
Ici, on déplace la virgule de $4,5$ vers la droite, ce qui donne $45$.

$\circ$ Division par 10 :

• Lorsqu’un nombre est divisé par 10, la virgule se déplace d’un rang vers la gauche.

Exemple : $45 \div 10 = 4,5$
Ici, on déplace la virgule de $45$ vers la gauche, ce qui donne $4,5$.

II. Multiplication et division par 100

$\circ$ Multiplication par 100 :

• Lorsqu’un nombre est multiplié par 100, la virgule se déplace de deux rangs vers la droite.

Exemple : $3,67 \times 100 = 367$
Ici, on déplace la virgule de $3,67$ vers la droite de deux rangs, ce qui donne $367$.

$\circ$ Division par 100 :

• Lorsqu’un nombre est divisé par 100, la virgule se déplace de deux rangs vers la gauche.

Exemple : $367 \div 100 = 3,67$
Ici, on déplace la virgule de $367$ vers la gauche de deux rangs, ce qui donne $3,67$.

III. Multiplication et division par 1 000

$\circ$ Multiplication par 1 000 :

• Lorsqu’un nombre est multiplié par 1 000, la virgule se déplace de trois rangs vers la droite.

Exemple : $2,45 \times 1 000 = 2 450$
Ici, on déplace la virgule de $2,45$ vers la droite de trois rangs, ce qui donne $2 450$.

$\circ$ Division par 1 000 :

• Lorsqu’un nombre est divisé par 1 000, la virgule se déplace de trois rangs vers la gauche.

Exemple : $2 450 \div 1 000 = 2,45$
Ici, on déplace la virgule de $2 450$ vers la gauche de trois rangs, ce qui donne $2,45$.

IV. Exemples corrigés

$\circ$ Problème 1 :
Un magasin vend des crayons au prix de $5,60$ euros. Si ce prix est multiplié par 100, quel sera le nouveau prix ?

Solution :
$5,60 \times 100 = 560$ euros.
Le prix sera de $560$ euros.

$\circ$ Problème 2 :
Si vous avez $1 200$ euros et que vous les divisez par 10, quel sera le montant après la division ?

Solution :
$1 200 \div 10 = 120$ euros.
Vous aurez $120$ euros.

$\circ$ Problème 3 :
Vous avez $450$ mètres de fil. Combien de mètres de fil cela représente-t-il si on divise par 100 ?

Solution :
$450 \div 100 = 4,50$ mètres.
Cela représente $4,50$ mètres de fil.