Le vocabulaire des angles

Dans cette fiche tu vas découvrir les différents types d'angles qu'on peut rencontrer en géométrie. Il faut donc que tu aies bien compris la notation des angles. Il faudra également que tu sois bien attentif aux différentes définitions que tu verras afin d'être en mesure d'identifier précisément le type d'angle qu'on te demande d'étudier.

I. Angles opposés par le sommet

Définition :
Deux angles sont opposés par le sommet s'ils ont le même sommet et des côtés dans le prolongement l'un de l'autre.

Exemple :
Les deux droites (xy) et (zt) sont sécantes en O.
Elles définissent 4 angles : $\widehat{xOt}$, $\widehat{tOy}$, $\widehat{yOz}$ et $\widehat{zOx}$.
Les angles $\widehat{zOx}$ et $\widehat{tOy}$ sont opposés par le sommet, ainsi que les angles $\widehat{xOt}$ et $\widehat{yOz}$.

Propriété :
Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.

Exemple : Dans l'exemple précédent : $\widehat{zOx} = \widehat{tOy}$ et $\widehat{xOt} = \widehat{yOz}$.

II. Angles adjacents

Définition :
Deux angles sont adjacents s'ils ont le même sommet et un côté commun et s'ils sont situés de part et d'autre du côté commun.

Exemple :
$\widehat{xOy}$ et $\widehat{yOz}$ sont deux angles adjacents.

Attention : les angles $\widehat{xOz}$ et $\widehat{xOy}$ ne sont pas adjacents car ils ne sont pas situés de part et d'autre du côté commun $(Ox)$.

Remarque : Si $\widehat{xOy}$ et $\widehat{yOz}$ sont deux angles adjacents alors l'angle $\widehat{xOz}$ mesure la somme des mesures des deux autres :
$\widehat{xOz} = \widehat{xOy} + \widehat{yOz}$.

III. Angles complémentaires - Angles supplémentaires

Définition :
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90°.

Exemple :
Les angles $\widehat{xOy}$ et $\widehat{yOz}$ sont adjacents et complémentaires car
$\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 90^\circ$.

Définition :
Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°.

Exemple :
Les angles $\widehat{xOy}$ et $\widehat{yOz}$ sont adjacents et supplémentaires car
$\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^\circ$.

IV. Angles alternes-internes

On considère deux droites $(d_1)$ et $(d_2)$ coupées par une troisième (la sécante) $(d)$.

Définition :
Les angles situés entre $(d_1)$ et $(d_2)$, de part et d'autre de $(d)$ et non adjacents, sont alternes-internes.

Exemple :
Les angles $\widehat{tAw}$ et $\widehat{xBz}$ sur la figure ci-contre sont alternes-internes.

V. Angles correspondants

Définition :
Les angles situés d'un même côté de $(d)$, l'un à côté de $(d_1)$ et l'autre du même côté de $(d_2)$ sont correspondants.

Exemple :
Les angles $\widehat{yAz}$ et $\widehat{xBz}$ sur la figure ci-contre sont correspondants.