Grandeurs composées

I) Les points clés

Une grandeur produit correspond au produit de deux grandeurs simples.

L'aire d'une figure est une grandeur produit ; elle correspond au produit de deux longueurs. Si les longueurs sont exprimées en mètres, m, l'aire s'exprime en $m \times m = m^{2}$.

Le volume est aussi une grandeur produit, produit de trois longueurs. Si les longueurs sont exprimées en mètres, m, le volume s'exprime en $m \times m \times m = m^{3}$.

Une grandeur quotient correspond au quotient de deux grandeurs simples.

La vitesse moyenne est une grandeur quotient, quotient d'une distance par une durée.

Le prix à l'unité est aussi une grandeur quotient, quotient du prix en euros par la quantité exprimée en litres ou en kilogrammes. 5 €/kg signifie qu'un kilogramme coûte 5 € et 0,40 €/L signifie qu'un litre coûte 0,40 €.

Mots-clé

Grandeur composée : Une grandeur composée est définie par le quotient ou le produit de deux grandeurs simples.

II) Un peu de méthode

Pour convertir des unités de grandeurs composées, je dois convertir chaque unité simple constituant la grandeur composée, sachant qu'une grandeur composée est définie par le quotient ou le produit de deux grandeurs simples.

1) Convertir des unités de grandeurs produits

Convertir des unités d'aire et de volume :

$1~km^{2} = 1~km \times 1~km = 1~000~m \times 1~000~m = 1~000~000~m^{2}$

$1~m^{3} = 1~m \times 1~m \times 1~m = 0,1~dam \times 0,1~dam = 0,001~dam^{3}$

2) Convertir des unités de grandeurs quotients

Convertir des unités de vitesse de m/s en km/h :

$1~m/s = \dfrac{1~m}{1~s} = \dfrac{3~600~m}{1~h} = \dfrac{3,6~km}{1~h} = 3,6~km/h$

Convertir des masses volumiques :

$25~g/L = \dfrac{25~g}{1~L} = \dfrac{25~g}{100~cL} = 0,25~g/cL$

$25~g/L = \dfrac{25~g}{1~L} = \dfrac{0,025~kg}{1~L} = 0,025~kg/cL$