Les énergies d'un objet en mouvement : cinétique, de position et mécanique

I. Énergie cinétique

1. Définition

L'énergie cinétique est l'énergie liée au mouvement d'un objet. On la note $E_C$ et elle s'exprime en joule(s) ($J$). Elle augmente avec la vitesse de l'objet et sa masse.

2. Propriété

• La relation donnant l'énergie cinétique d'un objet est :

  $\boxed{E_C = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2}$

  avec :

  $\circ$ $E_C$ : énergie cinétique en joules ($J$) ;

  $\circ$ $m$ : masse en kilogramme ($kg$) ;

  $\circ$ $v$ : vitesse en mètres par seconde ($\text{m/s}$).

• Exemple d'application : calculons l'énergie cinétique d'une voiture de masse $1000~kg$ roulant à une vitesse de $20~\text{m/s}$ :

  $E_C = \dfrac{1}{2} \times 1000 \times (20)^2 = 200~000~ J$

• Remarques :

  $\circ$ L'énergie cinétique est donc proportionnelle au carré de la vitesse ;

  $\circ$ Ainsi, lorsque la vitesse d'un objet double, son énergie cinétique devient quatre fois plus grande :

  $E_C = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2$

  si $\boxed{v'=2v}$, alors $E_C'= \dfrac{1}{2} \times m \times v'~^2$

  $\Longleftrightarrow E_C'= \dfrac{1}{2} \times m \times (\textcolor{blue}{2} v)^2$

  $\Longleftrightarrow E_C'= \textcolor{blue}{4} \times \dfrac{1}{2} \times m \times v^2$

  $\Longleftrightarrow \boxed{E_C'=4 \times E_C}$

3. Influence de l'énergie cinétique sur la distance d'arrêt d'un véhicule en mouvement

$\textcolor{purple}{\text{a. Conversion de l'énergie cinétique lors d'un freinage}}$

• Lors de l'arrêt d'un véhicule par freinage, son énergie cinétique est essentiellement convertie en énergie thermique au niveau des freins (dissipée par frottement).

• Si la vitesse du véhicule double, il a été vu précédemment que son énergie cinétique devient quatre fois plus grande.

• Pour éliminer cette énergie cinétique plus grande, il faut donc une distance de freinage plus longue pour ce dernier : celle-ci doit être quatre fois plus longue pour dissiper quatre fois plus d'énergie cinétique (en supposant que la force de freinage reste la même). Ainsi, la distance de freinage est multipliée par quatre quand la vitesse est doublée.

$\textcolor{purple}{\text{b. Notion de distance d'arrêt}}$

• La distance d'arrêt $D_A$ d'un véhicule est égale à la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction $D_R$ et de la distance de freinage $D_F$ :

  $\boxed{D_A = D_R + D_F}$

  avec :

  $\circ$ $D_A$ : distance totale parcourue par le véhicule depuis la vue de l'obstacle jusqu'à son arrêt complet ;

  $\circ$ $D_R$ : distance parcourue durant le temps de réaction du conducteur (entre le moment où il voit l'obstacle et le moment où il appuie sur la pédale de frein) ;

  $\circ$ $D_F$ : distance de freinage du véhicule qui commence à l'appui sur la pédale de frein jusqu'à l'arrêt complet du véhicule.

• Remarque : il en va de même lors d'un trajet à vélo ; en roulant deux fois plus vite, il y aura quatre fois plus d'énergie cinétique à dissiper pour s'arrêter. Ainsi, la distance parcourue sera quatre fois plus longue pour freiner complètement.

$\textcolor{purple}{\text{c. Conversion de l'énergie cinétique lors d'un accident}}$

• Lors d'un accident, l'énergie cinétique du véhicule engendre sa déformation et celle des objets heurtés : il y a donc conversion de l'énergie cinétique en énergie de déformation, ce qui peut occasionner des blessures aux passagers, voire leur mort.

• Ainsi, en sécurité routière, il est donc primordial de respecter les vitesses de circulation, ainsi que les distances minimales requises entre deux véhicules. Pour les vélos, au-delà de 12 ans, il est fortement recommandé de porter un casque voire même d'autres protections (genouillères, ...) !

II. Énergie de position

• Un objet possède une énergie de position (également appelée énergie potentielle) au voisinage de la Terre : plus l'objet est placé haut, plus il possède d'énergie de position.

• On note l'énergie de position $E_P$ et elle s'exprime en joule(s) ($J$).

III. L'énergie mécanique

1. Définition

L'énergie mécanique d'un objet est la somme de son énergie cinétique $E_C$ et de son énergie de position $E_P$. On la note $E_M$ et elle s'exprime en joule(s) ($J$) :

$\boxed{E_M = E_C + E_P}$

2. Propriété

En l'absence de frottements, l'énergie mécanique ($E_M$) se conserve (elle n'augmente ni ne diminue) mais elle peut être convertie de sa forme cinétique ($E_C$) à sa forme de position ($E_P$) et vice-versa.