Les rotations

I. Définition

Le sens horaire est le sens des aiguilles d’une horloge, le sens anti-horaire est le sens contraire.

II. Construction de l'image d'un point par rotation

Soit la rotation de centre $O$ et d'angle $45^{\circ}$ dans le sens horaire.

$B$ est l'image de $A$ dans la rotation de centre $O$ et d'angle 45° dans le sens horaire.

Méthode : On trace $[OA]$, un angle de $45^{\circ}$ en $O$ et un arc de cercle de centre $O$ de rayon $OA$.

Remarque : le triangle $AOB$ est isocèle en $O$.

III. Propriétés des rotations

$\checkmark$ Une rotation conserve l'alignement.

$\checkmark$ Une rotation transforme un segment en un segment de même longueur.

$\checkmark$ Une rotation conserve les longueurs donc les aires.

$\checkmark$ Une rotation conserve le parallélisme.

$\checkmark$ Une rotation conserve les angles.

$\checkmark$ Une rotation transforme un cercle en un cercle de même rayon.

$\checkmark$ Une rotation conserve les aires.