Remarques : D'après la règle des signes, la puissance d'un nombre négatif est un nombre positif si l'exposant est pair, c'est un nombre négatif si l'exposant est impair.
Si l'exposant est 1 : a1=a a puissance 2 se dit a au carré. a puissance 3 se dit a au cube.
2. Exposant nul
Soit a un nombre relatif différent de 0, alors a0=1
On admet qu'un nombre non nul à la puissance 0 est toujours 1.
a3=a×a×a a2=a×a a1=a
Pour passer d'une ligne à l'autre et descendre les exposants, cela revient à diviser par a.
D'où : a0=aa=1
III. Opérations sur les puissances
Soit a et b des nombres relatifs différents de 0 et m et n des entiers.